△→Y
Y→△
第六节 电力系统潮流分布的计算机算法
对于现实中复杂的大规模电力网络，手算 远不能满足精度和速度的要求，必须采用 计算机计算潮流分布
1. 2. 3. 4. 建立数学模型（节点电压方程、潮流方程） 确定解算方法（高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法） 编写计算机程序 用计算机运算求解
节点电压方程
一.闭环网的初步潮流分布
在假设全网电压为额定电压的条件下，不考虑电压损耗和功率损 耗，求得网络中的流动功率分布，称初步潮流分布。 闭环网可以等效成两端供电网，可先求出两侧注入功率，然后求 各之路的流动功率
1.两端电压相等时的 功率分布
由于假设条件是网络中无功率损耗，则结果应满足（校验式）：
对于n个节点的闭环网，推广有：
简化形式：
Y U I
Y11Y12Y13 Y1n Y Y Y Y 2n Y 21 22 23 称为导纳矩阵 Y Y Y Y nn n1 n 2 n 3
自导纳Yii yi 0 yij
j 1 j i
n
互导纳Yij Y ji yij
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
1.电力线路上的功率损耗和电压降落
电力系统中由于电力线路、变压器等设备具有 阻抗和导纳，造成了有功功率及无功功率损耗。 功率损耗的存在对电力系统运行不利。
一方面迫使投入运行的发电设备容量要大于用户的 实际负荷，从而需要多装设发电机组，多消耗大量 的一次能源； 另一方面它产生的热量会加速电气绝缘的老化。这 一损耗过大时，还可能因过热烧毁绝缘和熔化导体， 致使设备损坏，影响系统的安全运行。 所以运行中要设法降低电力系统中的功率损耗。
第二节 变压器中的功率损耗计算
变压器中的功率损耗包括阻抗中 的功率损耗与导纳中（励磁支路） 的功率损耗两部分。 若已求出变压器等值电路的阻抗ZT ＝RT+jXT及导纳YT＝GT-jBT，阻 抗上的功率损耗计算可以采用求线 路阻抗中功率损耗的计算公式
2 Q '2 P ' S ' 2 2 R PzT 3I z 2 R ( 2 ) 2 R 2 U2 U2 2 Q '2 P ' S' 2 2 X Q zT 3I z 2 X ( 2 ) 2 X 2 U2 U2
（变电所）运算负荷功率处理（负荷侧功率为已知）
" S 'S S S S ( jQ ) ( jQ ) S l1 l2 l1 l2
（发电厂）运算电源功率处理（电源侧功率为已知）
" S ' S S S S jQ jQ S G G l1 l2 G G l1 电力网络的简化
辐射形网络分析＋环形网络分析＋网络简化 手段→可分析较复杂的网络 一.等值电源法
当两个或两个以上电源支路同时向同一点供电时，而各 支路上没有中间负荷时，可简化成一个等值电源供电。
等值条件：任意情况下，节点i以外的电压、电流和功率 都保持不变，有
第四节 闭环网中的潮流分布
闭环网：能从两个或两个以上方向给负荷供电的电力 网。具有可靠性、灵活性、经济性。
闭环网潮流分布更复杂。首先要画出网络简化的等值电路网路图 （通过变电所运算负荷功率处理和发电厂运算电源功率处理将变 压器阻抗支路和母线的导纳支路并入等效运算功率当中简化电路）
计算步骤：复杂的多环网→化简成单环网→ 在环中某 电源点拉开等效成两端供电网→找出功率分点→进一 步分解成两个辐射网络进行推算
2 Q 2 8760 P P2 2 Q2 2 1 1 W P (t ) dt R t1 R t2 0 U1 U2
另外还有最大功率损耗时间法 （书P62）
工程计算中常采用经验公式求电能损耗
1. 2.
3.
按负荷特性（功率因素）从手册中查得最大负荷利用小时数Tmax； 求年负荷率f； P T T W f max max max 8760Pmax 8760Pmax 8760 按经验公式求年负荷损耗率F；
第三节 辐射形网络中的潮流分布
电力系统的潮流分布计算，是通过已知的 网络参数（指系统各元件的R、X、G、B） 和某些运行参数（指系统中的U、I、P、Q） 来求系统中未知的运行参数，以便全面地 掌握系统中各元件的运行状态，从而保证 科学、安全、经济地进行系统规划设计和 运行调度。
辐射形（不构成闭环）电力网络：
三.星－三角变换法
根据KVL和KCL定律可导出：
u12 u31 i 1 Z12 Z 31 u u i2 23 12 Z 23 Z12 u31 u23 i 3 Z 31 Z 23 i1 i2 i3 0 u i Z i Z Y 31 3 3n 1 1n u12 i1Z1n i2 Z 2 n u23 i2 Z 2 n i3 Z 3n
1）已知末端功率S4和电压U4时，计算过程如下：
2）已知末端功率S4和始端电压U1时，须要通过两 端来回反复推算，逐渐逼进：
a) 近似计算，分两步，先设U4、U3 、U1 为各自UN即全网 为额定电压，计算S1，然后逐级计算U
b) 准确计算，利用方法1）来回反复推算
对多端网络的处理
多端网络：网 络中不只一个 负荷一个电源。 可先进行网络 等值功率等效 变换，化简为 辐射形网络的 形式然后计算
U1 U 2 U U 2 U1 U '
线路的电压损耗百分值：
U1 U 2 U % 100% UN
线路的电压偏移：
U U N 电压偏移% 100% UN
2.电力线路的电能损耗
P2 Q2 W P t R t 2 U
由于电力负荷随时变化，功率 损耗也是时间t的函数。全年电 能损耗可用折线法求。即设每 一时段内的功率损耗是个常数：
简单电力系统辐射网络等值图
常用公式：
2 Q2 2 Q2 P P z 功率损耗：阻抗支路 S R j X 2 2 U U
①
②
③
④
注：式①和式③中P、Q、U一定用同一点的值。
辐射网络潮流分布的计算步骤：
1. 由已知电气接线图作等值电路 2. 作出简化的等值图 3. 用逐段推算法推算潮流分布
将接在同一节点的所有对地导纳支路合并成一个接地支路;
n个节点：
Y U I1 Y11U 1 12 2 Y13U 3 Y1nU n Y U Y U Y U I Y U
2 21 1 22 2 23 3 2n
n
Y U Y U Y U I Y U
UI cos jUI sin S P jQ (其中 ）
感性负荷时电流滞后电压， 0，Q取正号，消耗 Q 0，Q取负号，补偿 Q 容性负荷时电流超前电压，
3UI cos j 3UI sin S 三相负荷： P jQ
求电力线路功率损耗：
P jQ ，求始端U U 0 和S 和S 若已知线路末端的 U 2 2 2 2 2 1 1。
线路末端导纳中的功率损耗
QB 2
B 2 U2 2 B 2 U1 2
线路首端导纳中的功率损耗
QB1
阻抗中的功率损耗
2 Q '2 P ' S' 2R Pz 3I 2 R ( 2 ) 2 R 2 2 U2 U2 2 Q '2 P ' S ' 2 X Qz 3I 2 X ( 2 ) 2 X 2 2 U2 U2
第三章 电力系统的潮流分布
电力系统潮流分布：是描述电力系统运行状态的 技术术语，表明电力系统在某一确定的运行方式 和接线方式下，系统中从电源到负荷各处的电压、 电流的大小和方向以及功率的分布情况。 电力网潮流分布计算：是针对具体的电力系统， 根据给定的有功、无功负荷；发电机发出的有功 功率以及发电机母线电压有效值，求解电力网中 其它各母线的电压、各条线路中的功率以及功率 损耗等。有助于全面准确地掌握电力系统中各元 件的运行状态，确定合理的供电方案，实施合理 的调压措施，经济合理的调整负荷。
n n1 1 n2 2 n3 3 nn n
矩阵表示：
Y Y Y Y U I 1 1 11 12 13 1n Y Y Y Y I 2 n U 2 2 21 22 23 I n Yn1Yn 2Yn 3 Ynn U n
相关基本概念
电力系统的负荷常用功率形式表示:
有功功率 P 3UI cos 单位：kW或MW 无功功率 Q 3UI sin 单位：kvar或Mvar 视在功率（单位：kVA或MVA）
S
P2 Q2
3UI
相关基本概念
单相负荷（复功率）
* S UI Ue j , I Ie j 表示 以U
1. 2. 供载功率：与负荷有关、两端电压相等时的功率 循环功率：和负荷无关、仅取决于两端电压与环网阻抗。其方向和两 端电压差方向相同
S S 同样有S a b m
二.闭环网的分解及潮流计算
初步潮流计算的目 的：只是为了找出功 率分点（该点从两侧 都获取功率），以便 在功率分点处将闭环 网分解成两个或两个 以上辐射网。 然后以功率分点为 末端，考虑网络功率 损耗，按前法分别对 每个辐射网进行逐段 推算潮流分布。
F kf (1 k ) f 2 Wz 8760 Pmax (k经验数据，一般取 0.1 ~ 0.4)
4.
求全年的电能损耗。
5.
线损率（经济性能指标）：始端输入电能W1，末端输出电能W2
Wz F (8760 P max)
Wz Wz 线损率％＝ 100 ＝ 100 W1 W2＋Wz