测量应力可以分析研究零件、机构的 受载情 况、负荷水平和强度能力，验 证设计计算结果的正确性。
应力测试任务是正确确定零件主应力 的大小、方向及分布规律。
应力测试方法采用电阻应变测量法。
主应力方向已知时的应力测量
为测量简单应力状态下的主应力方向已
知的单向应力，可采用沿主应力方向粘贴电阻
应变片的方法。
应变仪采用交流电桥时，输出特性与直流电桥类似。 应变片的布置和电桥组接（简称布片组桥）应根据被测量和被
测对象受力分布来确定。还应利用适当的布片组桥方式消除 温度变化和复合载荷作用的影响。 测量拉伸(压缩)应变时要采用适当的布片组桥方式，以便达到 温度补偿、消除弯矩影响和提高测量灵敏度的目的。 当试件受到弯矩作用时，其上、下表面会分别产生拉应变或压 应变。可通过应变测量求得弯矩，布片接桥时要注意利用电 桥特性，在输出中保留弯应变的影响，消除轴向拉、压力产 生的应变成分。
[ b ]
所以
D F d2 4 [ b ]
弹性元件的高度对传感器的精度和动态特性都有影响，由材料
力学可知，高度对沿其横截面的变形有影响。当高度与直径之 比H/D》1时，沿其中间断面上的应力状态和变形状态与其端 面上作用的载荷性质和接触条件无关。试验研究结果建议：
H 2D l
l --为应变片的基长
对空心圆柱则取 H D d l
我国的BLR-1型电阻应变式拉力传感器、BHR型荷重传感器
都采用这种结构，其量程在0.1~100t之间。
弹性元件的粘贴应变片和桥路的连接，应尽可能 消除偏心和弯矩的影响，如图所示。
梁式力传感器
• 等截面梁式力传感器
对端点的弯矩 M=F l
对端点的应力
M
W
抗弯截面系数
6Fx
E bxh2E
相应的电阻变化量为：
R K 6l F
R
b0h2 E
当结构确定后，应变片的电阻 相对变化与外力F成正比。
双端固定梁应变式力传感器
梁的二端都固定，中间加载荷，应变片 R1、R2、R3、R4粘贴在中间位置，梁 的宽度为b．厚度为h，长度为l，梁的应 变为
这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠 度比悬臂粱小，并在梁受到过载应力后，容 易产生非线性。由于两固定端在工作过程中 可能滑动而产生误差，所以一般都是将梁和 壳体做成一体。
第10章 力、扭矩、压力的测量
10.1 力的测量 通过对机械零件和机械结构的力、
扭矩和压力的测量，可以分析其受力状 况和工作状态，验证设计计算，确定工 作过程和某些物理现象的机理。对设备 的安全运行、自动控制及设计理论的发 展等都有重要指导作用。
10.1.1 应力(stress) 的测量
应力是重要的机械量，应力状况可由 某点主应力的大小和方向来表示。
10.1.2 电阻应变式测力装置
测量力时可以直接在被测对象上布片组桥，也可以在弹 性元件上布片组桥，使力通过弹性元件传到应变片。 常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形 式。
柱式弹性元件 通过柱式弹性元件表面的拉(压)
变形测力。应变片的粘贴和电桥的连接应尽可能消除 偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均 匀的圆柱表面中部。柱式力传感器可以测量 0.1~3000吨的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力 测量。
W bh2Βιβλιοθήκη 6联立以上各式解得：
6Fl
bh 2
端点的应变为： 贴片处的应变为
6Fl 6Fl
E Ebh2 EhS
0
6Fl0 Ebh 2
其中S=bh 为梁的截面积。
电阻变化为
R K K 6l0 F
R
bh2 E
当结构确定后，令
K ' K 6l0 常数 bh2 E
R K ' F R
由材料力学知 联立以上各式解得：
l
l
F
S
E
F
ES
令
K' K ES
则
R K K F
R
ES
称实心柱式力传感器的灵敏度。
R K ' F R
在设计柱式传感器时，圆柱的直径（主要参数）要根据 所选用的材料的许用应力 [ b ] 来计算：
F S
[ b ]
而
S d 2 / 4
因此
d 4 F
悬臂梁力传感器的应变电阻的相对变化与外力成正比。 梁式弹性元件制作的力传感器，适用于测量500kg以下的载荷 ，最小可测几十克重的力，这种传感器具有结构简单、加工容 易、应变片易粘贴、灵敏度高等优点。
等强度梁应变式传感器
这种弹性元件的特点是：其截面沿梁强度方向按一定规
律变化，当集中力F作用在自由端时，距作用力任何距
[ b ]
由上式可知，要想提高应变力传感器的灵敏度
K’=K/ES，必须减小截面积S，但S减小，抗弯能力
也减弱，并对横向干扰力敏感。为了解决此矛盾，在
对较小的集中力测量时，多采用空心圆筒或采用承弯
膜片，空心圆筒在相同横截面下，好象刚度大，横向
稳定性好
空心圆柱力传感器
由于
(D2 d 2) F
4
u
1 4
u0
k 1
2
3
4
测量前，要求电桥处于平衡状态，无输出。 测量时，电桥应愈不平衡愈好，这样可获得 最大的输出信号。组桥的同时，还需考虑电
桥的温度补偿。
10.1.1 应力、应变的测量
常用的力测量方法是用应变片和应变仪测量构件的表面应变， 根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。
点成0°处(图中A点)应变等于零。将应变片贴在与
垂直中心线成39.6°的5、6、7、8处，则5、7处 受拉应力，6、8处受压应力。这样，当圆环上同时
作用着Fx和Fy时，将1～4处和5～8处的应变片分 别组成电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy。
环式弹性元件
环式弹性元件
在圆环上施加径向力Fy时，圆环各处的应变不同， 其中与作用力成39.6°处(图中B点)应变等于零。
在水平中心线上则有最大的应变
式中R为圆环外径，h为圆环壁厚，b为圆环宽度。
将应变片贴在1、2、3和4处，1、3处受拉应力；2、 4处受压应力。
如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力
离的截面上的应力均相等。因此，沿之中梁的程度方
向上的截面抗弯模量W的变化与弯矩的变化成正比，
即
M W
6Fl bh 2
常数
在等强度两的设计中，往往采用矩形截面，保持截面
厚度h不变，只改变梁的宽度b。设沿梁长度方向上某 一截面到力的作用点的距离为x，则
6Fx [ ]
bx h 2
bx
6Fx
h2[ ]
等强度梁的应变值为：