(120 61) R 3.9 R 11.8 (150 75) R 4.3 R 11.8
缓和曲线


3、缓和曲线线型 直线型超高顺坡的三次抛物线、放射形螺旋线 设置超高顺坡： 顺坡递增速率≤2‰
认 识 线 路 纵 断 面 图
36
讨论
1、读图，说明你了解到了线路纵断面上哪些 信息？ 2、线路纵断面有哪些指标？这些指标有哪些 技术要求？
矩形隧道限界
圆形隧道限界
车 站 限 界
车站限界

本节结束
3、已知地铁通过曲线段最高运营速度为80km/h， 外轨最大超高120mm，内轨最大欠高61.2mm， 理论计算平面曲线最小曲线半径Rmin？取列 车通过变坡点的附加加速度av=0.1m/s2，正 线运行速度仍为80km/h，试计算适合运行的 竖曲线最小半径？
(1)必须保证行车安全和平顺。即要要遵守《线规》 的各项规定。 (2)应力争节约资金。设计时必须根据设计线的特 点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营 的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
(3)既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它
们协调配合、总体布置合理。
4
左图：以桥代路
沿 路 爬 行 右图：绕避障碍
5
三 、 认 识 线 路 平 、 纵 断 面 图
6
讨论
1、请参阅教材（P23），说明线路平面上都有哪 些线型？这些线型在地铁选线时是如何连接的？ 2、这些线型有何技术要求？
线路平面设计
一、线路平面组成
直线
线路平面 曲线 缓和曲线 我国铁路曲线的基本形式是： 直线——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线
坡道长度
坡道长度
坡段长度

指相邻变坡点间的距离 纵坡长度：不小于远期列车长度，还应满足两 相邻竖曲线间的夹直线坡段长度不小于50m。
坡段连接及竖曲线
两相邻坡段的坡度代数差等于或大于2‰时，应设竖曲线， 比市际铁路要求高。
竖曲线示意图
1．竖曲线设置原因
(1)当机车车辆重心末达变坡点时，将使前转向架的
地铁线路设计（2）
1、线路平面参数 2、线路纵断面参数；
3、限界。
第一节
设计的基本要求
一、认识线路平、纵、横断面的对应关系
如图所示，路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线 AB与路肩水平线CD的交点O在纵向上的连线，称为线
路中心线。
图3—1 路基横断面
2
线路位置示意图
3
二、线路平纵断面设计的基本要求
地铁线路选取原则：按照从大到小原则选取。 Rmax≤3000m
地铁线路平面设计技术标准
线路曲线半径优先取值范围
路段设计速度(km/h)
160
140
120
100
80
曲线半径(m)
2500～ 5000
2000～ 4000
1600～ 3000
1200～ 2500
800～ 2000
地铁线路平面设计技术标准
4、夹直线

夹直线：在地形困难、曲线毗连地段，两相邻 曲线间的直线段，即前一曲线终点(HZ1)与后 一曲线起点(ZH2)间的直线，称为夹直线。
18
1．夹直线长度
夹直线长度应力争长一些，为行车和维修创造有利 条件。但为适应地形节省工程，需要设置较短的夹直 线时，其最小长度受下列条件控制： (1)线路养护要求。不宜短于50～75m；地形困难
缓和曲线的作用是：行车缓和；超高缓和；加 宽缓和。
缓和曲线

1、缓和曲线长度 如表2-4所示（P24） 2、Vmax的选取——曲线限制速度 即：列车通过曲线时允许的最大速度 依据曲线半径、外轨超高、乘客舒适度要求计算 超高：欠超高、余超高
超高示意
超高公式

公式从车辆圆周运动导出如下超 11.8 * R
2


R 圆曲线半径 V 通过列车的平均速度 h 超高值
欠超高和余超高

如果通过列车速度高于超高设置的平均速度则所 设超高不足，称为欠超高。

h 11.8 *
2 2 (V通过列车速度 V平均速度 ）
R

如果通过列车速度低于超高设置的平均速度则所 设超高过量，称为余超高。

h 11.8
2 2 (V平均速度 V列车通过速度 ）
R
缓和曲线

《线规》： 地铁曲线外轨最大超高 允许值120mm 当设置超高值不足时， 可允许有≤61mm的欠超 高 VQ max 地铁线路： 一般铁路：
VQ max
V2 h 11.8 * R

(hQc hQq ) R 11.8 (hQc hQq ) R 11.8
车轮悬空，悬空高度大于轮缘高度时(机车轮为28mm，
车辆轮为25mm)，将导致脱轨，如图所示：
导轮悬空示意图
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(2)当相邻车辆的连接处于变坡点附近时，车钩要
上、下错动，其值超过允许值将会引起脱钩。
车钩错动示意图
2． 设置竖曲线需要研究的问题 竖曲线半径设置
《规范》中有要求，正线5000m，困难时3000m；车站3000m，困难时
8
圆曲线
线路平面图
磁浮列车的曲线半径
地铁线路平面设计技术标准
圆曲线
1、圆曲线半径 《铁路线路设计规范》圆曲线半径R
为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即 12000，10000，8000，7000、6000，5000，4500，4000，3500，3000， 2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600， 550，500m。


2、最小圆曲线半径： 半径过小，轮轨磨损大、噪声大，限制行车速 度、应尽量少用。 最小曲线半径见表2-1所示。
线路平面最小曲线半径
线 路 一般情况(m) 困难情况(m)
正线 km/h
V≤80
80<V≤100
350
550 250 150
300
500 200 110
300
450 150 110
独轨线路
轨
撑
22
防脱护轨
23
轨距杆
加宽外侧道床
24
减 小 支 柱 间 距
25
轻轨线路
曲线站台
曲线站台
缓和曲线

轨道交通线路的直线段曲率半径ρ =∞，圆曲 线段曲率半径ρ =R，需要有一种曲线能满足 曲率变化的要求。
缓和曲线是设置在直线与圆曲线或不同半径的 同向圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
2000m；辅助线2000m；车场线2000m
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四 号 线 纵 坡
纵断面设计实例
实例
平面设计
圆曲线半径 圆曲线长度 夹直线 缓和曲线
纵断面设计
•坡度 •坡段长度 •竖曲线
三、限界


限界是指列车沿固定的轨道安全运行时所需 要的空间尺寸。 是不是限界越大越好？ 限界主要有：车辆限界（接触轨与受电弓限 界）、设备限界、建筑限界、区间隧道限界 和车站限界

限 界 实 例
各限界的定义



车辆限界是车辆在正常运行状态下的一 条最大动态包络线。 设备限界是一条用以限制设备安装侵入 的界线。 建筑限界是考虑设备和管线安装尺寸后 的最小有效断面。
区间隧道的限界

区间隧道限界是在既定的车辆类型、受 电方式、施工方法及结构型式等基础上 确定的隧道的限界。
250
400
联络线、出入线 （辅助线） 车场线
注：除同心圆曲线外，曲线半径应以10m的倍数取值。
地铁线路平面设计技术标准


3、圆曲线最小长度 正线、辅助线的圆曲线最小长度：A型车 ≥25m、B型车≥20m 困难时不得小于一个车辆的全轴长
地铁线路平面设计技术标准
困难时不得小于一个车辆的全轴长（20m）


线路的纵断面技术指标


城市轨道交通的线路纵断面是由坡段和连接相 邻坡段的竖曲线组成的。 轨道交通线路纵断面设计的主要技术要素 坡度 坡段长度 坡段连接。
坡 度
最大坡度
1) 区间线路。阻力之和不大于列车牵引力的一半，正线30‰， 困难段35‰。 2) 车站线路。最好为平坡，最大坡度3‰，困难5‰。 3) 其它线路。折返线或存车线最好平坡，最大坡度2‰，并朝 车挡方向为下坡。联络线最大坡度40‰。道岔段最大5‰， 困难不大于10‰。车辆段最好平坡，其它线不大于1.5‰。 4) 最小坡度：满足排水要求，隧道内最小坡度≥3‰
时，不短于25m。
(2)行车平稳要求。不宜短于2~3节客车长度，即不 宜短于48.0~76.5m；同时夹直线长度应满足车辆通过 时，转向架弹簧在缓直点和直缓点产生的振动不叠加， 使旅客感觉舒适 。
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夹直线最小长度要求
表2—1 夹直线及圆曲线最小长度（m）
旅客列车设计行车速度(km/h) 夹直线最小长度(m) 160 130 (80) 140 110 (70) 120 80 (50) 100 60 (40) 80 50 (30)