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1
2
3
练一练
2.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用 了 (n1)22n1 块石子．
练一练 3.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律， 拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖____1__8____块；
大拇指 1 9
17
食指 2 8 10 16
……
中指 3 7 11 15
无名指 4 6 12 14
小指 5
13
10 11
87
9
2
3
6 4
1
5
想一想
观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．． 将这列数排成下列形式：
n(n 1) 1 2
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 ___5_4__.
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（2）第n个图案中有白色地面砖__4__n___2___块．
思考：你从解决这些问题中得到什么启示？
探究规律题的一般步骤为： (1)观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想）
试一试
从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依 次数数字1、2、3、4、5、……，请问数字200 落在哪个手指上？ 中指
例2：餐桌的摆法：（填表）
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
桌子张数 可坐人数
1
2
3…n
6
10 14
… 4n+2
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
桌子张数 可坐人数
1
2
3…
n
6
8
10 … 2n+4
练一练
1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，
(n1)(n2)
则组成第n个图案所需花盆的总数是 2 ；
2
1234.....4. 9 2
1225 2
寻找规律题型——乘方末尾数字运算
21 2
31 3
22 4
32 9
23 8
3 3 27
2 4 16
3 4 81
2 5 32
3 5 243
2201332012结果的个位数是？
寻找规律题型——图形规律 例1:观察下列图形：
3
6
9
12
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20 个图形共有 3n 个★．
想一想
你能求出１＋３＋５＋．．．＋（２ｎ＋１） 的值吗？你是怎么思考的？
1 3 5 .. ( 2 n 1 ) ( 2 n 2 )( n 1 )
2 (n 1)2
练一练
1111... 1 _____ 122 3344 5 202 10 213
11 1 .. .
1
12123 123.. 1 . 00
七年级数学找规律
寻找规律题型——列式计算
（1） 1+2+3+4+…+100 = 5050 （2） 3+4+5+…+61+62+63 = 2013
寻找一般规律，运用数学思想
请同学说明 123Lnn(n1)
2
为何成立？你能用几种方法解释？
............ ...
............ ...
22ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ......2 12 23 34 10 1001
2 (1 1 1 1 1 1 .. ..1 . . 1) 23456 101001
200 101
练一练
1 1 3 1 3 5 13 9 7 244 666 98 98 98
1234.....4. 9
2222