H n2 n2 nH Z1 H i21 H n1 n1 nH Z 2
i2 H
Z1 Z1 Z 2 1 Z2 Z2 1 i2 H Z2 Z1 Z 2 iHV Z 2
iHV iH 2
两齿数差越大，传动比越大，通常Z1 Z 2 1 4 当Z1 Z 2 1时
(2).空间轮系 ： 如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间轮系 （有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）
2、行星轮系 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定 几何轴线回转，称为周转轮系
运动演示 拆装
行星轮2:既做自转又做公转 中心轮1、3：轴线位置固定 1：太阳轮 3：内齿圈 行星架（系杆）H：支持行星轮 （其轴线必须与太阳轮轴线重合）
n1 1450r / min
nH n1 1450 46.77r / min i1H 31
（三） 3 3 H 5
§8—4 齿轮系的功用
1、传递相距较远的两轴之间的运动和动力；
2、获得大的传动比：一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般 可为i<=5-7。但是行星轮系传动比可达i=1000,而且结构紧凑。
（4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混 合轮系的传动比。
关键是找出行星轮系，剩下的就是定轴轮系。
例：已知各轮齿数， 求传动比i1H
3' 2 输入 1 3 2' 4 H 1' 输出
1、分析轮系的组成
1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比
§8—3 行星齿轮系传动比计算 一.单级行星齿轮系传动比的计算
不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系的传动比。可 应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系 加上一个与nH大小相等而方向相反的公共转速-nH，则行星架被 固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的 行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得 到的假想定轴轮系，称为原行星轮系的转化轮系。
H iGK H nG nG n H 齿轮G和K之间所有从动轮齿数的乘积 H () nK nH 齿轮G和K之间所有主动轮齿数的乘积 nK
注意： 1.公式只适用于G,K,H平行的场合。
2.转化轮系传动比的计算遵循定轴轮系的计算准则。
2.代入已知转速时，必须带入符号， 求得的转速与哪个已知量的 符号相同就与谁的转向相同。 H 3. iGK 不是周转轮系的传动比.
n4 i45 n5
所以
z5 n5 z4
r L z5 n1 n5 r z4
r L z5 n3 n5 r z4
当给定发动机的转速或转速n5和轮距L 时，左右两后轮的转速随转弯半径r的 大小不同而自动改变，即利用该差速器 在汽车转弯时可将原动机的转速分解为 两后车轮的两个不同的转速，以保证汽 车转弯时，两后轮与地面均作纯滚动
例图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为 Z1=12,Z2=33,Z'2=30,Z3=78,Z4=75。电动机的转速n1=1450r/min。试 求输出轴转速n4的大小与方向。
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
特点：传动比大，结构紧凑，加工容易
同时啮合齿数少，承载能力低，计算复杂（变位）
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动的工作原理、输出机构与渐开线少齿差行星传动 基本相同，其结构上的差别在于固定太阳轮的内齿是带套筒的圆柱 形针齿（称为针轮），行星轮2改为短幅外摆线的等距曲线作齿廓 称为摆线轮。
运动演示
§8—2 定轴齿轮系传动比的计算 轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
a na zb iab b nb za
1.大小 2.首、末两轮 转向关系
a——输入轴 b——输出轴
一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头) 1、一对圆柱齿轮传动 外啮合:相反 － 内啮合:相同 ＋ 2、圆锥齿轮传动 同时指向(或背离)节点 3、蜗杆传动 左(右)手定则
3、找出轮系之间的运动关系
1 1 3 3
例图示的电动机卷扬机减速器中，已知各轮的齿数 Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求传动比i15。
例2： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
柔轮材料加工热处理要求高；避免柔轮变形过大，传动 比一般要大于35。
结构观察
特点：传动比大，结构紧凑，效率高，同时承担载荷的齿数多 齿廓间为滚动摩擦，所以传动平稳，承载能力高，磨损小，寿 命长。
加工工艺复杂，精度要求高，加工摆线齿轮需专用机床 和刀具。
三、谐波齿轮传动 这种传动是借助波发生器迫使相当于行星轮的柔轮产生弹性变形， 来实现与钢轮的啮合。
谐波齿轮传动由三个基本构件组成： 谐波发生器（简称波发生器）……是凸轮（通常为椭圆形）及薄 壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（ 弹性范围内）。 （输入） 刚轮……是刚性的内齿轮。 柔轮……是薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。（输出）
六、各档换档过程
1、一档
2、二档
3、三档
4、四档
5、五档
6、倒档
4、实现运动的合成与分解
差动轮系：2个输入，1个输出。——合成
差动轮系：1个输入，2个输出。——合成
差速器结构
直行：n1= n3=n4,行星轮2没有自转
拐弯：n1≠ n3,行星轮2既有自转又 有公转（当汽车转弯时，例如左转 弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的 是大圆弧 ，以保证汽车转弯时， 两后轮与地面均作纯滚动 ，以减 轻轮胎的磨损 ）
1 2 Z 2 Z3 定轴轮系 ： i13 (1) 3 Z1Z 2
i3H1 周转轮系 ：
4、联立求解：
Z 3 Z1 Z1 1 H 1 Z1Z 2 Z 3 Z 2 Z3
3 H Z1 (1) 1 H Z 3
i1H
二、定轴轮系传动比计算 1、平面定轴轮系
推广： 设首轮A的转速为n1，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合 的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：
i1k
1 n1 m 所有从动轮齿数的乘积 (1) k nk 所有主动轮齿数的乘积
箭头法判断方向：
2、空间定轴轮系 大小仍用公式计算,但首末两轮的转向关系只能在图上画箭头得 到.(若首末两轮轴线平行,在大小数值前加正负号)
钢轮1，柔轮2，波发生H 柔轮2比钢轮1少z2-z1个齿
iH 2 nH 1 Z2 Z2 n2 ( Z 2 Z1 ) / Z 2 Z 2 Z1 Z1 Z 2
特点：传动比大，结构紧凑，效率高，不需等角速比机构，同 时啮合的齿数多，传动平稳，承载能力高，齿侧间隙小，适于 反向传动。
差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将 一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的 不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。
§8—5 几种特殊形式的行星传动简介 一、渐开线少齿差行星传动
少齿差行星传动
固定的太阳轮1、行星轮2、行星架H及输出机构3（等角速比机构） 组成。 输出机构转速=行星轮的转速
i15
n1 4 z 2 z3 z 4 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3, z 4
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
Байду номын сангаас
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 1
1 i1H
1 10000 101 99 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
H 4. iGK
是利用定轴轮系解决行星轮系问题的过渡环节。
圆锥齿轮组成的周转轮系
2
W1 WH 2 Z 2 Z3 i (1) W3 WH Z1 Z 2
H 13
O 1
H
3
O
W1 WH i W2 WH
H 12
（作矢量作）
例行星轮系如图所示。已知 Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、 4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。
第八章 齿轮系 在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实 现变速、换向、大传动比、分路传动、运动分解与合成等功用。 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
§8—1 齿轮系的分类
一、轮系的类型
根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又将轮系 分为两大类：定轴轮系、行星轮系。 1.定轴轮系 (1).平面轮系： 如果轮系中各齿轮的轴线 互相平行，称为平面轮系 （全部是圆柱齿轮）
iH 1
1 i1H
1 10000 101 99 1 100 100