§6.1 变量与函数
在计算器上按照下面的程序进行操作
13
内容削弱的方面
1.降低对运算的复杂性、技巧性和熟练 程度的要求；
2.减少公式，降低对记忆的要求； 3.降低对一些概念过分“形式化”的要
求。
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▲ 观察与思考： x2 ( p 型q)x式子pq的因式分解
▲ 观察与猜想： 发现一元二次方程根与系数的关系
直角坐标系 描述物体的位置 点的坐标的变化 确定物体的位置
了解证明的含义 掌握基本事实，
作为证明的依据 利用基本事实，
证明一些命题 文化价值
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内容加强的方面
●强调内容的现实背景，联系学生的生活经验 和活动经验
九上 §20.1 圆
“圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们 以圆的形象”
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内容加强的方面
3
人教版课程标准实验教科书（五四学制）
●数与代数 ●空间与图形 （图形与几何） ●统计与概率 ●实践与综合应用 （综合与实践）
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课时统计
学习领域
数与代数
原六年级 新七～九年级
空间与图形（图形与几何）
统计与概率
实践与综合应用（综合与实践）
课时
63 110 124 40 17
总计
354
比例
48.87% 35.03% 11.30% 4.80%
适当安排了 “观察与猜想”“实验与 探究”“阅读与思考”“信息技术应用” 等选学栏目，为加深对相关内容的认识， 扩大学生的知识面，应用现代信息技术 手段等提供资源。
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2006年北京海淀区
已知下列（为正整数）n 个关于 x 的一元二次方程： x2 1； 0
x2 x ；2 0
x2 2x； 3 0
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《数学课程标准（实验稿）》
图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明
《数学课程标准（实验修订稿）》 图形的性质 图形的运动 图形与坐标
和理解数与代数的意义 ●增强应用意识，渗透从实际问题中建
立数学模型的思想
9
八上 §12.2 实际问题与反比例函数
圆柱形储藏室问题，轮船卸货问题， 物理力学问题，物理电学问题
八下 §17.3 实际问题与一元二次方程
探究1：流感问题；探究2：药品成本问题； 探究3：封面设计问题；探究4：汽车刹车问题。
人教版新旧教材比较研究
天津市教研室数学室 刘金英
1
★主要变化 ★核心理念 ★数学化与情境化
2
《数学课程标准》 ——是教材编写、教学、评估和考试命题的依据
●2001年7月，中华人民共和国教育部制定 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》
●2005年5月，教育部启动修改工作
●2007年6月，出台《义务教育数学课程标准 (实验修订稿)》征求意见稿
与式、方程与不等式、函数，它们都是研 究数量关系和变化规律的数学模型，可以 帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰 地认识、描述和把握现实世界 。
7
数与式 方程与不等式
函数
有理数 实数 代数式 整式与分式
方程与方程组 不等式和不等式组
函数 一次函数 反比例函数 二次函数
8
内容加强的方面 ●强调通过实际情境使学生体验、感受
九上 §21.2 用函数观点看一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系
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内容加强的方面 ●加强学生的自主活动，重视对数与代
数规律和模式的探求
八上 §10.3 乘法公式
平方差公式，完全平方公式
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内容加强的方面 ●重视计算器（机）的使用
七下 §5.1 平方根 §5.2 立方根
用计算器求下列各式的值
如果只停留在直观实验阶段，而没有 逻辑推理，那么人们在认识几何图形时， 即使对一些比较明显的规律也不能作出充 分证实。
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人们认识图形的高级阶段，主要依靠 抽象的逻辑思维。即通过认识一些关于 图形的零散表象，认识几何学在图形背 后蕴涵的科学思维方法的实质。
几何学发展的一个重要的里程碑是欧 几里得用逻辑链条将对图形零散的认识 编织成公理体系。
……
x2 (n 1)．x n 0
（1）请解上述各一元二次方程； （2）请你指出这个方程的根具有什么共同特点，写出 一条即可．
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“空间与图形”领域
（一） 线段、角
（二） 相交、平行
（三）三角形 （四）四边形 （五）相似形
（六） 解直角三角形
（七）圆
一个点→一条线 →两条线→三条线→四条线 →相似形→多条线→圆
5
“数与代数”领域
数
式
方程
不等式 函数
（一） 有理数
（九） 数的开方
（二） 整式的加减
（六） 整式的乘除
（七） 因式分解
（八） 分式
（十） 二次根式
（三） 一元一次方程
（四） 二元一次方程组 （十一） 一元二次方程
（五） 一元一次
不等式和一 元一次不等 式组
（十二） 函数及其
图象
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“数与代数” 的内容主要包括数
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“空间与图形”的内容主要涉及现
实世界中的物体、几何体和平面图形的形 状、大小、位置关系及其变换，它是人们 更好地认识和描述生活空间并进行交流的 重要工具。
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图形的认识 图形与变换 图形与坐标
图形与证明
点、线、面 角 相交线与平行线 三角形 四边形 圆 尺规作图 视图与投影
图形的轴对称 图形的平移 图形的旋转 图形的相似
●进一步加强了探索基本图形平移、旋转、对 称、相似变换的过程
七上 第二章 相交线、平行线 §2.4 平移 八上 第十三章 轴对称 九上 第十九章 旋转 九下 第二十三章 相似
强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法
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内容加强的方面
●加强了对合情推理的要求，注重知识形成的过程
七下 §8.2 三角形全等的条件
九上 §21.3 实际问题与二次函数
探究1：商品售价问题；探究2：磁盘存储量问题； 探究3：抛物线型拱桥问题。
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内容加强的方面 ●进一步加强了方ห้องสมุดไป่ตู้、不等式、函数等内容
之间的联系，加强了数、形及实际问题 中蕴涵的关系和规律的探求
七下 §6.3 用函数观点看方程（组）与不等式
一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不 等式，一次函数与二元一次方程（组）
8个探究性活动
九下 §23.2 相似三角形
3个探究性活动
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内容削弱的方面
削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明， 减少定理的数量。
删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何 证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和 证明的难度。对全体学生而言，证明的基本要求 控制在《标准》所规定的范围内。
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人们认识图形的初级阶段，主要依靠形象 思维。人们可以通过直观实验了解几何图形， 发现其中的规律。