(16.9)
造成质量亏损的原因是核子在结合成原子核时，由于 它们之间核力的强烈作用，使体系能量降低，从而释 放出一定的能量，相应的质量也减少了.
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根据相对论质能关系ΔE＝Δmc2，如果质量亏损 Δm＝1u，则对应的能量改变为
E 1uc2 1.66056551027 kg c2 1.492441010 J 931.5 MeV
E0 E mc2 (16.11) AA
不同的原子核平均结合能不相同，核子的平均结合 能大小反映了原子核的稳定程度.核子的平均结合能 越大，原子核就越稳定.
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§16-2 原子核的放射性衰变 16.2.1 原子核的稳定性
原子核的稳定性，是指原子核不会自发地改变其质 子数、中子数和它的基本性质.按原子核的稳定性可 分为稳定原子核和不稳定(或放射性)原子核两类. 预测核的稳定性的经验规则： 1.原子核中的质子数等于和大于84的原子核是不稳
*第十六章 原子核物理和粒子物理简介
§16-1 原子核的基本性质 §16-2 原子核的放射性衰变 §16-3 粒子物理简介
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§16-1 原子核的基本性质 16.1.1 原子核的质子——中子模型
原子核是由质子和中子组成的.质子(p)就是氢核，带 有正电荷＋e，质量mp＝1.007 276 u(u为原子质量单位， 1 u＝1.660 565 5×10－27 kg).中子(n)不带电，其质量 mn＝1.008 665 u.质子和中子统称为核子. 具有相同的质子数Z而中子数N不同的原子核称为同 位素.
式中MI称为核磁量子数，它的取值为
MI I, I 1, (I 1), I
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通常是测μI在特定方向的最大投影
I' gI I N (16.5)
如图16.1所示，将待测样品P放在电磁铁二极之间， 于是由样品中核磁矩μI和磁场B的相互作用，应有附 加能量
E I B cos (16.6)
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16.1.2 核自旋和磁矩
实验和理论都说明原子核也有自旋.原子核的自旋角动
量为
PI
I (I 1) h
2
(16.2)
式中I称为核自旋角动量量子数，简称核自旋.不同的
原子核其自旋的取值可以是整数，也可以是半整数. 质子和中子的自旋都是 I 1 .当原子核的质子数和中 子数都是偶数(偶—偶核)时2，其自旋为零.
B
5.0501027
A m2
式中μB是玻尔磁子.
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原子核的磁矩μI与核自旋角动量PI的关系(仿电子自旋 假设)，可以写成
I
gI
e 2mp
PI
gI
e 2mp
I (I 1)
h
2
gI
I (I 1)N (16.3)
式中gI称为原子核的g因子.μI在某一特殊方向的投影 为
Iz gI MI N (16.4)
核力具有以下特性：
核力是一种比电磁力强得多的强相互作用力，主 要是吸引力.
核力是短程力，只有当核子间距离小于10－15m时 才显示出来，在大于10－15m时核力远小于库仑力.
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核力与核子的带电状况无关.大量实验表明，质子 之间，中子之间，质子和中子之间所表现的核力作 用大致相同. 核力具有饱和性.即一个核子只能与附近的有限个 数的核子发生核力作用，而不能与原子核内所有核 子发生这种作用.
由于空间量子化，由式 (16.4)，则式(16.6)为
E Iz B gI MI N B
图16.1
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因为核磁量子数的选择定则为
MI 0, 1,
所以核的能量只改变
(E) gI N B
所以当
hv gI N B (16.7)
时，样品中的原子核将从交变磁场中强烈吸收能量，
这个现象称为核磁共振吸收，这时的频率ν称为共振 频率.将式(16.7)写成
hv
gI
N B
gI IN I
B I'
I
B
或
' I
I hv B
8
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16.1.3 核力
组成原子核的质子之间存在着较强的库仑斥力，力图 使原子核解体，而万有引力比电磁力小1037倍，远不 能抵消静电力的作用而把核子束缚在一起.由此推测， 核子之间必定存在着另一种相互作用力，称为核力.
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实验发现原子核的体积总是正比于它的质量数A.如果 把原子核看成球体，其半径R与质量数A的关系为
R R0 A1/3 (16.1)
式中R0是常数，由实验测定为R0＝1.20×10－15 m.这 表明原子核的体积与核质量数成正比，由此得到的结 论是：在一切原子核中，核物质的密度是一个常数， 可以算出核物质密度ρ＝2.29×1017 kg·m－3.
因此，由Z个质子和(A－Z)个中子结合成
A Z
X
核时，
)mn M ]931.5 MeV (16.10)
式中质量以u为单位.这种由质子和中子形成原子核时 所放出的能量叫做原子核的结合能.
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原子核的结合能与原子核内所包含的总核子数A的比 值称为平均结合能(或比结合能)，用 E0 表示，即
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由于质子质量mp等于氢原子质量mH减去1个核外电子 的质量me，即mp＝mH－me；原子序数为Z的原子核 的质量Mx等于这种原子的质量M减去Z个核外电子的 质量，即Mx＝M－Zme
m Z (mH me ) (A Z )mn (M Zme )
ZmH ( A Z )mn M
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16.1.4 原子核的结合能
实验发现，任何一个原子核的质量总是小于组成该原 子核的核子质量之和，它们之间的差额称为原子核的 质量亏损.
设原子核
A Z
X
的质量为Mx，质子的质量为mp，中
子的质量为mn，在这一原子核中共有Z个质子和(A
－Z)个中子，质量亏损为
m [Zmp (A Z)mn ] M X (16.8)
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原子核带有电荷且有自旋运动，故原子核也有磁矩.核 磁矩用和电子磁矩类似的方法来表示.原子核磁矩通常 以核磁子为单位，即核磁子
N
eh
4 mp
形式上与玻尔磁子相似，只是这里是质子的质量mp代 替了玻尔磁子中的电子质量me.因为mp＝1836.5me， 所以
N
1 1836.5