课程设计任务书学生姓名：周全专业班级：信息sy0901指导教师：刘新华工作单位：信息工程学院题目:通信系统课群综合训练与设计初始条件：MATLAB 软件，电脑，通信原理知识要求完成的主要任务:1、利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统2、学生要完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。
时间安排：指导教师签名： 2013 年 1 月 1 1日系主任（或责任教师）签名： 2013 年 1 月 11 日目录摘要 (2)Abstract (3)1设计任务 (4)2实验原理分析 (5)2.1 PCM原理介绍 (5)2.1.1 抽样(Sampling) (5)2.1.2 量化（quantizing） (5)3. 基带传输HDB3码 (12)4.信道传输码汉明码 (14)5.PSK调制解调原理 (15)6. AWGN（加性高斯白噪声） (18)7.仿真结果 (19)8.心得体会 (23)9.参考文献 (24)附录 (25)摘要通信系统是一个十分复杂的系统，在具体实现上有多种多样的方法，但总的过程却是具有共性的。
对于一个模拟信号数字化传输，过程可分为数字化，信源编解码，信道编解码，调制解调，加扰等。
本实验利用MATLAB实现了PCM编码，HDB3码，汉明码，psk调制，AWGN及对应的解调过程，完整实现了一个通信系统的全部过程。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
关键字：通信系统，调制，解调，matlabAbstractCommunication system is a very complicated system in the implementation of a variety of methods. But the process has general characters. For a analog signal digital transmission, the process can be divided into digital, source decoding, channel decoding, modem, scrambling, etc. This experiment using MATLAB the delta modulation, Miller code, hamming code, PSK modulation, AWGN and the corresponding demodulation process, complete implements a communication system of all process.MATLAB is a high-level technical computing language and interactive environment for algorithm development, data visualization, data analysis, and numeric computation. Using MATLAB, you can solve technical computing problems faster than with traditional programming languages, such as C, C++, and Fortran.Key words：communication system，modulation，demodulation，MATLAB1设计任务完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。
信源：自己构造一时间函数，数字化方式:PCM，基带码:HDB3，信道码:汉明码，调制方式:PSK，信道类型:AWGN；解调，信道解码，基带解码，数模转换的过程与输入端对应。
图1.1 典型的通信系统与上图对应，信息源首先经过PCM数字化在经过HDB3码进行基带编码和汉明码信道得到原信号的二进制码，由于先进行汉明码编码不改变码字的极性二HDB3会改变码字极性所以在后来的设计中先进行汉明码再进行HDB3，对于整个信号只要解码与编码的过程相对应就是一样的；然后再进过PSK调制，由于是有极性的HDB3码，进行PSK调制颇为复杂，接着进入AWGN；再到接受设备经过解调再译码后模数转换得到原始信号。
本实验采用的数子通信系统，是利用数字信号来传递信息的通信系统，原理图如图1.2图1.2数字通信系统模型2实验原理分析2.1 PCM原理介绍模拟信号数字化必须经过三个过程，即抽样、量化和编码，以实现话音数字化的脉冲编码调制（PCM，Pulse Coding Modulation）技术。
2.1.1 抽样(Sampling)图2.1 抽样原理图离散时间信号通常是有连续时间信号经周期采样得到的。
完成采样功能的器件称为采样器，下图所示为采样器的示意图。
图中Xa(t)表示模拟信号，Xa(nt)表示采样信号，T为采样周期，n=0，1，2，…。
一般可以把采样器视为一个每隔T秒闭合一次的电子开关S。
在理想情况下，开关闭合时间τ满足τ<<T。
实际采样过程可视为脉冲调幅过程，Xa(t)为调制信号，被调脉冲载波p(t)是周期为T、脉宽为τ的周期脉冲串。
当τ→0时的理想采样情况是实际采样的一种科学的、本质的抽象，同时可使数学推导得到简化。
下面主要讨论理想采样。
2.1.2 量化（quantizing）抽样信号虽然是时间轴上离散的信号，但仍然是模拟信号，其样值在一定的取值范围内，可有无限多个值。
显然，对无限个样值一一给出数字码组来对应是不可能的。
为了实现以数字码表示样值，必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”，分的级数越多，即量化级差或间隔越小，量化噪声也越小。
2.1.3 A压缩律：所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：其中，A为压缩系数；y为归一化的压缩器输出电压；x为归一化的压缩器输入电压。
图画出了A为某一取值的归一化压缩特性。
A律压缩特性是以原点奇对称的，为了简便，图中只给出了正半轴部分。
图2.2 A压缩律特性上图中，x和y都在-1和+1之间，取量化级数为N(在y方向上从-1到+1被均匀划分为N个量化级)，则量化间隔为当N很大时，在每一量化级中压缩特性曲线可看作是直线，因此有式中，xi为第i个量化级间隔的中间值。
因此(2.1)为了使量化信噪比不随信号x变化，也就是说在小信号时的量化信噪比不因x的减小而变小，即应使各量化级间隔与x成线性关系，即则式2.1可写成即其中k 为比例常数。
当量化级数很大时，可以将它看成连续曲线，因而式(3.2)成为线性微分方程解此微分方程其中c 为常数。
为了满足归一化要求，当x=1时，y=1，代入式(3.3)可得故所得结果为即如果压缩特性满足上式,就可获得理想的压缩效果，其量化信噪比和信号幅度无关。
满足上式的曲线如下图所示，由于其没有通过坐标原点，所以还需要对它作一定的修改。
图2.3 理想压缩特性曲线A 律压缩特性就是对式(3.4)修改后的函数。
在上图中，通过原点作理想压缩特性曲线的切线oc ，将oc 、cd 作为实际的压缩特性。
修改以后，必须用两个不同的方程来描述这段曲线，以切点c 为分界点，(2.2)(2.3)(2.4)线段oc 的方程:设切点c 的坐标为(x1，y1)斜率为则由式(3.4)可得所以线段oc 的方程为所以当x=x1时，y1=1/k 时，有因此有所以，切点坐标为 (exp[-(k-1)],1/k) ，令则将它代入式(3.5),就可得到以切点c 为边界的段的方程为因cd 段的方程，满足式(3.4),所以由该式可得由以上分析可见，经过修改以后的理想压缩特性与图5中所示的曲线近似，而式(3.6)式(3.7)和式(3.4)完全一样。
13折线：实际中，A 压缩律通常采用13折线来近似，13折线法如图7-4-7所示，图中先把轴的[0,1]区间分为8个不均匀段。
(2.5)(2.7)图2.4折线示意图其具体分法如下:a.将区间[0，1]一分为二，其中点为1/2,取区间[1/2,1]作为第八段;b.将剩下的区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段;c.将剩下的区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段;d.将剩下的区间[0,1/8]再一分为二，其中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段;e.将剩下的区间[0,1/16]再一分为二，其中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段;f.将剩下的区间[0,1/32]再一分为二，其中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段;g.将剩下的区间[0,1/64]再一分为二，其中点为1/128,取区间[1/128,1/64]作为第二段;h.最后剩下的区间[0,1/128]作为第一段。
然后将y轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段到第八段分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。
分别与x轴的八段一一对应。
采用上述的方法就可以作出由八段直线构成的一条折线，该折线和A压缩律近似，图3.6中的八段线段的斜率分别为:表1 各段落的斜率从上表中可以看出，除一、二段外，其他各段折线的斜率都不相同。
图7-4-8中只画出了第一象限的压缩特性，第三象限的压缩特性的形状与第一象限的压缩特性的形状相同，且它们以原点为奇对称，所以负方向也有八段直线，总共有16个线段。
但由于正向一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，所以这四段实际上为一条直线，因此，正、负双向的折线总共由13条直线段构成，这就是13折线的由来。
从A 律压缩特性中可以看出，取A=87.6主要基于下述两个原因:1 使压缩特性曲线在原点附近的斜率为16;2 当用13折线逼近时，的八段量化分界点近似为1/2^n(n=0,1,2,…,7)。
从表1可以看出，当要求满足x=1/2^n 时，相应有y=1-n/8代入式中，有因此有将上式代入式(7.4-16),就可以得到对应A=94.4时的压缩特性此压缩特性如果用13折线逼近，除了第一段落起始点外，其余各段落的分界点的x 、y 都应满足式(3.8)。