2N
2 × 300
《磁路》
第六章 变压器
如：交流电机、变压器及各种交流电器的线圈。
《磁路》
磁动势 F = iN 产生的磁 通绝大多数通过铁心而闭合，
这部分磁通称为主磁通φ 。
产生的主磁电动势为e。
φ
i
u
e φσ
eσ
少部分通过空气等非磁性
N
材料而闭合的磁通称为漏磁通
φσ。
交流铁心线圈电路
产生的漏磁电动势为eσ
Φ e = − N dΦ
u i iN
U ≈ E = 4 .44 fN Φ m = 4 .44 fNB m S
《磁路》
三、功率损耗
功率损耗
铜损 ΔPCu = RI 2
铁损 ΔPFe
磁滞损耗 ΔPh 涡流损耗 ΔPe
ΔPFe = ΔPh + ΔPe
由磁滞所产生的铁损称为磁滞损耗。 由涡流所产生的铁损称为涡流损耗。
功率损耗 P = ΔPCu + ΔPFe
解：•铁心有效截面
S＝30.2×0.91＝27.5cm2
•线圈匝数
N=
U
4.44 f Bm S
=
220 4.44 × 50 × 1.2 × 27.5 × 10−4
=
300匝
《磁路》
•励磁电流 从B ─ H磁化曲线查出 Bm＝1.2T时，Hm＝700A/m
I = Hml = 700× 60×10−2 = 1A
e
φσ
R ─ 线圈电阻 N
《磁路》
e = 2π fN Φ m sin( ω t − 90 ° )
= E m sin( ω t − 90 ° )
φ
E = Em 2
= 2π fN Φ m
2 = 4 .44 fN Φ m
i R Lσ
u
e
φσ
N
由于R和Xσ很小，忽略其压降，则
U& = − E& + (jXσ + R)I& ≈ − E&
相量： U& + E& + E& σ = RI&
U& = − E& + (jXσ + R)I&
设： Φ = Φm sin ω t ，则φi源自ue φσeσ
N
e
=
−N
dΦ dt
=
− N ω Φ m cios Rω t
Lσ
φ
= 2π fN Φ m sin( ω t − u90 ° ) = E m sin( ω t − 90 ° )
《磁路》
§5-4 交流磁路
一、电磁关系 二、电压关系 三、功率损耗
《磁路》
一、电磁关系
铁心线圈分为两种
直流铁心线圈电路 交流铁心线圈电路
直流铁心线圈外加直流产生的磁通是恒定的， 在线圈和铁心中不会产生感应电动势。
如：直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流 电器的线圈。
交流铁心线圈外加正弦交流电压产生的磁通是 正弦交变磁通，其建立的磁场是正弦交变磁场。
dt
Φσ
eσ
=
−N
dΦσ dt
=
− Lσ
di dt
《磁路》
主磁通φ与电流 i 之间的
关系是非线性，主磁通电感L
是非线性；φσ与 i 之间的关
系是线性，Lσ是线性。
L, φ φ
L
0
i
φ
i
u
e φσ
eσ
N
e = − N dΦ dt
eσ
=
− Lσ
di dt
《磁路》
二、电压关系
KVL： u + e + eσ = Ri
在交流磁通的作用下，铁损△PFe与铁心内磁 感应强度的最大值Bm 的平方成正比，故Bm 不宜选 得过大。
《磁路》
例：绕制一个铁心线圈，已知电源U=220V， f=50Hz，铁心截面S=30.2cm2，用硅钢片叠成，间 隙系数为0.91。如取Bm＝1.2T，问线圈匝数N为多 少？如磁路平均长度为60cm，问励磁电流为多少？