建模论文大学生数学建模竞赛航班延误问题研究文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）航班延误问题研究摘要随着我国民航运输业的快速发展，我国民航业正在经历美国等西方发达国家在上个世纪七十年代放松航空管制后航空业务量急剧膨胀，导致机场和空域拥堵严重、航班延误快速增长的局面。

引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。

面对目前的形势，我国民航局在2010年开展了航班正常性和大面积航班延误的专项整治工作，要求各民航各企事业单位采取措施努力做好航班延误的治理工作，降低航班延误对我国民航运输业的不利影响。

本文基于收集得到的数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，构建模型并对其前景进行分析，最后，本文基于航班总数的时间序列数据，对未来十年民航市场的发展趋势做出适当预测。

针对问题一，我们将通过各种渠道了解国内各航空公司航班记录，特别是延误的航班，以及后续措施的实施。

记录实情，通过分析证明结论的正确性。

针对问题二，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，而且，在次基础之上，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因。

同时，得到各个年份的导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论：日益增长的航空运输需求与有限的空域资源之间的矛盾是航班延误的主导原因。

针对问题三，我们从航班延误成本最小和航班延误时间最短两个点入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。

为了对未来十年国内民航市场的发展趋势做适当的预测，我们考虑从航班总数的角度入手，做出散点图，分析其发展趋势，并基于MATLAB软件用多项式拟合的方法得到一条拟合曲线，经检验，一次拟合的效果比较好，所以，我们在此基础之上得到未来十年的航班总数的估计值，并得出结论，未来十年国内民航行业的发展具有非常广阔的潜力。

关键字：统计航班延误延误成本拟合一、问题重述1、中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个的结论是否正确2、我国航班延误的主要原因是什么3、有什么改进措施二、问题分析问题一的分析问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理，证明结论是否正确。

首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用MATLAB 软件做出各种统计指标的散点图，对各航空公司的实际情况分析，证明结论的正确性。

问题二的分析问题二要求我们分析我国航班延误的主要原因是什么。

显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。

根据收集得到的数据，我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。

为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。

问题三的分析问题三要求我们根据数据分析提出改进的措施（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等），我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。

同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律，给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。

三、问题假设1、假设收集到的数据真实可靠；2、假设各航空公司能制定切实的政策和措施；四、符号定义与说明图示说明：五、模型的建立与求解问题一的分析下图是2015年5月2日北京南苑机场CA1835一天的航班飞行情况图从今日CA1835航班起飞状况，共23个时间点，航班延误19个，占%。

从这可以看出国内航班延误的严重性。

图2015年5月2号全国航班延误情况表示机场正常表示机场部分航班延误表示机场大面积延误表示机场当前没有航班起降表示当前机场状态无法判断图示等级：大型机场中型机场小型机场从全国来看，航班延误的机场主要分布在北上广地区，银川和台北桃园机场出现大面积航班延误，因此全国航班延误情况依旧值得关注。

问题二的分析与处理航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。

日常生活中航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率和服务质量，所以我们一般使用准点率来衡量承运人运输效率和运输质量。

准点率，又称正点率、航班正常率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率下表2-1是我国2006年至2011年的年度航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍高于80%，而这一数据明显高于43家国际主要航空公司的航班平均准点率%[1]：表2-1年度航班延误统计情况是我国06-11年航班数的发展情况，以及不正常航班数的变化趋势，初步分析可以得出，随着我国经济的发展，飞机作为一种交通工具越来越普遍，而需求的增加势必引起供给的增加，但是航班数的增加，所带来的航班延误也同比小幅上升，而且居高不下，这确实需要航空公司的进一步合理规划。

图 06-11年我国航班变化情况一般来说，航班的延误主要有以下原因：1、航空公司的运行管理2、流量控制3、恶劣天气影响4、军事活动影响5、机场保障其中军事活动和机场保障所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将这两类归为其他原因。

下图为四种原因的变化趋势图，为更好地观察变化，我们取半年为一个观测点，时间范围为2006-2007年。

用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天气原因，用other表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。

图各航班延误原因的变化趋势图观察上图可以看出，由于航空公司自身原因所造成的延误在过去几年一直都是维持在6000（件/半年）以上，且教稳定，而在2010年的时候波动较大。

流量管制则在10年以前稳定在30000（件/半年）左右，且10年变化波动突然上升。

天气原因则在4000（件/半年）波动，其他原因也一直维持在较少的次数。

从上图我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的变化情况，为了进一步看出各中原因所占的比重，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误发生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图所示：图各航班延误原因占比图由上图可以看出在航班延误原因中由于航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比%，而天气原因和流量管制所造成的航班延误则差不多，约为23%，其他原因所占的比重比较小，占比%。

航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。

从上面的分析中，我们可知航班延误的主要原因有：一、航空公司的运行管理；二、流量控制；三、恶劣天气影响；四、其他。

其中军事活动和机场保障是比例比较小的，所以我们为了问题分析的方便所考虑将这两者归结为其他。

经过处理后的数据如下表2-4所示。

表2-4 航班延误影响因素比例结构表资料来源:2006-2013《从统计看民航》将表2-4中的数据以直方图的形式呈现，如下图2-1所示。

图2-4 航班延误原因直方图由直方图我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自身的影响是占比重最大的，但从2010年以来，这个比例在逐年下降；天气原因造成的航班延误基本保持在20%左右。

从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自身因素，例如不合理的航班调配；另外一类为非航空公司因素，例如流量控制，天气原因，军事活动等等。

在上述归类的四大原因中，除天气原因外，其他三方面原因只是航班延误的表层原因，并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。

表面看来，航空公司自身因素是航班延误的“罪魁祸首”，因为数据表明，其所占比重为40%左右，但由于航空运输的系统性，航班能否正常准点起飞，很大程度上取决于民航系统中其他相关单位的协调与配合，例如机场和空中交通管理部门，而且，目前的航班延误的统计也存在一定问题，致使一些不是航空公司自身原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部门实施的流量控制也会导致航班延误。

由此可以得出导致航班延误的真正原因是：随着国家经济社会的发展和改革开放的深入，中国航空运输的需求量日益增加，而民航可使用的空域仅占中国全部空域的20%左右，大量空域被划为军航空域或者禁区，日益增加的需求量与优先使用的空域资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。

有数据显示：2011年中国人均乘机次数是次，比2002年的次增长了3倍，比1978年提高了100倍。

然而改革开放以来，我国民用航空的空域资源一直被限制在20%左右，时至今天，两者之间的矛盾越来越恶化，这才是航班延误的真实原因。

模型的建立和求解航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，也是国际航空行业的一个痼疾，而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，如成立航班延误治理委员会，建立预警系统和取消航班时刻措施，在一定程度上减小了航班的延误率，但仍是收效甚微，其中1998至2008年的延误率如下表3-1：表3-1 98-08年我国航班延误率情况数据来源：中国民用航空局网可以看出我过航班的延误率大体在20%左右，波动较小。

乘客应对延误策略以及航空公司的改进措施：乘客应对延误策略上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型，而乘客如何应对航班延误，同样仍是一个值得深究的问题，下面我们将通过分析航班的延误规律，为乘客提供一些参考的意见，下表3-1是我国15家航空公司一周内的日均航时，和平均延误时长：表3-1 航空日均航时和延误时单位：min据上表做如下图、图：由图可以看出日均航时在周六出现一个高峰，相比与其他工作日和周日，周六选择航班出行的乘客相对比较多，而在航班客座供给一定的情况下，势必会对航空公司的航行造成一定的压力，而这种压力恰好体现在了下面的图.图日均航时由图可以看出日均延误时长在周六出现一个较大的向上波动，这也正是航流人数增多给航空公司造成压力的一个体现。