算例：某工作面煤层厚度2.2m，倾角18°，采用走向长壁采煤法开采，全陷
法管理顶板。工作面走向长 240m，倾斜长138.5m，下边界采深 220m，上边 界采深187m。概率积分法预计参数为：下沉系数0.65，tanβ=2.0,拐点偏移距 0.15H，水平移动系数0.3，开采影响传播系数 0.8。试计算沿走向和倾斜主断 面的下沉和水平变形值。 解： 1、计算地表采动程度和充分采动时地表最大下沉值 （1）预测参数计算 H1 220 r 下山主要影响半径： ； 1 tg 2.0 110m 上山主要影响半径： ；
-40
0
+40
+80
+120
+160
+200
3
查表7-7
0.0062
0.0225
0.0665
0.1581
0.3081
0.5000
0.6919
0.8419
0.9335
0.9774
0.9938
4
查表7-7
x i x U x A' ( ) r i0 U0
x K x x A'' ( ) r K0 0
0.050
0.091
0.114
0.083
0.000
-0.083
-0.114
-0.091
-0.050
-0.020
9
38.88
120.51
290.43
544.41
793.71
900.00
793.71
544.41
290.43
120.51
38.88
10
(5) max
( x)(mm / m)
1.157
1.8 0.976
2.0 0.988

2．计算沿走向主断面的下沉和水平变形 （1）预计走向主断面移动变形时应用公式（7-101），但求得出的移动变形 值应乘上倾向采动程度系数 n y ，计算走向主断面的下沉和水平变形计算 公式如下：
W

0 ( x)
Wmax 2
x l x ) 1 ny erf ( ) 1 erf ( r r
0.0432
0.1339
0.3227
0.6049
0.8819
1.0000
0.8819 0.7291
0.6049
0.3227 0.8004
0.1339 0.4428
0.0432 0.1786
5
查表7-7
0.1786
0.4428
0.8004
1.000
0.7291
0
-1.000
6
(3) Wmax
W ( x)(mm) i ( x)(mm / m)
(0y )
y ( ry )2 y L ( yr L )2 0 2 2 bWmax 2 e 1 2 e i( y ) c tg r2 r1
nx
i(0y )
1 ( ry )2 1 ( yr L )2 2 Wmax e 1 e nx r2 r1
表7-8 半无限开采走向主断面移动与变形值计算过程表
计算 序号 1 计算方法 计算内容 （单位） 计算结果
x r
(1) r x ( m)
W x x A( ) r Wmax
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.20
0
+0.2
+0.4
+0.6
+0.8
+1.0
2
-200
-160
-120
-80
2.869
5.186
6.480
4.724
0.000
-4.724
-6.480
-5.186
-2.869
-1.157
（三）补充例题
某煤矿一矩形工作面，近水平煤层，采用走向长壁全部垮落法采 煤，倾向充分采动，工作面走向长 120m ，采厚 1.88m ，平均采深 200m 。 已 知 地 表 移 动 变 形 预 计 参 数 为 ： s=0.05H 、 q=0.80 、 tgβ =2.0、b=0.25。试用概率积分法预计 A 点沿走向的移动变形值。
-0.4 145 4.1
-0.6 61 3.3
-0.8 21 1.8
-1.0 6 0.7
-1.2 1 0.2
W(0 x ) (mm)
(0x) (mm / m)
nx
3.计算沿倾斜主断面的下沉和水平变形 （1）预计倾向主断面移动变形时应用公式（7-102），但求得出的移动变形 值应乘上走向采动程度系数 n y ，计算倾向主断面的下沉和水平变形计算 公式如下： Wmax y yL 0 W( y ) erf ( ) 1 erf ( ) 1 nx 2 r1 r2
0 ( x)
x 2 ) x ( r x l ( yrl )2 2 bWmax 2 e 2 e ny r r
查表计算可得沿走向主断面下沉和水平变形值如表7-10： 表7-10沿走向主断面下沉和水平变形计算值
x r
0 458 0
-0.2 282 3.0
简解：
1）坐标原点在采空区中心建立坐标系统。图略。
2）确定A点坐标及预计方向 A点坐标为：A（20，20）；预计方向为φ ＝450。 3）计算参数及最大值 S=0.1H=10m
r=H/tgβ =50m
w0=mqcosα =1800mm i0= w0/r=36mm/m u0=bw0=540mm 4)计算主断面上的移动变形
（2）采动系数计算 ； l 179 由 1.758, 查表7-9，得沿走向采动程度系数n x 0.972 。 r 101.8
由 L 79.9 0.785, 查表7-9，得沿倾向采动程度系数ny 0.674 r1 r2 101.8 2
因沿走向和倾向的采动程度系数都小于1.0，所以该工作面属双向非充分采动。 （3）充分采动时地表最大下沉值：
ε 0=1.52bw0/r=5.7mm/m
4）查表
xA/r＝0.2，(xA-l)/r=-0.8
A(xA/r)=0.6919 A’ (xA/r)=0.8819 A’’ (xA/r)=-0.730 5）计算 A((xA-l)/r)=0.0225 A’ ((xA-l)/r)=0.1339 A’’ ((xA-l)/r)=0.422
例题4-2
1
例题4-2
1
例题4-2
1
1
1
（七）补充例题
某一矩形工作面（水平煤层），采用走向长壁全部垮落法 采煤，工作面走向长 140m ，倾向长 120m ，采厚 2.0m ，平均 采深100m。已知地表移动变形预计参数为：s=0.1H、q=0.9、 tgβ =2.0 、 b=0.3 。试用概率积分法预计位于 A 点下沉及沿走 向逆时针转450方向的倾斜和水平移动。 (距边界右50m，距上边界40m)
Wmax mq cos 2200 0.65 cos180 1360mm
表7-9 采动程度系数计算表
l/r
erf ( l ) 2 r
0 0
0.2 0.1 98
0.4 0.383
0.6 0.547
0.8 0.684
1.0 0.789
1.2 0.867
1.4 0.920
1.6 0.955
19
68
200
474
924
1500
2076
2526
2800
2932
2981
7
(4) imax
(5) Kmax (4) Umax
0.65
2.01
4.84
9.07
13.23
15.00
13.23Байду номын сангаас
9.073
4.843
2.003
0.65
8
K ( x)(mm / m2 )
U ( x)(mm)
0.020
（4-6）
（4-6）
例题2---半无限
设开采工作面倾向为无限开采，走向为半无限开采，煤层开采深度 H=400m；煤层倾角0º；煤层开采厚度m=4.0m；下沉系数q=0.75；水 平移动系数不＝0.3；开采主要影响角正切值tanβ=2.0；拐点偏移距s＝ 0，求半无限开采走向主断面移动与变形值。 解： （1）确定预计参数： S=0.0H=0m； r=H/tanβ=400/2.0=200m （2）预计最大移动变形值 w0=mqcosα=3000mm i0= w0/r=15.0mm/m k0=±1.52w0/r2=±0.114mm/m2 u0=bw0=900mm ε0=±1.52bw0/r=±6.84mm/m （3） 计算半无限开采走向主断面移动与变形值 半无限开采走向主断面移动与变形计算值的计算过程见表7-8。 （4）绘图，根据预计结果，可以绘制各移动变形曲线（略）
例4-1
例4-1
（1）确定预计开采的地质采矿条件
（2）确定预计参数：
S=0.1H=31m； r=H/tgβ =141m
（3）预计最大移动变形值 w0=mqcosα =1078mm i0= w0/r=7.65mm/m
k0=1.52w0/r2=±0.082mm/m2
u0=bw0=388mm ε 0=1.52bw0/r=4.18mm/m （4）预计走向主断面移动变形 原点选在s=31m处。预计方法、步骤――表4－6。 （5）绘制移动变形曲线图。 注意比例尺。
r2 H 2 187 93.5m tg 2.0