第一大知识点
条件关系的日常语言表达：
p是q的充分条件：
如果p，则q；
只要p，就q。

p→q
p是q的必要条件：
只有p才q；
如要p，必须q；
Q→P
叙述逻辑的时候，
“如果则”和“如要必须”对应。

“只要就”和“只有才”对应
熟练写表达式哦~
如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。

反之亦然。

第二大知识点
（1）除非p，否则q：¬ p → q
除非我饿了，否则我吃饭：不饿→吃饭
（2）除非不p，否则q: p → q
除非我不饿，否则我吃饭：饿了→吃饭
（3）除非p，否则不q：¬ p →¬ q
除非我饿了，否则不吃饭：非饿了→不吃饭
（4）除非不p，否则不q: p→¬ q
除非我不饿，否则不吃饭：饿→不吃饭
简记：除非p则q，¬ p → q。

针对第二个示例：把不饿代入P中即可，“不”和“非”两个消除，就变成了饿了→吃饭
第三大知识点
等值公式
¬（p∧q）=¬ p∨¬ q
¬（p∨q）=（¬ p∧¬ q）
¬（p→q）=（p∧¬ q）否定则，肯定且。

肯定前面，否定后面。

（p∨q）=（¬ p→q）
p→q = ¬ q →¬ p逆否命题。

肯前肯后，否前否后是有效推理。

推理题需要注意，一般是去找矛盾，常见的矛盾：
p→q和p∧¬ q相互矛盾；
必然A和可能非A相互矛盾；
必然非A和可能A相互矛盾
第四大知识点
必然和可能之间的转化（一定和也许）：
不必然A=可能非A
不必然非A=可能A
不可能A=必然非A
不可能非A=必然A
不必然、不一定换成可能
不可能换成必然、一定
一定、必然换成不可能
可能换成不一定
以上四条记住可能和不一定对应就行，然后同时否定即可。

所有换成有的
且换成或，注意情况是这样的¬（p∨q）=（¬ p∧¬ q）。