数学必修1一、选择题1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ） A ．{}5B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则MN 等于 （ ） A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）A 12B 10C 8D 6 4、函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x =的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e1e )x (g 1x 1x lg)x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>二、填空题11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－　⎪⎭⎫⎝⎛＋3264＝______13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x-+=的定义域是______ 15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是.三、解答题16. 计算 5log 3333322log 2log log 859-+-18、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。

（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值； （2）若10)(=a f ，求a 的值.19、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设 （1）求函数()h x 的定义域（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.20、已知函数()f x ＝1515+-x x 。

（1）写出()f x 的定义域； （2）判断()f x 的奇偶性；21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。

当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。

租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？数学必修4一.选择题：1.3π的正弦值等于 （ ） （A ）23 （B ）21 （C ）23- （D ）21-2．215°是（ ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角（D ）第四象限角3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ ）（A ）4（B ）－3（C ）54（D ）53-4．若sin α<0，则角α的终边在（ ）（A ）第一、二象限（B ）第二、三象限（C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是（ ）（A ）π （B ）2π（C ）4π （D ）π26．给出下面四个命题：①　=+；②=+B ；③=－；④00=⋅。

其中正确的个数为（ ）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则（ ）（A ）∥（B ）⊥（C ）与的夹角为60°（D ）与的夹角为30°8. 1160-︒2sin ( ) （A ）cos160︒ （B ）cos160-︒ （C ）cos160±︒ （D ）cos160±︒9． 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）（A ） 周期为4π的奇函数 （B ） 周期为4π的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π的偶函数 10．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） （A ）)322sin(2π+=x y （B ）)32sin(2π+=x y （C ）)32sin(2π-=x y（D ）)32sin(2π-=x y二.填空题11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ；12．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan =α，则ααααcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，与的夹角为3πb a b a -+= 。

15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ；三．解答题 16．(1)已知4cos5，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.17．已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =,(1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.18. 已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时，(1) ka b +与3a b -垂直？(2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？19．设)1,3(=，)2,1(-=，⊥，∥，试求满足=+的的坐标（O 为坐标原点）。

20.某港口的水深y （米）是时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：（1）根据以上数据，求出()y f t =的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21. 已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =(1) 求函数()f x 的解析式; (2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.数学必修5一．选择题1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）A ．21B ．23 C.1 D.33.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 1014.已知0x >，函数4y x x=+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．65.在等比数列中，112a =，12q =，132n a =，则项数n 为 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 66.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ）A. 0,0a <∆<B. 0,0a <∆≤C. 0,0a >∆≥D. 0,0a >∆>7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83二、填空题三、11.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________; 12.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为 ; 13.不等式21131x x ->+的解集是. 14.已知数列｛a n ｝的前n 项和2n S n n =+，那么它的通项公式为a n =_________.三、解答题15. 已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.16.(1) 求不等式的解集：0542<++-x x (2)求函数的定义域：5y =17 .在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b是方程220x -+=的两个根， 且2()1coc A B +=。

求：(1)角C 的度数； (2)AB 的长度。

18.若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x ，(1) 求a 的值；(2) 求不等式01522>-+-a x ax 的解集.19.如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为︒32．求此时货轮与灯塔之间的距离．20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。

该公司第n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用n a 的信息如下图。

（1）求n a ；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？A数学必修2一、选择题1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。