课堂练习
有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪 出的正方形的边长最大是几厘米？
50和70的最大公因数是10，所以 剪出的正方形的边长最大是10cm。
课堂练习 把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没 有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是 多少米？可以分成多少块？
应是48、36的 最大公因数。
课堂练习
男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
4 48 36 3 12 9
43 4×3=12（人） 男生：48÷12＝4(排) 女生：36÷12＝3(排) 答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。
就是要找20和16的最 大公因数。
课堂练习 把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且 没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长 是多少米？可以分成多少块？
20和16的最大公因数是4 (20÷4)×(16÷4)=20(块) 答：分成的小正方形菜地最大 的边长是4米，可以分成20块。
课堂练习 男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
16dm
12dm
探究新知 铺一铺。
用边长是4dm 的地砖呢？
16dm
12dm
探究新知 想一想：为什么边长是3dm的地砖不符合要求。
3不是16的因数。
探究新知 这道题到底在求什么？ 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边 长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
探究新知
条件：
你有什么想法呢？
1.正方形地砖（边长是整分米数）
2.铺满长16dm，宽12dm的地面
3.地砖必须是整块
问题： 所选地砖的边长及最大边长。
探究新知 铺一铺。
用边长是1dm 的地砖。
16dm
12dm
探究新知 铺一铺。
用边长是2dm 的地砖。
16dm
12dm
探究新知 铺一铺。
用边长是3dmቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的地砖可以吗？
12和16的公因数 及最大公因数。
探究新知
16的因数 12的因数
8，16 1，2，4 3，6，12
可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。
课堂练习
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出 的正方形的边长最大是几厘米？
要使正方形的边长最大，就是 要找70和50的最大公因数。
人教版 数学 五年级 下册
4 分数的意义和性质
公因数和最大公因数的应用
情境导入 小小设计师
小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。
探究新知
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边 长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
你能整理一下 数学信息吗？