《信号与系统》MATLAB 实验报告院系： 专业：年级： 班号：姓名： 学号：实验时间：实验地点：实验一 连续时间信号的表示及可视化实验题目：)()(t t f δ=；)()(t t f ε=；at e t f =)(（分别取00<>a a 及）；)()(t R t f =；)()(t Sa t f ω=；)2()(ft Sin t f π=（分别画出不同周期个数的波形）。

解题分析：以上各类连续函数，先运用t = t1: p:t2的命令定义时间范围向量，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用plot （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。

实验程序：（1）)()(t t f δ=t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长f=dirac(t) %调用冲激函数dirac （）plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围（2）)()(t t f ε=t=-1:0.01:3 %设定时间变量t 的范围及步长f=heaviside(t) %调用阶跃函数heaviside （）plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数title('f(t)=heaviside(t)') %用title 函数设置图形的名称axis([-1,3,-0.5,1.5]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围（3）at e t f =)(a=1时：t=-5:0.01:5 %设定时间变量t 的范围及步长f=exp(t) %调用指数函数exp （）plot(t,f) %用plot 函数绘制连续函数title('f=exp(t)') %用title 函数设置图形的名称axis([-5,5,-1,100]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围a=2时：t=-5:0.01:5f=exp(2*t) %调用指数函数exp （）plot(t,f)title('f=exp(2*t)')axis([-5,5,-1,100])a=-2时：t=-5:0.01:5f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis([-5,5,-1,100])（4）)()(t R t f =t=-5:0.01:5f=rectpuls(t,2) %用rectpuls(t,a)表示门函数，默认以零点为中心，宽度为aplot(t,f)title('f=R(t)')axis([-5 5 -0.5 1.5])（5）)()(t Sa t f ω=ω=1时：t=-20:0.01:20f=sin(t)./t %调用正弦函数sin （）,并用sin （t ）./t 实现抽样函数plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])ω=5时：t=-20:0.01:20f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])（6）)2()(ft Sin t f π=ω=1时：t=-10:0.01:10f=sin(t) %调用正弦函数sin （）plot(t,f);title('f=sin(t)')axis([-10,10,-2,2])ω=5时：t=-10:0.01:10f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis([-10,10,-2,2])实验结果；（1）（2）（3）a=1时：a=2时：a=-2时：（4）（5）ω=1时：ω=5时：（6）ω=1时：ω=5时：实验心得体会:(1)在 MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。

在MATLAB 中t = t1: p: t2的命令定义时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。

(2)plot( )函数可用于连续函数的绘制。

(3)用axis（）函数限制坐标范围，可使图像更加匀称美观。

改进想法：本题中函数的表示方法都不只一种。

如阶跃函数可以借助符号函数来实现可视化。

其程序和结果如下：t=-5:0.05:5f=sign(t) %调用符号函数sign（）axis([-5,5,-1.1,1.1])ff=1/2+1/2*f %运用阶跃函数与符号函数的关系，表示出阶跃函数ff plot(t,ff)axis([-5,5,-0.1,1.1])实验二 离散时间信号的表示及可视化实验题目：)()(n n f δ=；)()(n n f ε=；an e n f =)(（分别取00<>a a 及）；)()(n R n f N =（分别取不同的N 值）；)()(ωn Sa n f =；)()(ωn Sin n f =（分别取不同的ω值）；解题分析：以上各类离散函数，可仿照连续函数的可视化，先运用n =n1: p: n2的命令定义自变量的范围及步长，然后调用对应的函数，建立f 与t 的关系，最后调用stem （）函数绘制图像，并用axis （）函数限制其坐标范围。

实验程序：(1))()(n n f δ=n=-5:0.5:5 %设定时间变量n 的范围及步长f=dirac(n)stem(n,f) %调用stem （）绘制离散函数title('f=dirac(t)')axis([-5,5,-3,10]) %用axis 函数规定横纵坐标的范围（2）)()(n n f ε=n=-5:0.5:5f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t)')axis([-5,5,-0.5,1.5])（3）an e n f =)(a=1时：n=-5:0.5:5f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2时：n=-5:0.5:5f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2时：n=-5:0.5:5f=exp(-2*n)stem(n,f)title('f=exp(-2*n)')（4）)()(n R n f N =n=-5:0.5:5f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title('f=R(n)')axis([-5,5,-0.5,1.5])（5）)()(ωn Sa n f =ω=1时：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])ω=5时：n=-20:0.5:20f=sin(5*n)./(5*n)stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis([-20,-20,-1,5])（6）)()(ωn Sin n f =ω=1时：n=-5:0.5:5f=sin(n)stem(n,f)title('f=sin(n)')axis([-5,5,-2,2])ω=5时：n=-5:0.5:5f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')axis([-5,5,-2,2])实验结果；（1）（2）（3）a=1时：a=2时：a=-2时：（4）（5）ω=1时：ω=5时：（6）ω=1时：ω=5时：实验心得体会:用plot （）函数可以绘制离散序列，但是与连续序列有所不同，需要在括号内加上'.'。

但是plot （）画出来的函数图像不直观，显得很凌乱。

改进想法：（1）对于离散函数，如果使用stem(n,f, '.')函数，绘图效果更好。

如抽样函数的程序：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis([-20,-20,-0.5,1.1])绘图结果如下：对比可知此法做出的图像更加清晰美观。

（2）MATLAB 可以自动地根据曲线数据的范围选择合适的坐标系，从而使得曲线尽可能清晰地显示出来，一般情况下不必选择坐标系。

但是，如果对 MATLAB 自动产生的坐标轴不满意，可以利用 axis 命令对坐标轴进行调整。

实验三 系统的时域求解实验题目：1.设)10()()(),()9.0()(--==n u n u n x n u n h n ，求)(*)()(n h n x n y =，并画出)(n x 、)(n h 、)(n y 波形。

2.求因果线性移不变系统)2()()2(81.0)(--+-=n x n x n y n y 的单位抽样响应)(n h ，并绘出)(ωj e H 的幅频及相频特性曲线。

解题分析：1.用heaviside （）和exp()函数 表示出x(n) 和h(n)，然后调用conv()函数实现x(n) 和h(n)的卷积y(n)。

并且分别将三个函数图像绘出。

2.通过给矩阵a ，b 赋值，建立系统差分方程，然后调用impz()函数求系统的冲激响应，再用函数freqs(b,a)进行系统频率响应的分析。

实验程序：（1）n=-10:20 %设置变量范围，默认步长为1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10) %阶跃函数直接相减figure(1) %产生图像窗口1stem(n,x) %绘制函数xtitle('x(n)')h=0.9.^n.*f %函数h的表达式figure(2) %产生图像窗口2stem(n,h) %绘制函数htitle('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x) %调用conv（）函数求h和x的卷积figure(3) %产生图像窗口3stem(y) %绘制函数ytitle('y(n)=x(n)*h(n)')（2）a=[1 0 -0.81] %描述系统的差分方程的系数b=[1 0 -1] %描述系统的差分方程的系数figure(1)h=impz(n,m,-10:10) %调用impz（）函数求系统的冲激响应stem(h) %绘制函数h的离散序列title('h(n)')figure(2)freqs(b,a) %对连续系统频率响应H(jw)进行分析的函数freqs()实验结果；（1）（2）实验心得体会:（1）计算离散序列的卷积时，应考虑其结果的横坐标范围的改变。