《图像理解与计算机视觉》习题
1. 一幅图像的象素灰度级为256、大小为1024×1024的图象的数据量多少MB？假设网络的平均传输速率为1Mbit/s，需要多少秒才能传送完毕？每个像素可以用8比特表示。
解答：图像的数据量是1024×1024×8/8=1 MB，需要8 秒才能传送完毕。
2. 通过你对生活的观察，举出一个书本描述之外的图像处理应用的领域和例子。
解答：
医院CT检查，等。
I f x y z t的各个参数的具体含义，反映的图像类型有多
3. 请说明图像亮度函数(,,,,)
少？
解答：
I f x y z t中，(x,y,z)是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是
图像数学表达式(,,,,)
光点(x,y,z)的强度（幅度）。
上式表示一幅运动(t) 的、彩色/多光谱(λ) 的、立体（x,y,z）图像。
I f x y z t表示一幅运动(t) 的、彩色/多光谱(λ) 的、立体（x,y,z）图像。
对
(,,,,)
于静止图像，则与时间t 无关；对于单色图像(也称灰度图像)，则波长λ为一常数；对于平面图像，则与坐标z 无关，故f(x,y)表示平面上的静止灰度图像，它是一般图像I f x y z t的一个特例。
(,,,,)
4. 色彩具有哪几个基本属性，表述这些属性的含义。
解答：
色相（H）：色相是与颜色主波长有关的颜色物理和心理特性，它们就是所有的色相，有时色相也称为色调。
饱和度（S）：饱和度指颜色的强度或纯度，表示色相中灰色成分所占的比例，用0%-100%（纯色）来表示。
亮度（B）：亮度是颜色的相对明暗程度，通常用0%（黑）-100%（白）来度量。
5. 请解释马赫带效应。
解答：
所谓“马赫带效应（Mach band effect）”是指视觉的主观感受在亮度有变化的地方
出现虚幻的明亮或黑暗的条纹，马赫带效应的出现是人类的视觉系统造成的。
生理学对马赫带效应的解释是：人类的视觉系统有增强边缘对比度的机制。
6. 证明f (x )的自相关函数的傅立叶变换就是f (x )的功率谱（谱密度）2
F u。
证明：
根据相关定理 f x f x
F u F u
另根据共轭定义F
u F u
F u F u
又根据共轭对称性2
F u F u F u
即可证明f (x )的自相关函数的傅立叶变换就是f (x )的功率谱（谱密度）2
F u。
7. x(n)是脉冲信号x(0)=x(1)=x(2)=x(4)=x(5)=x(6)=x(8)=x(9)=1，x(3)=x(7)=0；一阶低通滤波器的冲击响应序列h(n)，h(0)=0.5，x(1)=0.25，x(2)=0.125，x(3)=0.0625，求采用序列x(n)和滤波器冲击响应序列h(n)的卷积输出。
解答：
y(0)=0.5；y(1)=0.75；y(2)=0.875；y(3)=0.4375；y(4)=0.6875；y(5)=0.8125； y(6)=0.8750；y(7)=0.4375；y(8)=0.1875；y(9)=0.0.0625； 8. 列举三种以上正交变换的名称。
解答：傅立叶变换、沃尔什变换、哈达玛变换、离散余弦变换、哈尔变换、KL 变换、正交小波变换。
9. 给一图像的四方向链码（原码）为1-0-1-0-3-3-2-2，取左下角点作为初始点，画出其轮廓。
解答：
3
2
10. 一幅3232，8个灰度级的数字图像，其各灰度级所占象素个数见下表所示，对其进行直方图均衡化处理，求实际直方图、变换函数)(i i r T S 以及变换后的直方图（取两位
小数）。
解答：
原始图像灰度级s k 0 1 2 3 4 5 6 7 原始图像各灰度级像素个数 195 256 216 164 82 61 30 20 计算原始直方图p (s k )=n k /n 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03
0.02 计算原始累计直方图t k 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 取整t k =int [(N-1)* t k +0.5] 1
3
5
6
6
7
7 7
确定映射对应关系
0→1 1 →3 2 →5
3，4 →6 5，6，7 →7 新图像各灰度级像素个数
195 256 216 246 111 计算新直方图
0.19
0.25
0.21
0.24
0.11
11. 已知某含噪声的图像f 如图所示，用中值滤波模板M 对噪声点(已经标明)进行处理，写去噪结果。
⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
010M=111010，⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
1
1221
192f(x,y)=1
5221
122 解答：
⎡⎤⎢⎥⎢
⎥'⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
11221
122f (x,y)=11221
122
12、判断下列模板类型，包括平滑模板、锐化模板和边缘检测模板。
1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦0-10M =-14-10-10 2⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦0-10M =-15-10-10 3⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
0140M =140140140
解答：M1边缘检测模板、M2锐化模板、M3平滑模板。