五、证明题
1、证明： ＜
2、证明 （ 是任意常数）是微分方程 的通解。
3、函数 在 处的全微分 （ ）
A． ．B． ．C． ．D． ．
4、下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、微分方程 的特解可设为 ( )．
A. B. C. D.
二、填空题
1、设 则
2、定积分
3、微分方程 的通解为
4、设
5、经过点（1，-1，1）且ห้องสมุดไป่ตู้直于平面2x+3y-z=0的直线方程为
三、计算下列各题
1、计算
2、计算
3、写出直线 的对称式方程与参数式方程.
4、设 ,求 ，
5、设函数 具有连续的偏导数，而 ，求 ，
6、设函数 由方程 确定，求 ，
7、求微分方程 满足 的特解.
8、解方程
四、应用题
1、求由曲线 一周所生成的旋转体的体积。
2、欲造一个无盖的长方形容器，已知底部造价为每平方米3元，侧面造价均为每平方米1元，现想用36元造一个容积最大的容器，求它的尺寸。
高数自测题
武汉理工大学网络继续学院自测题
课程名称：高等数学（下）专业班级：工科类
题号
一
二
三
四
五
总分
题分
备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、单项选择题
1、设函数 在 连续， 则
A、 B、 C、 D、
2、设函数
A、不是驻点 B、是驻点但不是极值点
C、是驻点且是极大值点 D、是驻点且是极小值点