1水力学（考研2010）复习大纲

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第一章 绪论

掌握液体主要物理力学性质、内摩擦定律、连续介质和理想液体以及作用在液体上的力等概念。

一、连续介质假设

真实液体可以近似的看作是由‘液体质点’组成的毫无空隙的充满其所占空间的连续体。

假设的意义：使水力学的研究摆脱了复杂的分子运动，并将运动液体质点的一切物理量视为时间和坐标的连续函数，充分利用连续函数的数学工具，大大方便了水力学的研究。

￥水力学所讨论的液体是一种易流动、不易压缩的连续体。2010

二、液体的物理力学性质

γ=9800N/m3

￥液体静止时无粘滞力μ，不承受剪切力和拉力，液体质点间发生相对运动时产生摩擦力的性质称为粘滞性。粘滞力的大小与液体的性质和剪切变形速度有关。液体的粘滞力随温度的升高而减小，分子距离加大，内聚力减小。气体的粘性随温度升高而增加。μ的单位为N.s/m2 2010

三、牛顿内摩擦定律

1、￥做层流运动的流体，作用在层流上的切应力与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。或者做层流运动的流体，作用在层流上的切应力与剪切变形速度成正比。液体的粘性可视为液体抵抗剪切变形的特性。 2010

2、流体的种类划分：1.A类牛顿流体 2.非牛顿流体：B类理想宾汉流体(泥浆、血浆、牙膏等)、C类伪塑性流体（尼龙、橡胶、纸浆、水泥浆、油漆等）、D类膨胀性流体（生面团、浓淀粉糊等）

泥浆、血浆

四、理想液体

没有粘滞性的液体称为理想液体，反之为实际液体。

五、￥作用在液体上的力

表面力是指作用在液体表面上的力，其大小与受力面积成正比。摩擦力、水压力、粘滞力都属于表面力。

质量力是指作用于每个质点上的力，与液体的质量成正比。对于均质液体，质量力又称为体积力。

第二章 水静力学

熟练掌握静水压强及其特性和等压面的概念，能熟练应用重力作用下静水压强的基本方程式以及作用于平面上的静水总压力的计算公式和作用于曲面上的静水总压力的计算公式，能熟练绘制平面静水压强分布图和曲面压力体图；

一、 静水压强及其特性和等压面的概念

1. ￥静水压强的方向垂直并指向受压面；2.任意一点静水压强的大小与受压面的方向无关，即作用在同一点上各个方向的静水压强的大小相等。 2010

2. ￥绝对压强用P’表示；相对压强用P表示，P= P’-Pa；真空度用Pk表示，其大小为P的绝对值。

2010

3. 等压面：连续液体中，由压强相等的个点组成的面叫等压面。

4. ￥只受重力作用时，等压面即为水平面；只受重力作用的同一种连续液体，水平面既是等压面。2010

5. ￥等压面就是等势面；等压面与质量力正交。证明见课本17页。2010

6. ￥静水压强基本方程的意义：只有重力作用时静止液体中任意一点的测压管水头总是一常数。2010

7. 任意液体的液体柱高度h=98/Ya（m）

8. ￥液体随容器绕铅轴线做等角速转动时等压面为一抛物面。且液体的静水压强公式与静止液体中的净水压强公式完全相同。同心圆柱面上各点的测压管水头为一常数。2010

9. ￥液体随容器做等加速水平直线运动时等压面为一倾斜平面，且液体的静水压强公式与静止液体中的净水压强公式完全相同。2010 第三章 水动力学基础（一元流）

熟练掌握恒定流与非恒定流、过水断面、流量、断面平均流速、均匀流、非均匀流、渐变流与急变流等概念，能熟练应用恒定一元流连续性方程、恒定一元总流能量方程和恒定一元总流动量方程，能熟练绘制总水头线和测压管水头线。

一、￥描述液体运动的两种方法：

1、拉格朗日法：将液体的质点为研究对象，跟踪每一个质点，观察和分析每一个质点的历程，然后把足够多的质点综合起来分析 2010

2、欧拉法：对流场中每一个空间点上在不同时刻经过该空间点的液体质点运动进行研究，然后把流场中所有空间点上的液体质点情况综合起来 2010

二、恒定流：流场中任何空间点上所有运动要素不随时间变化，反之为非恒定流。

三、￥2010必考题

概念：

迹线：液体在运动过程中不同时刻流经的空间点的连线，即液体质点的运动轨迹线。(拉格朗日法)

流线：某一瞬时速度场的一条流速矢量线。（欧拉法）

区别：

迹线：一个质点在不同时刻经过的点的连线；

流线：同一时刻不同质点组成的流速矢量线。

联系：

1、在恒定流中，流线的位置和形状不随时间改变；

2、 恒定流中，迹线与流线重合；

3、流线不能相交，也不能转折。

4、流线方程

五、流管：在流场内取一条非流线的封闭曲线，在同一时刻内通过该封闭曲线上各点的流线所构成的管状曲面。

过水断面：与微小流束或总流的流线正交的横断面

六、一元流：液体运动的水力要素只与空间一个坐标流程s有关的水流。

二元流：运动要素只与水深h和流程s有关的函数 2010

2010 必考题

￥补充：

1、均匀流一定是恒定流，恒定流不一定是均匀流。

2、非恒定流一定是非均匀流，非均匀流不一定是非恒定流。

3、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流；层流可以是均匀流或非均匀流或渐变流。

4、对瞬时值而言，紊流一定是非恒定流。

5、对时均值而言，紊流有恒定流、也有非恒定流。

七、￥恒定流按液体的流速和流速分布是否沿流程变化划分均匀流和非均匀流

均匀流的性质：2010

1、 均匀流的过水断面为平面，且形状和大小沿程不变

2、 均匀流各过水断面流速分布相同，断面平均流速相等。

3、 同一过水断面上各点的测压管水头为一常数

八、￥按流线的弯曲程度将非均匀流划分为渐变流和急变流。2010

1、渐变流：渐变流上的动水压强分布规律符合静水压强分布规律。

2、急变流：水流的流线之间夹角很大或曲率半径很小。

九、￥总流的连续方程只适用于作用于恒定流的不可压缩的液体。2010

十、￥恒定一元总流能量方程的应用条件 2010 1、水流必须是不可压塑的恒定流；

2、作用在液体上的质量力只有重力，

3、必须是符合渐变流条件

十一、￥总水头线总是沿程下降的。2010

十二、￥在相同条件下管嘴出流量大于孔口的出流量。管嘴：L=(3～4)d 2010 必考题

管嘴出流的有效作用水头比孔口出流增加了pc/γ

十三、动量方程：

￥1、必须是不可压塑液体的恒定流；2、符合渐变流条件。

第五章 液流型态和水头损失

掌握水头损失的概念和分类、层流和紊流及其判别、雷诺数的物理意义以及紊流特征，掌握沿程水头损失和局部水头损失各计算公式的应用。

一、沿程阻力：液体在流动过程中克服沿程阻力做功所消耗的机械能转化为热能散失于水流之中称为沿程阻力。￥1、液体必须具有粘性。2、有固体边界的影响 2010

￥二、雷诺实验揭示的规律 2010必考

1、存在两种流态：层流和紊流（用临界流速判断）；

2、流程不同，沿程水头损失hf的变化规律不同。

3、层流时水头损失与流速一次方成比例，紊流时水头损失与流速的1.75次方或2次方成比例关系；

Vk为下临界流速，其大小与管径d，液体密度和粘滞系数有关；VK”为上临界流速。

￥Re为下临界雷诺数小于等于2000（由紊流向层流），为一恒定值，与管径、边界大小和液体种类无关，只与边界形状有关。

一般雷诺数与边界大小、性质均有关。

Re”为上临界雷诺数大于2000（由层流向紊流）.

￥问答：为什么不用上界雷诺数，而用下界雷诺数？ 2010必考

紊流产生的条件：1、首先要有涡体形成，2、涡体的跳跃或掺混，即Re数要达到一定的值。

前者是先决条件，如果液体很平稳，没有干扰，涡体不易形成，即使Re达到一定的值，也不能形成紊流，这是上临界雷诺数极不稳定的原因。

如果有涡体存在，但雷诺数没有达到一定值，惯性力不足以克服粘滞力，涡体不能脱离原流层而进入相邻流层，混掺作用也不会形成，既不会形成紊流，这既是下临界雷诺数较稳定的原因。

￥雷诺数表征了惯性力与粘滞力的对比关系。2010必考

惯性力大于粘滞力，产生混掺，形成紊流；惯性力小于粘滞力，则形成层流。 2010必考

由Re=V d/ｖ，当温度上升时，ｖ减小，Re变大。 2010必考

二、 ￥圆管层流的沿程阻力系数λ只与Re有关，且等于64/Re，明渠的等于24/Re 2010必考

三、 ￥在恒定均匀层流情况下，圆管断面平均流速是管内最大流速的一半。 2010必考

四、 ￥紊流的特征 2010必考

1、紊流的运动要素脉动化；（实质是非恒定流）

对瞬时值而言，紊流一定是非恒定流；对时均值而言，紊流有恒定流、也有非恒定流。

ux= ux +ux’(脉动值)

2、紊流中产生附加应力；

г =г1+г2

г1在层流运动中由于粘性存在而使流层间发生相对运动，由此引起的切应力，符合牛顿内摩擦定律：

г1=μdu/dy

г2：在紊流中，各层流间除了发生相对运动外，由于紊流的液体质点相互混掺，使各层间产生质点交换，当低速层质点进入高速层后，将对高速层起阻滞作用，当高速层质点进入低速层后，将对低速层起推动作用，由此质点交换转变成了动量交换，从而在相邻流层分界面产生了由动量交换引起的切应力，称作附加切应力。

￥它与脉动流速和液体的密度有关，与粘滞系数无关。

г2=ρl2(dux/dy)2

3、紊流中存在粘性底层；

￥粘性底层厚度δo与雷诺数Re成反比

（1） 当雷诺数很小时，粘性底层较厚，紊流处于水力光滑区；

定义：当雷诺数很小时，粘性底层较厚，δo可能大于绝对粗糙度Δ若干倍，此时边壁的凸出高度完全淹没在粘性底层之中，粗糙度Δ对紊流区的流动没有影响，液体就像在壁面绝对光滑的边界上流动一样，边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力，这种状态下的边界叫水力光滑面。2010必考

（2） 当雷诺数很大时，粘性底层很薄，紊流处于水力粗糙区；

（3） 当雷诺数与粘性底层厚度相当时，紊流处于水力过渡粗糙区

4、 紊流使速度分布均匀化。

a￥层流中流速按抛物线规律分布，b紊流中流速按对数分布

五、￥尼古拉磁试验 2010必考

1、当Re<2000时，层流流态，λ与相对粗糙度Δ/d无关，只与Re有关。且λ=64/ Re

2、当2000

3、当4000

a、当Re很小时，λ=f(Re)，紊流光滑区；

b、当Re较大时，λ=f(Re，Δ/d)，紊流过渡粗糙区；

c、￥当 Re很大时，λ与Re无关，只与相对粗糙度Δ/d有关，λ=f(Δ/d)，为紊流粗糙区或阻力平方区，该区中沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比例。

￥尼古拉磁试验与莫迪实验的区别：尼古拉磁试验是在人工加慥管道中进行的，而实用的各种管道粗糙度在大小和空间上都是不均匀的，其研究成果不合适直接应用于实际，而莫迪实验是基于当时已有的研究成果上整理绘制出管道不同相对粗糙度下的λ-Re曲线图，与实际情况较为符合，实际应用较广。

六、谢才公式 2010必考

￥只适用于阻力平方区。

V=CR0.5J0.5 ,R=A/Х=d/4 ，C=1/n*R1/6 单位:（m1/2/s） 【L1/2T-1】,

λ=8g/C2 为无量纲数

补充1：2010必考

区别：1、г=γRJ ：适用于各种流态。2、hf=λ*l/d*v2/2g:适用于各种流态。3、V=CR0.5J0.5 :适用于阻力平方区

相同：适用于管流、明渠均匀流，不能用于急变流。

补充2：2010必考

由Re=vd/ν, λ=64/ Re, hf=λ*l/d*v2/2g

推出hf～K*(1/d4)，沿程水头损失hf与1/d4成正比。其中K为常数

七、边界层理论

当物体绕过物体时，流动可以分成两个区域来研究，即在固壁附近的一个薄层中，必须考虑液体的粘性作用，而在这个薄层以外的区域，可以视为理想液体的流动。普朗称此薄层为边界层。

八、边界层特征

1、边界层厚度与绕流固体长度是一个很小的比值；2、边界层厚度在绕固体前缘为0，并且顺流增加，一般以流速u=0.99u0的地方作为边界层的界限；3、边界层内流速分布不均匀，延边界法线方向流速梯度极大，内摩擦应力也很大；4、边界层里依然分为层流和紊流两种流态；5、边界层压强沿着固体边界法线方向上压强不变，它等于边界层外边界上的压强。