可能性
计算机的迅速发 展，也使数值分 析得到有效而经 济的成果。
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一、数值分析方法概述
有限元法
边界元法
数值分析 的主要求 解方法
数值流 形方法
离散元法
界面 元法
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二、几种常见的数值分析方法
1.离散单元法 (DEM)
处理非连续介质——离散单元法
可行的
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二、几种常见的数值分析方法
1.离散单元法 (DEM)
单元结点可以分离，即一个单元与其邻近单元可以接触， 也可以分开。 单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关 系求出，而个别单元的运动则完全根据该单元所受的不平衡力 和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。
二、几种常见的数值分析方法
2.数值流形方法(NMM)
所谓“流形”是把许多个别的重叠的区域连接在一起。去 覆盖全部材料体。因此，总体形状可用局部覆盖所定义的函 数来汁算。新的方法有分开且独立的数学覆盖和物理网格： 数学覆盖只定义近似解的精度；而物理网格，作为实际的材 料边界，定义其积分区域。
边界 问题
所有这些数值 分析方法的在 引入过程中， 都存在一个先 天的不足，就 是边界问题的 解决。
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分片刚体位 移模式
界面应力
整体作用集 中于各个界面
对于岩石工 程的模拟
界面元法的优点
三、几点思考
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三、几点思考
定量化
自数值分析方 法应用到岩土 工程领域以来 ，岩土工程界 对数值分析的 定量评价结果 也是褒贬不一
介质 问题
岩体的变形主 要不是岩块的 变形，而是较 小岩块的相对 位移，因此要 用碎块体力学 来研究。
常用数值分析方法 理论与应用
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主要内容
1、数值分析方法概述 2、几种常见的数值分析方法 3、几点思考
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一、数值分析方法概述
求解方法 数值方法
精确解
实验手段
差分法
有限元法
边界元法
变分法
加权余量法
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一、数值分析方法概述
重要性
必要性
由于诸多问题本 身的复杂性—— 非均质、非线性 以及复杂的加荷 条件及边界条件， 精确解已无能为 力。
V1
11
12
122132 2132 223 1 31 V3 1131
1122 112231
二、几种常见的数值分析方法
3.非连续变形分析(DDA) DDA是有限单元的广义化
模拟高地应力引起的隧洞坍塌
二、几种常见的数值分析方法
4.界面元法(ISE)
在块体单元 的界面上， 位移可以不 连续 能够较好地 反映岩体变 形特征 提高了应力 状态判据的 可靠性，使 其非线性解 不至于出现 漂移 可对具有复 杂分布结构 面的岩体， 进行数模仿 真和为网格 剖分带来方 便 可以实现开 挖过程的模 拟。对于加 固锚件能够 实现几何布 局上的完全 仿真。
二、几种常见的数值分析方法
2.数值流形方法(NMM)
以下两图中，由两个圆和一个矩形(用细线表示)划定三个覆盖：
V1，V2，V3
形成数学网格，粗线 表示材料边界和内部 弧形裂缝。图中V1被 物理网格分成两个物 理覆盖11、12，V2有两 个物理覆盖21、22，V3 有两个物理覆盖31、32。
V2 21 1 221