华东师大版八年级数学下册导学案Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】第十六章 分式第一课时一、学习目标：1.识记分式、有理式的概念.2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、自主预习：自学教材相关内容，并完成以下各题。
1.完成教材“思考1”中的空格。
2．什么叫分式分式与整式的区别是什么3．判断下列各式中，哪些是整式哪些不是整式 ①38nm +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1；⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；三、课堂导学：例1 填空：当x 时，分式x 52有意义；当x 时，分式22-x x有意义；当x 时，分式x 252-有意义；当x 、y 满足关系 时，分式y x yx 2-+有意义；例2 当m 为何值时，分式的值为0（1）1-m m （2）32+-m m (3) 112+-m m四、课堂自测：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式9x+4, x 7, 209y +, 54-m , 238y y -， 91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义 （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0 （1） （2） (3) 4、列式表示下列各量：（1）某村有n 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）ABC ∆的面积为S ，BC 边长为a ，则高AD 为 ；（3）一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
5、下列式子中，哪些是是分式哪些是整式两类式子的区别是什么 ①x 1；②3x ；③5342+b ；④352-a ；⑤22y x x -； ⑥nm n m +-；⑦121222+-++x x x x ；⑧)(3b a c - 完成课本课后习题4522--x x x x 235-+23+x xx 57+x x 3217-x x x --221分式的基本性质第2课时一、学习目标：1．能辨别分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、自主预习：自学教材P4—P6思考上面，并完成以下各题：1．描述分式的基本性质：2．用式子表示分式的基本性质：3．理解教材P5例2并完成以下各空：（1）3)(32-=-a a a a ；()y x xxy x -=-32422； （2）()2xy xy y x =+三、课堂导学：例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：（1）abb a +当分母变为b a 2时，分子变为怎样的因式 （2）22xxy x +当分子变为x+y 时，分母变为怎样的因式 （3）一个分式的分子为a a +2，分式变形后为ca （a+1≠0），则分式变形前分母是怎样的因式 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， y x 43---四、课堂自测：1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386bb a =()33a （3）c a b ++1=cn an +)( (4) ()222y x y x +-=)(y x - 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233ab y x -- (2) 2317b a --- （3) 2135xa -- (4) mb a 2)(-- 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）13232-+---a a a a （2）32211x x x x ++-- （3）1123+---a a a 4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）ba b a +---2 （2）y x y x -+--32 教材P8习题第4、5题分式的基本性质第3课时一、学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。
二、自主预习：自主学习教材P6—P7，并完成以下各题：1．回答问题：什么是分式的约分什么是最简分式；什么是分式的通分什么是最简公分母2．学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题：（1）322323515c b a c b a -； 44422++-x x x （2）abc b a ba -与22； 3332+-x x x x 与 三、课堂导学：例1 约分：（1）cab b a 2263（2）532164xyz yz x -（3）x y y x --3)(2 例2 通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y 四、课堂自测：1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）nm n m ++=0 2.约分：（1）cab b a 2263-； （2）122362+-x x ； 3．通分：（1）231ab 和b a 272 （2）xx x --21和x x x +-21 4．化简求值：222693yxy x xy x +--，其中34=x ，32-=y 。
教材P8练习1、2，习题第6、7题分式的乘除第4课时一、学习目标：1.能识记分式乘除法的法则；2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算；二、自主预习：[观察] 根据所给算式，请写出分数的乘除法法则.2. P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则3．用字母表达式表示为：三、课堂导学：例1 计算：（1）2328334a b b a • （2）z y x zxy 4522222-÷ （3）9444962222--•+++-a a a a a a （4）xx x 6136122-÷- 例2 学习教材P12例3.并重新做一遍。
四、课堂自测：1、计算（1）ab c 2cb a 22⋅ （2）322542n mm n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）-8xy xy 52÷ (5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++- 2、计算（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x y x 132 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b 2110352 （3）()y x a xy 28512-÷ （4）b a ab abb a 234222-⋅- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)(35)(42x y xx y x --⋅- 教材P13练习第2、3题，习题第1、2题分式的乘除第5课时一、学习目标：能熟练地进行分式乘除法的混合运算二、自主预习：1．自主学习教材P13例4并能计算2．计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43xy x y x -⋅-÷ 三、课堂导学：例1 计算：3525933522-•-÷+a a a a a 例2 计算：(1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ （2）x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622四、课堂自测：1、计算：(1))2(216322ba a bc ab -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 2、计算：(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 教材P15练习第1题、习题第3（1）、（2）题分式的乘除第6课时一、学习目标：1.能识记分式乘方的运算法则；2.会熟练地进行分式乘方的运算.二、自主预习：1．自学教材P14，并仔细计算例5各题；2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）2)(ba =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(ba =⋅b a ⋅b a b a =（ ） （3）4)(ba =⋅b a ⋅b a b a b a ⋅=（ ） 根据计算推导可得：n ba )(=（ ）.（n 为正整数） 3、分式乘方的法则__________________________。
三、课堂导学：例1 计算：（1）22332⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z y x （2）32223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-d c ab 例2 计算：（1）443332222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a （2）4322224⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x ay ax y a xy 四、课堂自测：1、判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249ab - （3）3)32(x y -=3398xy （4）2)3(b x x -=2229b x x - 2、计算 (1)22)35(y x ； （2）332)23(cb a - ； （3）32223)2()3(x ay xy a -÷ ； (4)232)23()23()2(ay x y xx y-÷-⋅- (5)4234223)()()(c ab a cb ac ÷÷ ； (6) )()()(2232b a a b aab b a -⋅--⋅-；教材P15练习第2题；习题第3（3）、（4）题分式的加减第7课时一、学习目标：1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、自主预习：1．自学教材P15至P16，理解问题3和问题4，列出式子并进行计算；2．归纳分式的加减法法则：将加减法法则用含字母的式子进行表示：三、课堂导学：例1 计算：计算：（1）2222235yx x y x y x ---+； （2）q p q p 321321--+； 例2 计算：96261312--+-+-x x x x 四、课堂自测：1.若111+=++x x x A ，则A ＝ ； 2.某项任务，若m 人完成，需要a 天，现有m+n 人完成此项任务，则可提前 天完成。