实验11.5 电磁波传播特性Part 1 电磁波参量的测量一、实验目的1. 研究电磁波在良导体表面的反射。

2. 利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v 。

二、实验仪器（1）三厘米固态信号发生器1台； （2）电磁波综合测试仪1套； （3）反射板（金属板）2块； （4）半透射板（玻璃板）1块。

三、实验原理和方法1. 自由空间电磁波参量的测量当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路程上可形成驻波场分布。

本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由2K v f K πλλω=⎧⎨==⎩得到电磁波的主要参数K 和v 等。

电磁波参量测试原理如图1所示，P T 和P R 分别表示发射和接收喇叭天线，A 和B 分别表示固定和可移动的金属反射板，C 表示半透射板（有机玻璃板）。

由P T 发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成45°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A 板方向传播，另一束向B 板方向传播。

由于A 和B 为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线P R 处。

于是P R 收到两束同频率，振动方向一致的两个波。

如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。

移动反射板B ，当P R 的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。

设入射波为垂直极化波0j i E E e φ-=当入射波以入射角θ1向介质板C 斜入射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。

设C 板的反射系数为R ，T 0为由空气进入介质板的折射系数，T c 为由介质板进入空气的折射系数。

固定板A 和可移动板B 都是金属板，反射系数均为-1。

在一次近似的条件下，接收喇叭天线P R 处的相干波分别为12100200j r c j r c E RT T E e E RT T E e φφ--=-=-这里()()()1131223132K l l KL K l l K l l L KL φφ=+==+=++∆=其中，ΔL =|L 2-L 1|为B 板移动距离，而1r E 与2r E 传播的路程差为2ΔL 。

由于1r E 与2r E 的相位差为21=2K L φφφ∆-=∆，因此，当2ΔL 满足()20,1,2,L n n λ∆==1r E 与2r E 同相相加，接收指示为最大。

当2ΔL 时满足图1 电磁波参量测试原理图()()22120,1,2,L n n λ∆=+=1r E 与2r E 反相抵消，接收指示为零。

这里，n 表示相干波合成驻波场的波节点数。

沿一个方向改变反射板B 的位置，使P R 输出重复出现最大指示，或重复出现零指示即可测出电磁波波长λ。

为测准λ值，一般采用P R 零指示方法。

图2 相干波1r E 和2r E 的分布相干波1r E 和2r E 的分布如图2所示，图中n =0的节点处ΔL 0作为第一个波节点（参考点），对于n ≠0的各值则有n =1，2ΔL 1=3/2λ，对应第二个波节点，或第一个半波长数。

n =2，2ΔL 2=5/2λ，对应第三个波节点，或第二个半波长数。

……n =N ，2ΔL N =(2N +1)/2λ，对应第N +1个波节点，或第N 个半波长数。

由此可知，两个相邻波节点（接收零值）间的距离为ΔL n -ΔL n -1=λ/2， (n +1)个波节点之间共有n 个半波长，即ΔL n -ΔL 0=n λ/2，可得波长的平均值为λ=2(ΔL n -ΔL 0)/n再把式该式代回，可以得到被测电磁波的K 和v 等参量。

实验中可移动板B 移动时不可能出现无限多个驻波节点，测试中一般取n =4已足够，它相当于5个驻波节点，这时被测电磁波波长的平均值为λ=2(ΔL 4-ΔL 0)/4四、实验步骤（1）整体机械调整（见附录一），使P T 、P R 相向，轴线在同一水平面线上，调整信号电平，使P R 表头指示接近满刻度。

（2）安装反射板A 和B 、半透射板C ，如图1所示，注意A 、B 轴向成90°角，C 板法向与A 板法向成45°角，并注意反射板A 、B 的法向分别与P R 、P T 的轴向重合。

（3）固定A 板，用旋转手柄移动B 板，使P R 表头指示接近零，记下零指示的起始位置。

（4）用旋转手柄使B 板移动，再从表头上测出n 个极小值，同时从读数机构上得到相应于（3）的起始零指示位置求得反射板移动的位置（ΔL n -ΔL 0），连续测三次，求平均值，取n =3或4即可。

（5）根据测得的（ΔL n -ΔL 0）值，计算λ、K 和v 值。

五、数据记录与处理表1 电磁波波长、相位常数、波速的测量波长平均值λ=(λ1+λ2+λ3)/331.629mm因而测得的电磁波波长为31.629nm 。

与三厘米固态信号发生器的出射电磁波参数的比较： 由于f =9.37GHz ，因而电磁波波长理论值为λ理论=32.017mm理论与实际间的误差为32.017mm 31.629mm100% 1.21%32.017mm w -=⨯=可见具有较大的准确性。

同时进行标准差的计算：σ==0.295mm因而测得波长可写为λ=31.629 (±0.295) mm。

六、实验后思考1. 误差分析测得的波长值和真实值间的误差有以下几种主要的产生原因：（1）读数误差：对螺旋测微器的读数存在偶然误差；（2）装置搭建时产生的误差：由于两个相互垂直的反射板和45°放置的玻璃板均为手动放置，且缺少准确测量摆放角度的方式，因而搭建时难免与理想装置相差较大：（3）电流示零处并非一个精确的点，而是在一段区间内均呈现为0。

在实验中，虽然我们统一选取了“即将离开零点”处的值作为零点记录，但对于“即将离开零点”的定义难免会产生偏差；（4）反射板和玻璃板并不理想，存在的不平整的平面会对实验结果产生较大影响。

2. 对装置改进的建议根据对误差来源的分析，可对装置做如下的改进：（1）针对自行搭建装置时产生的角度误差：永久固定反射板和玻璃板的位置；或者采取其他方式便捷地确定所放置的板的位置及角度。

（2）针对零点选择时的偏差，可设计一个数字式读数装置，当探测到的电流从0开始正向经过一个极小量（如1μA）时，发出提醒，则实验中仅需缓慢移动活动臂，便可根据提醒，准确地记录下螺旋测微器的读数。

Part 2电磁波的反射与折射一、实验目的（1）研究电磁波在良导体表面的反射。

（2）研究电磁波在电介质表面的反射和折射。

（3）研究电磁波在介质表面发生无反射的条件。

二、实验仪器（1）三厘米固态信号发生器1台； （2）电磁波综合测试仪1套； （3）测试用介质板、金属板。

三、实验原理1. 电磁波斜入射到两种不同介质分界面上的反射和折射（1）反射定律11θθ'=（2）折射定律1221sin sin nn θθ==式中ε1、ε2分别为两种介质的介电常数；θ1、θ1’和θ2分别为入射角、反射角和折射角。

2. 平行极化波入射到两种介质分解面上发生无反射（全透射）的条件平行极化波在两种介质分界面上的反射系数R ||和透射系数T ||的菲涅尔公式为：12112||12112||211||12112||cos cos cos cos 2cos cos cos E n n R E n n E n T E n n θθθθθθθ⎛⎫'-== ⎪ ⎪+⎝⎭⎛⎫==⎪+⎝⎭其中，E 1为入射波场强、E 1’为反射波场强、E 2为折射波场强。

欲使平行极化波斜入射时发生无反射，即R ||=0，由上式应有n 2cos θ1=n 1cos θ2可以解出无反射时的入射角为B θ==θB 称为布鲁斯特角。

平行极化波斜入射到厚度为d 的介质板上，如图3所示，当θ1=θB 时，入射波在第一个界面上发生全折射，折射波入射在第二个界面上，仍然满足上式中的条件发生全折射，在介质板后面就可以接收到全部入射信号。

3. 垂直极化波不可能产生无反射（全折射）垂直极化波入射在两种介质的分界面上，反射系数R ⊥和折射系数T ⊥分别为111221112221111122cos cos cos cos 2cos cos cos E n n R E n n E n T E n n θθθθθθθ⊥⊥⊥⊥⎛⎫'-== ⎪ ⎪+⎝⎭⎛⎫==⎪+⎝⎭一般而言，ε1≠ε2，可以证明垂直极化波无论从光疏介质射入光密介质，还是从光密介质射入光疏介质，总有n 1cos θ1≠n 2cos θ2，故R ⊥≠0，不可能产生全折射。

沿任意方向计划的平面电磁波以θ1=θB 入射到两种介质的分界面上时，反射波中只有垂直极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。

4. 电磁波斜入射到良导体表面的反射对于良导体，E 2=011,1,0E E R T '===四、实验内容1. 调试实验装置图3 斜入射时的全折射首先使两个喇叭天线相互对正，它们的轴线应在一条直线上。

具体方法如下：旋转工作平台使0°刻线与固定臂上的指针对正，再转活动臂使活动臂上的指针对正工作平台上的180°刻线，然后锁定活动臂。

打开固态信号源开关，连接在接收喇叭天线上的微安表将有指示，分别微调发射喇叭天线和接收喇叭天线的方向，使微安表的指示最大，这时发射天线与接收天线就相互对正了。

2. 电磁波入射到良导体表面的反射特性首先不加反射板，使发射天线与接收天线相互对正，调整固态信号源，测出入射波电场E 1（可使微安表指示60μA ），然后把良导体反射板放在转台上，使导体板平面对准转台上的90°刻线，这时转台上的0°刻线与导体板的法线方向一致，转动转台改变入射角θ1，测量在反射角11θθ'=时的反射波场强1E '（仍用微安表指示的电流表示），把测试数据填入表2中，最后可把接收天线转到导体板后（180°刻线处），观察有无折射波。

3. 观察、测试介质板上的反射与折射实验装置如图4所示，把导体板换成介质板（有机玻璃板），观察、测试电磁波在介质板上的反射和折射，把测试数据填入表3中，并验证|R |+|T |=1。

4. 平行极化波斜入射到介质板上无反射实验（1）把发射天线和接收天线都转到平行极化波工作状态（喇叭天线短边平行于地面）。

首先测量入射波电场E 1（可使微安表指示60μA ），然后把有机玻璃板放在转台上，使有机玻璃板平面对准转台上的90°刻线。

转动转台改变入射角，使E 2=E 1，反射波场强E 1’=0（可把接收天线转到反射波方向验证），这时θ1=θB ，把测试数据填入表4中。