2019年上海市宝山区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图1，已知∥∥，，那么下列结论正确的是（▲）（A ）； （B ）； （C ）； （D ）． 2．下列命题中，正确的是（▲） （A ）两个直角三角形一定相似； （B ）两个矩形一定相似；（C ）两个等边三角形一定相似； （D ）两个菱形一定相似． 3．已知二次函数y =ax 2−1的图像经过点（1，-2），那么a 的值为（▲）（A ）a =−2； （B ）a =2； （C ）a =1； （D ）a =−1．4．如图2，直角坐标平面内有一点,则OP 与轴正半轴的夹角的余切值为（▲） （A ）2； （B ）21； （C ）55； （D ）5. 5．设m ,n 为实数，那么下列结论中错误的是（▲）（A ） ； （B ）； （C ）； （D ）若，那么．6．若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标是(1，2)，点P 的坐标是(5，2)，则点P 的位置为（▲） （A ）在⊙A 内； （B ）在⊙A 上； （C ）在⊙A 外； （D ）不能确定． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．二次函数图像的顶点坐标是 ▲ ．8．将二次函数的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为 ▲ ． 9．请写出一个开口向下，且经过点（0，2）的二次函数解析式 ▲ ． 10．已知，那么= ▲ ．11．如果甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm ，那么图上4.5cm 的两地之间的实际距离为 ▲ 千米.12．如果两个相似三角形周长之比是，那么它们的面积比是 ▲ ． 13．Rt ∆ABC 中，若∠C =90︒，，则= ▲ ．14．直角三角形的重心到直角顶点的距离为4，那么该直角三角形的斜边长为 ▲ ． 15．如图3，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，点E 在CB 延长线上，∠ABD=∠CEA ，若3AE =2BD ， BE =1，则DC = ▲ ．16. ⊙O 的直径AB =6，C 在AB 延长线上，BC =2，若⊙C 与⊙O有公共点，则⊙C 的半径r 的取值范围是 ▲ ． 17. 我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”.若等腰三角形腰长为5，“边长正度值” 为3，则这个等腰三角形底角的余弦值等于 ▲ ．AB CD EF 21::=DF BD 31::=AE AC 31::=EA CE 21::=EF CD 21::=CD AB )42(，P x αa mn a n m )()(=a n a m a n m +=+)（b m a m b a m +=+)(0=a m 0=a 21y x =-22x y =4:1AC AB 2=B sin cm A BC DE F （图1） （图3）ABECDAC（图4）BPOyαx18．如图4，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =5，点P 为AC 上一点，将△BCP 沿直线BP 翻折，点C 落在C ’处，连接AC ’，若AC ’∥BC ，则CP 的长为 ▲ ．2019年上海市奉贤区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知线段a 、b ，如果:5:2a b，那么下列各式中一定正确的是（▲）（A ）7ab ；（B ）52a b ；（C ）72a bb ； （D ）512ab .2．关于二次函数21(1)2yx 的图像，下列说法正确的是（▲） （A ）开口向下； （B ）经过原点；（C ）对称轴右侧的部分是下降的； （D ）顶点坐标是（1，0）． 3．如图1，在直角坐标平面内，射线OA 与x 轴正半轴的夹角为 ，如果 OA =10，tan3，那么点A 的坐标是（▲）（A ）（1，3）； （B ）（3，1）；（C ）（1，10）；（D ）（3，10）．4．对于非零向量a 、b ，如果23a b ，且它们的方向相同，那么用向量a 表示向量b 正确的是（▲）（A ）32ba ； （B ）23b a ； （C ）32ba ； （D ）23ba ．5．某同学在利用描点法画二次函数2(0)y ax bx c a 的图像时，先取自变量x 的一些值，计算出相应的函数值y ，如下表所示：x … 0 1 2 3 4 …y …310 3 … 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（▲） （A ）03x y； （B ）21x y； （C ）30x y； （D ）43x y ． 6．已知⊙A 的半径AB 长是5，点C 在AB 上，且AC =3，如果⊙C 与⊙A 有公共点，那么⊙C 的半径长r 的取值范围是（▲）（A ）2r ； （B ）8r ； （C ）28r ； （D ）28r ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算: 132()2aab = ▲ ． 8．计算：sin30tan60= ▲ ．9．如果函数2(1)ym x x （m 是常数）是二次函数，那么m 的取值范围是 ▲ ．10．如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 ▲ ．（只需写一个即可）O xyA α 图111．如果将抛物线22y x 向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线 ▲ ．12．如图2，AD 与BC 相交于点O ，如果13AO AD，那么当BO CO的值是 ▲ 时，AB ∥CD . 13．如图3，已知AB 是⊙O 的弦，C 是AB 的中点，联结OA 、AC ，如果∠OAB =20° ，那么∠CAB 的度数是 ▲ ．14．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是 ▲ ． 15．如果正n 边形的一个内角是它的中心角的2倍，那么n 的值是 ▲ ．16．如图4，某水库大坝的横截面是梯形ABCD ，坝顶宽DC 是10米，坝底宽AB 是90米，背水坡AD 和迎水坡BC的坡度都为1:2.5，那么这个水库大坝的坝高是 ▲ 米．17．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是 ▲ ．18．如图5，在△ABC 中，AB =AC =5，3sin =5C ，将△ABC 绕 点A 逆时针旋转得到△ADE ,点B 、C 分别与点D 、E 对应， AD 与边BC 交于点F ．如果AE //BC ，那么BF 的长是 ▲ ．2019年上海市虹口区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．抛物线21y x =-与y 轴交点的坐标是A ．（-1，0）；B ．（1，0）；C ．（0，-1）；D .（0，1）．2．如果抛物线2(2)y a x =+开口向下，那么a 的取值范围为 A ．2a >；B ．2a <；C ．2a >-；D . 2a <-．3．如图，在 Rt △ABC 中，∠C =90°，如果AC =5，AB =13，那么cos A 的值为 A ．513； B ．1213； C ．125； D ．512． 4．如图，传送带和地面所成斜坡AB 的坡度为1:2，物体沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为A ．5米；B ．53米；C ．25米；D ．45米．图5AB CABCO图3图4ABCDA B C DO 图2A5．如果向量a 与单位向量e 的方向相反，且长度为3，那么用向量e 表示向量a 为 A ．3a e =；B ．3a e =-；C ．3e a =；D ．3e a =-．6．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点 E 在AD 上，如果∠ABE=∠C ，AE=2ED ，那么△ABE 与△ADC 的周长比为 A ．1:2；B ．2:3；C ．1:4；D ．4:9．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23a b =，那么a ba+的值为 ▲ ． 8．计算：2(3)a b a --= ▲ ．9．如果抛物线22y ax =+经过点（1，0），那么a 的值为 ▲ ． 10．如果抛物线2(1)y m x =-有最低点，那么m 的取值范围为 ▲ ．11．如果抛物线2()1y x m m =-++的对称轴是直线x=1，那么它的顶点坐标为 ▲ ．12．如果点A （-5，y 1）与点B （-2，y 2）都在抛物线2(1)1y x =++上，那么y 1 ▲ y 2（填“>”、“<”或“=”）．13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果sin A =23，BC =4，那么AB 的长为 ▲ ．14．如图，AB ∥CD ∥EF ，点C 、D 分别在BE 、AF 上，如果BC=6，CE=9，AF=10，那么DF 的长为 ▲ ． 15．如图，在△ABC 中，点G 为△ABC 的重心，过点G 作DE ∥AC 分别交边AB 、BC 于点D 、E ，过点D 作DF ∥BC 交AC 于点F ，如果DF =4，那么BE 的长为 ▲ ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的中线，过点A 作AE ⊥CD 交BC 于点E ．如果AC=2，BC=4，那么cot ∠CAE = ▲ ．17．定义：如果△ABC 内有一点P ，满足∠P AC =∠PCB=∠PBA ，那么称点P 为△ABC 的布罗卡尔点．如图，在△ABC 中，AB=AC =5，BC =8，点P 为△ABC 的布罗卡尔点，如果P A=2，那么PC= ▲ ．18．如图，正方形ABCD 的边长为4，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为边AB 的中点，△BED 绕着点B 旋转至△BD 1E 1，如果点D 、E 、D 1在同一直线上，那么EE 1的长为 ▲ ．C第18题图ABDEOA xB xC E 第15题图D F G C第17题图ABP第16题图DABECB C AD第14题图 E F A C A 第13题图BA2019年上海市黄浦区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边的比为4:5，那么它们对应中线的比是（ ▲ ） （A ）2:5；（B ）2:5；（C ）4:5；（D ）16:25．2．在Rt ABC ∆中，如果90C ∠=︒，3AC =，4BC =，那么sin A 的值是（ ▲ ） （A ）34； （B ）43；（C ）35；（D ）45． 3．在平面直角坐标系中，如果把抛物线22y x =-向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是（ ▲ ） （A ）22(1)y x =-+； （B ）22(1)y x =--；（C ）221y x =-+； （D ）221y x =--．4．已知a 、b 、c 都是非零向量.下列条件中，不能判定a ∥b 的是（ ▲ ） （A ）a b =；（B ）3a b =；（C ）a ∥c ，b ∥c ；（D ）2a c =，2b c =-．5．已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ▲ ） （A ）18米；（B ）4.5米；（C ）93米；（D ）95米．6．如图，已知点E 、F 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点，且EF ∥BC ，点D 是BC 边上的点， AD 与EF 交于点H ，则下列结论中，错误．．的是（ ▲ ） （A ）AE AHAB AD =； （B ）AE EHAB HF =； （C ）AE EFAB BC =； （D ）AE HFAB CD=． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果线段4a =厘米，9c =厘米，那么线段a 、c 的比例中项b = ▲ 厘米．8．如果向量c 与单位向量e 方向相反，且长度为2，那么向量c = ▲ （用单位向量e 表示）．9．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果6AB =，2cos 3B =，那么BC = ▲ . 10．已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45︒、60︒，那么另外一个三角形的最大内角是▲ °．11．抛物线248y x x =-+的顶点坐标是 ▲ ．ABCDE F H（第6题图）12．如果点()1A m -，、1,2B n ⎛⎫⎪⎝⎭是抛物线()213y x =--+上的两个点，那么m 和n 的大小关系是m ▲ n （填“>”或“<”或“=”）．13．如图，已知AE 与CF 相交于点B ，90C E ∠=∠=︒，4AC =，3BC =，2BE =，则BF = ▲ ． 14．如图，平行四边形ABCD 中，点E 是BC 边上的点，:1:2BE EC =，AE 与BD 交于点O ，如果BE a =，BA b =，那么AO = ▲ （用向量a 、b 表示）．15．如图，在梯形ABCD 中，点E 、F 分别是腰AB 、CD 上的点，AD ∥EF ∥BC ，如果::5:6:9AD EF BC =，那么AE EB= ▲ ． 16．在等腰ABC ∆中，AB AC =，如果1cos 4C =，那么tan A = ▲ ． 17．已知抛物线()21y x k =++与x 轴交于A 、B 两点，4AB =，点C 是▲ ． 抛物线上一点，如果线段AC 被y 轴平分，那么点C 的坐标为 18．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边AD 上的点， EF BE ⊥，交边CD 于点F ，联结CE 、BF ，如果3tan 4ABE ∠=，那么:CE BF = ▲ ．2019年上海市嘉定区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列函数中，是二次函数的是(▲) （A ）12+=x y ； （B ）22)1(x x y --=； （C ）21x y -=；（D ）21xy =． 2．已知抛物线32+=x y 向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是(▲) （A ）3)2(2++=x y ； （B ）3)2(2+-=x y ；（C ）12+=x y ； （D ）52+=x y ．3．已知在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，5=BC ，那么AB 的长为(▲)（A ）A sin 5； （B ）A cos 5； （C ）Asin 5； （D ）Acos 5． 4．如图1，在△ABC 中，点D 是在边BC 上，且CD BD 2= a AB =，b BC =，A BC E F（第13题图）（第14题图） B C DE OAAB C D EF（第15题图） ABCD EF（第18题图）那么AD 等于(▲)（A ）b a AD +=；（B ）b a AD 3232+=；（C ）b a AD 32-=； （D ）b a AD 32+=．5．如果点D 、E 分别在△ABC 中的边AB 和AC 上，那么不能判定DE ∥BC 的比例式是(▲) （A ）EC AE DB AD ::=； （B ）AB AD BC DE ::=； （C ）AC CE AB BD ::=； （D ）AE AD AC AB ::=． 6．已知点C 在线段AB 上（点C 与点A 、B 不重合），过点A 、B 的圆记作为圆1O ，过点B 、C 的圆记作为圆2O ，过点C 、A 的圆记作为圆3O ，则下列说法中正确的是(▲)（A ）圆1O 可以经过点C ； （B ）点C 可以在圆1O 的内部； （C ）点A 可以在圆2O 的内部； （D ）点B 可以在圆3O 的内部．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果抛物线k x k y +-=2)2(的开口向上，那么k 的取值范围是 ▲ ． 8．抛物线x x y 22+=与y 轴的交点坐标是 ▲ ．9．二次函数a x x y ++=42图像上的最低点的横坐标为 ▲ ． 10．如果b a 43=（a 、b 都不等于零），那么bba += ▲ ． 11．已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且cm AB 6=，BP AP >，那么=AP ▲ cm ．12．如果向量a 、b 、x 满足关系式b b x a 4)3(2=--，那么x = ▲ （用向量a 、b 表示）．13．如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为4、5、6，△DEF 的最短边长为12，那么△DEF 的周长等于 ▲ ．14．已知在△ABC 中，4==AC AB ，6=BC ，那么=B cos ▲ ．15．小杰在楼下点A 处看到楼上点B 处的小明的仰角是42度，那么点B 处的小明看点A处的小杰的俯角等于 ▲ 度．16．如图2，在圆O 中，AB 是弦，点C 是劣弧AB 的中点，联结OC ，AB 平分OC ，联结OA 、OB ， 那么=∠AOB ▲ 度．17．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于 ▲ 厘米． 18．在△ABC 中，︒=∠90ACB ，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，AE AC 3=，︒=∠45CDE (如图3)，△DCE沿直线DE 翻折，翻折后的点C 落在△ABC 内部的点F ，直线AF 与边BC 相交于点G ，如果AE BG =，那么=B tan ▲ ．图2OB AA2019年上海市金山区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数是二次函数的是（ ▲ ） A ．x y = B ．x y 1=C ．22x x y +-= D ．21xy = 2．在ABC Rt ∆中，o90=∠C ，那么B ∠sin 等于（ ▲ ） A ．AB AC B ．AB BC C ．BC AC D ．ACBC3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，BC ED //，8=AB ，12=AC ，6=AD ，那么AE 的长等于（ ▲ ） A ．4 B ．9 C ．12 D ．164．已知e 是一个单位向量，a 、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（ ▲ ） A ．a e a = B ．b b e = C ．e a a=1 D ．b ba a11=5．已知抛物线()02≠++=a c bx ax y 如图所示，那么a 、b 、c 的取值范围是（ ▲ ）A ．0<a 、0>b 、0>cB ．0<a 、0<b 、0>cC ．0<a 、0>b 、0<cD ．0<a 、0<b 、0<c6．如图，在ABC Rt ∆中，o 90=∠C ，2=BC ，60=∠B ，⊙A 的半径为3，那么下列说法正确的是（ ▲ ） A ．点B 、点C 都在⊙A 内 B ．点C 在⊙A 内，点B 在⊙A 外 C ．点B 在⊙A 内，点C 在⊙A 外 D ．点B 、点C 都在⊙A 外 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知二次函数()132+-=x x x f ，那么()=2f ▲ ．8．已知抛物线1212-=x y ，那么抛物线在y 轴右侧部分是 ▲ （填“上升的”或“下降的”）． 9．已知25=y x ，那么=+yy x ▲ ． xyO第5题图第3题图ABCDEABC第6题图10．已知α是锐角，21sin =α，那么=αcos ▲ ． 11．一个正n 边形的中心角等于18，那么=n ▲ ．12．已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，BP AP >，4=AB ，那么=AP ▲ ．13．如图，为了测量铁塔AB 的高度，在离铁塔底部（点B ）60米的C 处，测得塔顶A 的仰角为30，那么铁塔的高度=AB ▲ 米．14．已知⊙1O 、⊙2O 的半径分别为2和5，圆心距为d ,若⊙1O 与⊙2O 相交，那么d 的取值范围是 ▲ ． 15．如图，已知O 为ABC ∆内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且52=AB AD ，BC DE //，设b OB =、c OC =，那么=DE ▲ （用b 、c 表示）．16．如图，已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，延长连心线21O O 交⊙2O 于点P ，联结PA 、PB ，若60=∠APB ,6=AP ，那么⊙2O 的半径等于 ▲ ．17．如图，在ABC ∆中，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，5==AC AB ，54cos =∠C ，那么=GE ▲ ． 18．如图，在ABC Rt ∆中，o90=∠C ，8=AC ，6=BC ．在边AB 上取一点O ，使BC BO =，以点O 为旋转中心，把ABC ∆逆时针旋转90，得到C B A '''∆（点A 、B 、C 的对应点分别是点A '、B '、C '），那么ABC ∆与C B A '''∆的重叠部分的面积是 ▲ ．2019年上海市静安区九年级第一学期期末考试数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．化简32()x -的结果是（A ）6x -； （B ）5x -； （C ）6x ； （D ）5x ． 2．下列抛物线中，顶点坐标为(2,1)的是（A ）2(2)1y x =++； （B ）2(2)1y x =-+； （C ）2(2)1y x =+-； （D ）2(2)1y x =--．APO 1O 2B第16题ABC第13题图 GABCD E第17题BACDEO第15题图 AB C 第18题OCO AD 3．在Rt ABC ∆中，90C ∠=，如果A α∠=，3AB =，那么AC 等于 （A ）3sin α ； （B ）3cos α； （C ）3sin α； （D ）3cos α． 4．点P 把线段AB 分割成AP 和PB 两段，如果AP 是PB 和AB 的比例中项．那么下列式子成立的是 （A ）512PB AP +=； （B ）512AP PB -=； （C ）512PB AB -=； （D ）512AP AB -=． 5． 如图1，点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上，且DE 与BC 不平行，下列条件中，能判定ADE ∆与ACB ∆相似的是（A ）AD AE AC AB =； （B ）AD AB AE AC=； （C ）DE AEBC AB=； （D ）DE ADBC AC=． 6．下列说法中不正确的是（A ）设e为单位向量，那么1e = ；（B ）已知：a b c 、、都是非零向量，如果2,4a c b c ==-，那么a∥b ； （C ）四边形ABCD 中，如果满足AB ∥CD ，AD BC =，那么这个四边形一定是平行四边形； （D ）平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．不等式210x ->的解集是 ▲ ．8．方程2111x x x =--的根是 ▲ ． 9．已知25x y =，那么x yy+的值是 ▲ ． 10．ABC ∆∽111A B C ∆，其中点,,C A B 分别与点111,,C A B 对应，如果11:2:3AB A B =，6AC =，那么11A C = ▲ ． 11．如图2，在点A 处测得点B 处的仰角是 ▲ ．(用“1,2,3∠∠∠或4∠”表示)12．如图3，当小明沿坡度1:3i =的坡面由A 到B 行走了6米时，他实际上升的高度BC = ▲ 米．13．抛物线2(1)(0)y ax a a =+-≠经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是 ▲ 的．(填“上升”或“下降”)14．如图4，AD //BC ，AC 、BD 相交于点O ，且:1:4AOD BOC S S ∆∆=．图1A BCDE1B4图23A2水平线水平线铅垂线铅垂线A CB图3图6FBA CD ECDABE图5设AD a =，DC b =，那么向量AO = ▲ ．（用向量a b 、表示） 15．在ABC ∆中，90C ∠=，8AC =，6BC =，G 是重心，那么G 到斜边AB 中点的距离是 ▲ ． 16．抛物线2(0)y ax a =≠沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的 “同簇抛物线”．如果把抛物线2y x =沿直线y x =向上平移，平移距离为2时，那么它的“同 簇抛物线”的表达式是 ▲ ．17．如图5，梯形ABCD 中，AB //CD ，BE //AD ，且BE 交CD于点E ，AEB C ∠=∠．如果3AB =，8CD =，那么AD 的 长是 ▲ ．18．如图6，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线翻折后，点A 与点E 重合，且ED 交BC 于点F ，联结AE ．如果2tan 3DFC ∠=，那么BDAE的值是 ▲ ．2019年上海市闵行区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt∠ABC 中，∠C = 90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列等式中不成立的是（A ）tan b B a =； （B ）cos a B c =； （C ）sin a A c =； （D ）cot aA b=．2．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（A ）北偏东30°； （B ）北偏西30°； （C ）北偏东60°； （D ）北偏西60°．3．将二次函数22(2)y x =-的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为 （A ）22(2)4y x =--； （B ）22(1)3y x =-+； （C ）22(1)3y x =--；（D ）223y x =-．4．已知二次函数2y a x b x c =++的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是 （A ）a < 0； （B ）b > 0； （C ）c > 0；（D ）abc > 0．5．已知：点C 在线段AB 上，且AC = 2BC ，那么下列等式一定正确的是（A ）423AC BC AB +=； （B ）20AC BC -=；（C ）AC BC BC +=； （D ）AC BC BC -=．6．已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 和BC 上，且DE // BC ，DF // AC ，那么下列比例式中，正确的是 （A ）FBCF EC AE =； （B ）BC DE EC AE =； （C ）BC DE AC DF =； （D ）BC FCAC EC =．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知：x ︰y = 2︰5，那么（x +y ）︰y = ▲ ． 8．化简：313()222a b a b -++-= ▲ ．（第4题图）yxO9．抛物线232y x x =++与y 轴的公共点的坐标是 ▲ ．10．已知二次函数2132y x =--，如果x > 0，那么函数值y 随着自变量x 的增大而▲ （填“增大”或“减小”）．11．已知线段AB = 4厘米，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP > BP ），那么线段 AP = ▲ 厘米．（结果保留根号）12．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE // BC ．如果35AD AB =，DE = 6，那么BC = ▲ ． 13．已知两个相似三角形的相似比为2︰3，那么这两个相似三角形的面积比为 ▲ ．14．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，210AB =，1tan 3A =，那么BC = ▲ ．15．某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为 ▲米．16．在△ABC 和△DEF 中，AB BCDE EF=．要使△ABC ∽△DEF ，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是 ▲ （只需填写一个正确的答案）．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，42AC BC ==，点D 、E 分别在边AB 上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE = ▲ ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D 为边AB 上一点．将△BCD 沿直线CD 翻折，点B落在点E 处，联结AE ．如果AE // CD ，那么BE = ▲ ．2019年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．已知二次函数2(1)3y a x =-+的图像有最高点，那么a 的取值范围是（ ▲ ） （A ）0a >； （B ）0a <； （C ）1a >； （D ）1a <．2．下列二次函数中，如果图像能与y 轴交于点A ()0,1，那么这个函数是（ ▲ ）ABC （第18题图）ABCDE（第17题图）（A ）23y x =； （B ）231y x =+；（C ）231()y x =+； （D ）23y x x =-． 3．如图1，在∠ABC 中，点D 、E 分别在∠ABC 的边AB 、AC 上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使△ADE 与△ABC 相似，那么这个条件是（ ▲ ）（A ）AED B ∠=∠； （B ）ADE C ∠=∠； （C ）AD AE AC AB =； （D ）AD DEAB BC=． 4．已知a →、b →、c →都是非零向量，如果2a c →→=，2b c →→=-， 那么下列说法中，错误的是（ ▲ ）（A ）a →∠b →； （B ）||||a b →→=； （C ）0a b →→+=； （D ）a →与b →方向相反．5．已知∠1O 和∠2O ，其中∠1O 为大圆，半径为3．如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（ ▲ ） （A ）1； （B ）4； （C ）5； （D ）8．6．如图2，在∠ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ，且DE 经过重心G ，在下列四个说法中，∠23DE BC =；∠13BD AD =；∠23△△ADE ABC C C =；∠45△四边形ADE DBCE S S =，正确的个数是（ ▲ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果72x y =，那么2x yy-的值是 ▲ ． 8．化简：1322()()a b a b →→→→+--= ▲ ．9．如果抛物线221y x x m =++-经过原点，那么m 的值等于 ▲ ． 10．将抛物线21342()y x =+-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是 ▲ ．11．已知抛物线221y x bx =+-的对称轴是直线1x =，那么b 的值等于 ▲ ．12．已知∠ABC 三边的比为2:3:4，与它相似的∠A B C '''最小边的长等于12，那么∠A B C '''最大边的长等于 ▲ ．13．在Rt∠ABC 中，ACB ∠=90°，3AB =，1BC =，那么A ∠的正弦值是 ▲ ． 14．正八边形的中心角为 ▲ 度．G图2E ABCD图1EABD15．如图3，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ∠BC ，BD ∠DC ，1tan 2ABD ∠=，5BC =，那么DC 的长等于 ▲ ．16．如图4，AB //CD ，AD 、BC 相交于点E ，过E 作EF //CD 交BD 于点F ，如果:2:3AB CD =，6EF =，那么CD 的长等于 ▲ ．17．已知二次函数2y ax c =+0()a >的图像上有纵坐标分别为1y 、2y 的两点A 、B ，如果点A 、B 到对称轴的距离分别等于2、3，那么1y ▲ 2y ．（填“<”、“=”或“>”） 18．如图5，∠ABC 中，8AB AC ==，3cos 4B =，点D 在边BC 上，将∠ABD 沿直线AD 翻折得到∠AED ，点B 的对应点为点E ，AE 与边BC 相交于点F ，如果2BD =，那么EF = ▲ ．2019年上海市青浦区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．下列图形中，一定相似的是（ ）A. 两个正方形；B. 两个菱形；C. 两个直角三角形；D. 两个等腰三角形． 2．如图，已知AB // CD //EF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A 、D 、F和点B 、C 、E ，如果AD ∶DF =3∶1，BE =10，那么CE 等于（ ） A ．103； B ．203； C ．52； D ．152．3．在Rt △ABC 中，∠C =90º，如果∠A =α，BC =a ，那么AC 等于（ ）A.tan α⋅a ； B. cot α⋅a ； C.sin α⋅a ； D.cos α⋅a ．4．下列判断错误的是（ ）A. 0=0a ；B. 如果+2=a b c ，3-=a b c ，其中0≠c ，那么a ∥b ；图3ABCDFE图4 ABCD图5ABCD l 2l 1FED C BA（第2题图）C. 设e 为单位向量，那么||1=e ；D. 如果||2||=a b ，那么2=a b 或2=-a b ． 5． 如图，已知△ABC ，D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中，不能确定△ADE ∽△ACB 的是（ ）A ．∠AED ＝∠B ； B ．∠BDE +∠C =180°；C ．⋅=⋅AD BC AC DE ； D ．⋅=⋅AD AB AE AC ．6． 已知二次函数2=++y ax bx cA ．0>ac ；B ．0>b ；C ．0+<a c ；D ．+=0a b c +．二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7． 如果 ，那么 ▲ ．8． 计算：3(2)2(3)a b a b ---= ▲ ．9． 如果两个相似三角形的相似比为1∶3，那么它们的周长比为 ▲ ．10．二次函数 的图像的顶点坐标是 ▲ ．11．抛物线 的对称轴是直线1=x ，那么m = ▲ ．12．抛物线 在y 轴右侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”）13．如果α是锐角，且sinα=cos 20°，那么α= ▲ 度．14．如图，某水库大坝的橫断面是梯形ABCD ，坝高为15米，迎水坡CD 的坡度为1:2.4，那么该水库迎水坡CD 的长度为 ▲ 米． 15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C都在这些小正方形的顶点上，则tan ∠ABC 的值为 ▲ ． 16．在△ABC 中， AB =AC ，高AH 与中线BD 相交于点E ，如果BC=2，BD=3，那么AE= ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，tan ∠CAB=2，将△ABC 绕点A 旋转后，点B 落在AC 的延长线上的点D ， 点C 落在点E ，DE 与直线BC 相交于点F ，那么CF= ▲ ． 18．对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S 到图形上的任意一点P 之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的 点S 称为“亮点”． 如图，对于封闭图形ABCDE ，S 1是 “亮点”，S 2不是“亮点”，如果AB ∥DE ，AE ∥DC ， AB=2，AE=1，∠B=∠C= 60°，那么该图形中所有“亮点”ABCCBAA BCDD CBA E （第6题图）（第15题图）（第17题图）（第18题图）（第14题图）（第5题图）241y x x =--23y x mx m =-+-22y x =-25=+xx yxy=组成的图形的面积为 ▲ ．2019年上海市松江区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝4，BC=3，那么∠A 的正切值为（ ） （A ）43； （B ）34； （C ）53； （D ）54． 2．把抛物线2x y =向右平移1个单位后得到的抛物线是（ ）（A ）12+=x y ； （B ）12-=x y ；（C ）2)1(+=x y ； （D ）2)1(-=x y ．3．下列各组图形一定相似的是（ ）（A ）两个直角三角形； （B ）两个等边三角形； （C ）两个菱形； （D ）两个矩形．4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =3，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（ ） （A ）32=BC DE ； （B ）52=BC DE ； C ）32=AC AE ； （D ）52=AC AE ． 5．已知e →为单位向量，a =-3e →，那么下列结论中错误．．的是（ ） （A ）a ∥e →；（B ）3a =； （C ）a 与e →方向相同； （D ）a 与e →方向相反．6．如图，在△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，EF ∥CD 交AB 于F ，那么下列比例式中正确的是（ ）（A ）BC DE DF AF = ； （B ）DF AFDB DF =； （C ）BC DE CD EF = ； （D ）ABAD BD AF =． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知34=b a ，那么bba -=_____． 8．在比例尺为1︰50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实 际距离是___________千米.9．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果sinA =52，BC=4，那么AB=________． 10．已知线段AB =2cm ，点C 在线段AB 上，且AC 2=BC ·AB ，则AC 的长___________cm ． 11．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．12．如果点()14,A y -、()23,B y -是二次函数22+y x k =（k 是常数）图像上的两点，那么1y _______2y ．（填“>”、（第4题图）A D E BC（第6题图）F E D CBA“<”或“=”）13．小明沿坡比为1︰3的山坡向上走了100米．那么他升高了______米．14．如图，已知直线a ∠b ∠c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 和B 、D 、F ，如果AC ＝3，CE ＝5，DF＝4，那么BD ＝_______．15．如图，已知△ABC ，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且13AD AE AB AC ==．设AB a =，DE b =，那么AC =______________.（用向量a 、b 表示）16．如图，已知△A B C ，D 、E 分别是边B A 、C A 延长线上的点，且D E ∠B C ．如果 35DE BC =,CE=4，那么AE 的长为_______．17．如图，已知△ABC ，AB =6，AC =5，D 是边AB 的中点，E 是边AC上一点，∠ADE ＝∠C ，∠BAC 的平分线分别交DE 、BC 于点F 、G ， 那么AFAG的值为_______． 18．如图，在直角坐标平面xoy 中，点A 坐标为（3，2），∠AOB ＝90°，∠OAB ＝30°，AB 与x 轴交于点C ，那么AC :BC 的值为______．2019年上海市徐汇区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1． 某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是A ．1 : 2000；B ．1 : 200；C ．200 : 1；D ．2000 : 1．2．将抛物线2y x =先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的表达式是A ．()21+2y x =-； B ．()21+2y x =+； C ．()21-2y x =-； D ．()21-2y x =+． 3．若斜坡的坡比为1∶33，则斜坡的坡角等于 A ．︒30；B ．︒45；C ．︒50；D ．︒60．4．如图，在下列条件中，不能判定△ACD ∽△ABC 的是 A ．∠1=∠ACB ； B ．AB AC BCCD=； C ．∠2=∠B ； D ．AC 2=AD•AB ．5．若2a e =，向量b 和向量a 方向相反，且2b a =，则下列结论中不正确．．．的是 A ．2a =；B ．4b =；C ．4b e =；D ．12a b =-．6．已知抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：（第18题图）xyC BOAa bcA B C DE F mn（第14题图） （第17题图）G FEDCB A（第16题图） C B A D EAE（第15题图） DC B A 21A B C D（第4题图）x … 1-0 1 2 3 … y…31-m3…①抛物线开口向下； ②抛物线的对称轴为直线1x =-； ③m 的值为0； ④图像不经过第三象限． 上述结论中正确．．的是 A ．①④； B ．②④；C ．③④；D ．②③．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知23a b =，那么aa b+的值为 ▲ . 8．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB =4，那么AP 的长是 ▲ ． 9．计算：()3242a b b --= ▲ ． 10．已知A （2-，1y ）、B （3-，2y ）是抛物线()21y x c =-+上两点，则1y ▲ 2y （填“>”“=”或“<”）． 11．如图，在ABCD 中，AB =3，AD =5，AF 分别交BC 于点E 、交DC 的延长线于点F ，且CF =1，则CE 的长为▲ ．12．在Rt∠ABC 中，∠C =90°，若AB =5，BC =3，则sin A 的值为 ▲ ．13．如图，正方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上．已知BC 长为40厘米，若正方形DEFG 的边长为25厘米，则△ABC 的高AH 为 ▲ 厘米．14．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥B C ，EF 是梯形ABCD 的中位线，A H ∥CD 分别交EF 、BC 于点G 、H ，若AD a =，BC b =，则用a 、b 表示EG = ▲ ． 15．如图，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点G 是△ABC 的重心，CG =2，2sin 3ACG ∠=， 则BC 长为 ▲ ．16．如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间．．．B 点垂直起飞到高度为50米的A 处，测得1号楼顶部E 的俯角为60°，测得2号楼顶部F 的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则 2号楼的高度为 ▲ 米（结果保留根号）．17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD =CD ，CE ⊥AB 于点E ，5cos 13B =，则BED ABCS S = ▲ ．18．在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B =90°，BC=6，CD =2，3tan 4A =．点E 为BC 上一点，过点E 作EF ∥AD 交边AB 于点F ．将△BEF 沿直线EF 翻折得到△GEF ，当EG 过点D 时，BE 的长为 ▲ ．HG ADBCEF AE GEC DPBC DGEA B C D F（第11题图） （第14题图）（第13题图）（第15题图）CBG2019年上海市杨浦区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列四组线段中，成比例的是 （A ）1,1,2,3； （B ）1,2,3,4； （C ）2,2,3,3； （D ）2,3,4,5． 2．如果:3:2a b =，且b 是a 、c 的比例中项，那么:b c 等于（A ）4:3；（B ）3:4；（C ）2:3；（D ）3:2.3．如果△ABC 中，∠C =90°，1sin 2A =，那么下列等式不正确的是（A ）cos A = （B ）cot A ； （C ）sin B = （D ）tan B =4．下列关于向量的运算中，正确的是（A ）a b b a -=-；（B ）2()22a b a b --=-+；（C ）()0a a +-=；（D ）0a a +=．5．如果二次函数中函数值y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：那么这个二次函数的图像的对称轴是直线 （A ）0x =；（B ）12x =； （C ）34x =； （D ）1x =．6．如果以a 、b 、c 为三边的三角形和以4、5、6为三边的三角形相似，那么a 与b 的比值不可能为 （A ）23； （B ）34； （C ）45；（D ）56.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果53x x y =-，那么xy= ▲ ． 8．等边三角形的中位线与高之比为 ▲ ．9．如果两个相似三角形的面积比为4:9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为 ▲ ． 10．在△ABC 中，AB =3，AC =5，BC =6，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD =1，如果△ABC ∽△ADE ，那么AE =▲ ．11．在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，如果点G 为重心，那么∠GCB 的余切值为 ▲ ． 12．如果开口向下的抛物线2254(0)y ax x a a 过原点，那么a 的值是 ▲ ． 13．如果抛物线22yx bx c 的对称轴在y 轴的左侧，那么b ▲ 0（填入“<”或“>”）.14．已知点A （11,x y ）、B （22,x y ）在抛物线22y x xm 上，如果120x x ，那么1y ▲ 2y （填入“<”或“>”）.15．如图，AG //BC ，如果AF :FB =3:5，BC :CD =3:2，那么AE :EC = ▲ ．16．某单位门前原有四级台阶，其横截面如图所示，每级台阶高为18cm ，宽为30cm ，为方便残障人士，拟将它改成斜坡，设台阶的起点为A 点，斜坡的起点为C 点，准备设计斜坡BC 的坡度1:5i ，则AC 的长度是 ▲cm ．17．如果抛物线C 1的顶点在抛物线C 2上时，抛物线C 2的顶点也在抛物线C 1上，此时我们称抛物线C 1与C 2是“互为关联”的抛物线．那么与抛物线22y x =是“互为关联”且顶点不同的抛物线的表达式可以是 ▲ （只需写出一个）．18．Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =2，将此三角形绕点A 旋转，当点B 落在直线BC 上的点D 处时，点C 落在点E 处，此时点E 到直线BC 的距离为 ▲ .2019年上海市长宁区九年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 1．抛物线3)2(22-+=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）（A ）)3,2(-； （B ）)3,2(--； （C ） )3,2(-； （D ） )3,2(． 2．如图，点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上， 下列条件中能够判定BC DE //的是（ ▲ ） （A ）BCDEAB AD =； （B ）AC AE BD AD =； （C ）AECEAB BD =； （D ）AC AB AE AD =． 3．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，如果31cos =B ，a BC =，那么AC 的长是（ ▲ ） （A ） a 22； （B ） a 3； （C ）a 10； （D ）a 42． 4．如果2||=a ，a b 21-=，那么下列说法正确的是（ ▲ ） （A ）||2||a b =； （B ）b 是与a 方向相同的单位向量 ；（C ） 02=-a b ； （D ） a b //． 5．在直角坐标平面内，点O 是坐标原点，点A 的坐标是)2,3(，点B 的坐标是)43,(-．如果以点O 为圆心，r 为半径的圆O 与直线AB 相交，且点A 、B 中有一点在圆O 内，另一点在圆O 外，那 么r 的值可以取（ ▲ ）（A ）5； （B ）4； （C ）3； （D ）2．6．在ABC ∆中，点D 在边BC 上，联结AD ，下列说法错误的是（ ▲ ） （A ）如果︒=∠90BAC ，BC BD AB ⋅=2，那么BC AD ⊥； （B ）如果BC AD ⊥，CD BD AD ⋅=2，那么︒=∠90BAC ；BCA DG EFAC B30cm18cmACB （第15题图）（第16题图）（第18题图）第2题图ABCDE。