分光计实验报告 ()
分光计实验报告
【实验目的】
1、了解分光计的结构和工作原理
2、掌握分光计的调整要求和调整方法，并用它来测量三棱镜的顶角和最小偏向角。

3、学会用最小偏向角法测棱镜材料折射率
【实验仪器】
分光计，双面平面镜，汞灯光源、读数用放大镜等。

【实验原理】
1、调整分光计：
(1)调整望远镜：
ａ目镜调焦：清楚的看到分划板刻度线。

ｂ调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平
面上。

ｃ调整望远镜光轴垂直主轴：当镜面与望远镜光轴
垂直时，反射象落在上十字线中心，平面镜旋转180°后，另一镜面的反射象仍落在原处。

(2)调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴：将被
照明的狭缝调到平行光管物镜焦面上，物镜将出射
平行光。

2、三棱镜最小偏向角原理
介质的折射率可以用很
多方法测定，在分光计上用
最小偏向角法测定玻璃的折
射率，可以达到较高的精度。

这种方法需要将待测材料磨
成一个三棱镜。

如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的
三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。

当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图7.1.2-8 所示。

入射光线LD 和 AB 面法线的夹角 i 称为入射角，出射光 ER 和AC 面法线的夹角 i’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。

可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角 i0等于出射角 i0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin 。

由图7.1.2-8可知：
δ = （ i-r ） + （ i ’-r’）（6-2）
A=r+r ’
（6-3）
可 得 ：
δ = （ i+i ’） -A
（ 6-4）
三棱镜顶角 A 是固定的， δ随 i 和 i ’而变化，此外出射角 i ’也随入射角 i 而变化，所以偏向角 δ 仅是 i 的函数．在实验中可观察到，当 i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角．
令
（ 6-5）
d
，由式 (6-4)得
di
di ' 1
di
再利用式（ 6-3）和折射定律
sin i n sin r ,
sin i' nsin r '
（ 6-6）
得到
di '
di ' dr ' dr n cosr ' ( cosi di
dr ' dr
di
cosi '
1)
n cosr
cosr ' 1 n 2 sin 2 r csc 2 r n 2tg 2r
cosr 1 n 2 sin 2 r ' csc 2 r ' n 2tg 2
r '
1
(1 n 2 )tg 2 r
1 (1 n
2 )tg 2 r '
(6-7)
由式（ 6-5）可得： 1 (1 n 2 )tg 2 r
1 (1 n
2 )tg 2 r '
tgr tgr '
因为 r 和 r ’都小于 90°，所以有 r =r ’代入式（ 5）可得 i =i'。

因此，偏向角δ取极小值极值的条件为：
r =r’或i =i' （6-8）
显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角
为δmin，这时由式（6-4）可得：
δmin=2i–A
1
i( min A)
2
由式（6-3）可得：A=2r
r
A
2
由折射定律式（ 6-6），可得三棱镜对该单色光的
折射率 n 为
sin 1
n sin i
( min A) 2
sin r A
sin
2
（6-9）
由式（ 6-9）可知，只要测出三棱镜顶角 A 和对该波长的入射光的最小偏向角δmin，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。

顶角 A 和对该波长的最小偏向角δmin用分光计测定。

折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长
的增大，折射率 n 则减少，如果是复色光入射，由
于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将
沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。

【实验内容】
1、调节分光计（调整方法见原理部分）
2.调节三棱镜
使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴，三棱镜光学侧
面也是一个光的反射平面。

（1）调整载物台的上下
台面大致平行，将棱镜放
到平台上，使镜三边与台
下三螺钉的连线所成三
边互相垂直。

（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管来的光，
转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC 和 AB 返
回的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落
在上十子线处。

3.测量顶角 A：转动游标盘，使棱镜 AC 正对望远镜记下游标１的读数 1 和游标２的读数 2 。

再转动游标盘，再使 AB 面正对望远镜，记下游标１的读数1
和游标２的读数 2 。

同一游标两次读数误差11 或
，而是Ａ角的补角，22 ，即是载物台转过的角度
Ａ＝.
重复操作两次，记下数据。

4.测量三棱镜的最小偏向角。

（具体原理看实验原理）
（ 1）平行光管狭缝对准前方水银灯。

（ 2）把载物台及望远镜转至（ 1）处，找出水银灯光谱。

（ 3）转动载物台，使谱线往偏向角减小的方向移动，望远镜跟踪谱线运动，直到谱线开始逆转为止，固定载物台。

谱线对准分划板。

（ 4）记下读数 1 和 2 转至（ 2），记下读数 1 和 2 ，有
1
min
1
1
2
2
2
sin
min
A
sin i 1
2
n
sin
A
(5) 根据
sin
A
以
2
2
及所得数据求出棱镜材料的折射率
5、注意事项
①转动载物台，都是指转动游标盘带动载物台一起转动。

②狭缝宽度 1mm 左右为宜，宽了测量误差大，太窄光通量小。

狭缝易损坏，尽量少调。

调节时要边看边调，动作要轻，切忌两缝太近。

③光学仪器螺钉的调节动作要轻柔，锁紧螺钉也是
指锁住即可，不可用力，以免损坏器件。

【数据处理】
1．顶角的测量及处理：
角度 / 分组 1 2 3 平均值标准差
0°45 ′20°02′24 °29 ′
1
120 °47 ′140 °04′144 °30′
1
180 °43 ′200 °00′204 °27′
2
300 °48 ′320 °05′324 °31′
2
120 °02′00 ″120 °02′00″120 °01′00″120 °01′40 ″28 ″
11
22120 °05 ′00″120 °05′00″120 °04′00″120 °04′40 ″28 ″
1 120 °03 ′30″120 °03′30″120 °02′30″120 °03′10 ″28 ″
2 1 1 2 2
由于 A=,可得:A59°56′ 50″ .
2．用最小偏向角法测棱镜材料折射率
测量次数为一次 .
1 1
2 2
110°55′59° 37′297° 43′246°23′
由 A 59°56′50″ 1 =51° 19′00″
min 1122
2
得：
sin min A
sin i1 2 =1.6520
n A
A
sin sin
2 2
综上n=1.6520
【误差分析】
1.本试验的仪器为分光计精确度高，但是读数存在认为因素，会造成微小误差，可由多次测量减小误差。

2.实验仪器本身存在系统误差，这时可通过选取更精确的仪器来减小误差。

【实验总结】
通过本次实验，对分光计有了一定的了解，掌握了一定的调整技术，对数据的处理更
加熟练，同时完成了物理量的测量与数据处理任务，并求出三棱镜的折射率。