解：(1) E 0
Wab Qab
Vb PV ln 3.14 103 J 1 Va
Wac 0
0
2
a
d
b
c
(2) a c等体，
Qac
M 5 5 RT ( PcVc PaVa ) 5.67 103 J 2 2
22.4
44.8
V (l )
3 c b 等压过程 Wcb P(Vb Vc ) 2.27 10 J M 7 7 Qcb RT P(Vb Vc ) 7.94 103 J 2 2 Wacb Qacb 2.27 103 J E 0
Wab P(Vb Va ) 1.25 105 ( 20) 103 2.5 103 J 5 Qab CP (Tb Ta ) 8.31 ( 300) 6232.5 J 2 b c 等体过程 3 Qbc CV (Tc Tb ) 8.31 300 3739.5 J Wbc 0 2 c a 等温过程 Va 40 Wca Qca RT ln 8.31 600 ln 3440 J Vc 20 W Wab Wbc Wca 940 13.1% Q吸 Qbc Qca 7179.5
M 7 Q CP T RT 700 J 解： 2 Q E W W 200 J M M 5 E CV T RT 500 J 2
M
7．设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍， 则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高 温热源吸取的热量的 [ ] C 1 n 1 (A) n倍 (B) n-1倍 (C) n 倍 (D) 倍
WDA P(VA VD ) 1200 J
Q WACB WBD WDA 1000 J
3. 右图，一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a 经②过程acb到达相同的终态b，则两个过程中气体从外界吸收 的热量Q1，Q2的关系为： [ B ] p b A：Q1<0, Q1>Q2 B：Q1>0, Q1>Q2 ① C：Q1<0, Q1>Q2 D：Q1>0, Q1<Q2 解： a b 等体降压 Q1 Eab a a cb Q2 Qac Qcb Eac Qcb Eab Qcb c b 等温压缩 Qcb< 0 Q2 < Q1 O
Va Vb 解： （1）等压 Ta Tb
Vb Tb Ta 2Ta Pa Pb 3 atm Va Vb 2 等温 P Pc Pa Pb 2 atm bVb P cVc Vc 3 Pc Pd Pd Td Tc Ta E 0 等体 Tc Td Pc
Q E W E 350130 220 J 解： Q 40 220 260 J Q 60 220 280 J
5.设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果 沿相反方 向进行，可以经过与原来一样的那些中间过程，而重新回到初 态，外界未发生任何变化，则过程P称为可逆过程；如果沿相 反方向进行，不能重复与原来一样的那些中间过程回到初态， 或回到初态而外界不能完全恢复，则过程P称为不可逆过程。
6. 一卡诺制冷机，低温热源的温度为300K，高温热源的温度 为450K，每一循环过程从低温热源吸热400J，则每一循环过 200 J 。 程外界必须做功为 解： Q2
W
T2 T1 T2
三、计算题 1. 一定质量的单原子分子理想气体，开始时处于状态a，体积 为1升，压强为3atm，先作等压膨胀至b态，体积为2升，再作 等温膨胀至c态，体积为3升，最后等体降压到1atm的压强， 求：（1）气体在全过程中内能的改变；（2）气体在全过程 中所作的功和吸收的热量。
第7章 热力学基础 习题课
一、选择题 答案：1、B；2、B；3、B；4、D；5、D；6、D；7、C。
二、填空题
5 答案：1、等温 ；2、 绝热 ；3、 0.75810 Pa 60.5 J
4、260 J -280J ； 5、沿反方向进行，可以经过和原来一 样的那些状态，而又重新回到初态，外界未发生任何变化 沿过程反方向进行，不能重复原来所有状态或重新回到初 态而外界不能完全恢复 ； 6、200J 。
3．某理想气体在P——V图上其等温线的斜率与绝热线的斜率 5 之比为0.714，当此理想气体由压强 2 10 帕，体积0.5升之状态 5 绝热膨胀到体积增大一倍时，气体压强为0.758 10 Pa ，此过 程中所作的功为 60.5 J 。 解： P
5 7 P 0.714 V V 7 5 P 1V1 P 1V1 P 2V2 P 2 V2
Vc P(Vb Va ) PV ln 550 J Vb
（2）W Q Wa b Wbc
2．如图示，1mol氧气，由状态a变化到状态b，试求下列三种情 况下，气体内能的改变、所作的功和吸收的热量： (1)由a等温变化到b；(2)由a等体变化到c，再由c等压变化到b； (3)由a等压变化到d，再由等体变化到b。 p(atm)
5 ）的循环过程 4.如图示，为1摩尔理想气体（其 Cv 3 （ ln 2 0.69 ）。 V ( L)
Cp
(1)求a状态的状态参量； 5 (2)求循环效率。 p 10 pa
2.5
40 20
a
b
解：
1.25
c
b
c
600 T ( K )
a
V L
0
300
20
40
(1) Ta 600 K Va 40 L Pa
c a’ ②
T
4．根据热力学第二定律可知： [ D] A：功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。 B：热可以从高温物体传到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体 C：不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 D：一切自发过程都是不可逆的 解：A不正确，热可以全部转化为功，只是会引起其他变化。 例如等温膨胀时气体吸热全部转化成功，不过体积改变了。 B不正确，热量可以从低温物体传到高温物体，不过外界会有 变化，要有外界做功。
一、选择题 1. 理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外做功 W，从外界吸收热量Q和内能的增量△E的正负情况 [ B] A：△E＞0，Q＞0，W＜0 B：△E＞0，Q＞0，W＞0 C：△E＞0，Q＜0，W＜0 D：△E＜0，Q＜0，W＞0 P c b 解：Q=△E+W
a
V
2．如图，一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经 历acbda过程时，吸热为 [ B] (A)-1200J (B)-1000 J (C) -700J (D) 1000J PV C Ta Tb Ea Eb 解： Q E W T 其中： Q 200 J E 0 J WACB Q 200 J
(3) a d 等压过程
Qad
Wad P(Vd Va ) 4.54 103 J M 7 7 RT P(Vd Va ) 15.88 103 J 2 2
d b 等体， Wd b 0
M 5 5 Qd b RT ( PbVb PdVd ) 11.34 103 J 2 2 Wad b Qad b 4.54 103 J E 0
M RTa 1.25 105 Pa Va p 105 pa Tb 300 K Vb 20 L Pb 1.25 105 Pa2.5 c 5 Tc 600 K Vc 40 L Pc 2.5 10 Pa
1.25
b
a
V L
20
40
(2) a b 等压过程
n
Q2 T2 1 解：卡诺循环 1 Q1 T1
Q2 T2 1 Q1 T1 n
二、填空题
1．理想气体 等温 过程中，系统吸收的热量可用P-V上过程曲 线下的面积表示。 2．一定质量的理想气体经压缩后，体积减小为原来的一半，这 个过程可能是绝热、等温或等压过程，如果要使外界做的功最 大，那么，这个过程应该是 绝热 过程图,一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，有350J的 热量传入系统，而系统做功130J，（1）经过adb过程，系统 作功40J，传入系统的热量Q= 260 J （2）当系统由状态b 沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功60J，则系统吸收的 热量Q= 280 J 。
5．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下， 系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于 [ D ] A：1/3 B：1/4 C：2/5 D：2/7
解：W PV
M

RT Q
M

CP T
W R 2 Q CP 7
6．双原子的理想气体做等压膨胀，若气体在膨胀过程中，从 外界吸收的热量为700J，则该气体对外做功为 [ D] Ａ：350J B:300J C:250J D:200J