数字图像相关方法(DICM)
前言
数字图像相关法(Digital Image Correlation Method，简称DICM)，又称为数字散斑相关法(Digital Speckle Correlation Method，简称DSCM)，是应用于计算机视觉技术的一种图像测量方法。

数字图像相关(Digital Image Correlation，i.e. DIC)测量技术是应用计算机视觉技术的一种图像测量方法，是一种非接触的、用于全场形状、变形、运动测量的方法。

它是现代先进光电技术、图像处理与识别技术与计算机技术相结合的产物，是现代光侧力学领域的又一新进展。

它将物体表面随机分布的斑点或伪随机分布的人工散斑场作为变形信息载体，是一种对材料或者结构表面在外载荷或其他因素作用下进行全场位移和应变分析的新的实验力学方法。

在实验固体力学领域中，对于不同载荷下，材料和结构表面的变形测量一直是一个较难的课题。

一般包括接触式和非接触式两种，对于一般使用的电阻应变片接触式测量方法，受其测量手段的限制，不能得到全场数据，且测量范围有限，不能得到物体整体上的变形规律。

而对于全场的非接触式光学测量方法，包括干涉测量技术(例如全息照相干涉法，散斑千涉法)和非干涉技术(例如网格法和数字图像相关测量法)。

由于干涉测量技术要求有相干光源，光路复杂，且测量结果易受外界震动的影响，多在具有隔振台的实验室中进行，应用范围受到了极大的限制。

而非干涉测量技术是通过对比变形前后物体表面的灰度强度来决定表面变形量，对光源和测量环境要求较低。

数字图像相关测量技术可以直接采用自然光源或白光源，通过具有一定分辨率的CCD相机采集图像，并利用相关算法进行图像处理得到变形信息，可以说，DIC是一种基于数字图像处理和数值计算的光学测量方法。

由于该技术的直接处理对象是数字图像，而随着科学技术和数字化技术的不断发展与更新，数字图像的分辨率和清晰程度不断扩大，因此，数字图像处理技术的测量精度也在不断提升。

由于数字图像测量技术的上述优点，使得DIC技术被广泛接受，并被视为测量表面变形的一种有力而又灵活的工具。

在材料科学领域，对于不同材料的应变、变形的测量一直是一个较为重要的
课题，对于研究材料的性能以及内在的变形规律等具有重要的意义。

而数字图像相关测量技术具有测量应变、变形显著的优点，因此，将数字图像相关测量技术应用在该领域具有很大的前景。

目前，DIC技术已经在材料的力学行为测试与分析上有着许多应用。

尤其是对于低维膜材料、生物材料、木材及岩石材料的变形场的定量测量。

但是对于在金属材料方面的运用并不是很普遍，尤其是在国内这方面的报道相对较少。

在国外，Puerto Rico大学的Rommel等人米用DIC方法研究了铝、砖块等材料的变形行为，并与理论应变值以及引伸计测量值进行了对比，得出对于砖块两种方法测量应变很准确，对于￠3釆用DIC测得值要高于理论值。

M.Rossi等人研究了数字图像相关测量方法在板材平面各向异性方面的报道，测量了板材的塑性应变比r值。

此外，V.SavicL.G.Hector等人将DIC方法用在了马氏体钢的变形以及断裂方面的研究工作上，给出了该钢在拉伸过程中应变场的分布。

B.Ahn和S.R.Niitt等人利用数字图像相关测量方法对绍镁合金在微尺度下的变形行为及应变值进行了相关研究。

在国内，采用DIC方法来进行金属材料变形过程的研究较少。

徐飞鸿等人利用数字图像相关测量方法的理论提出了一种金属材料塑性变形过程中塑性变形区域的识别方法。

桂良进、高付海等人进行了数字图像相关技术的试验，将DIC 方法利用在双相钢的单向拉伸断裂失效的研究上，详细分析研究了试样的拉伸断裂过程，捕捉了其分散性失稳和集中性失稳的发生时刻，得到了颈缩时刻的横向应变分布。

刘主琛等人利用数字散斑相关法研究了铅和铜裂纹尖端损伤区内应变场的测量。

DIC在变形及应变方面的应用与其它基于相干光波干涉原理的光测方法（如电子散斑干涉、云纹干涉法）相比，数字图像相关方法具有其明显和独特的优势：1）仅需要一个（2D DIC）或两个数字相机(3D DIC)拍摄变形前后被测物体表面的数字图像，其光路布置、测量过程和试样准备简单；2）无需激光照明和隔振，对测量环境要求较低；3）可与不同时间分辨率和空间分辨率的数字成像设备（如高速摄像机、光学显微镜、扫描电子显微镜）直接结合，因此适用测量范围广泛。

散斑
激光照射在具有漫反射性质的物体的表面，根据惠更斯原理，物体表面每一点都可以看成一个点光源，从物体表面反射的光在空间相干叠加，就会在整个空间发生干涉，形成随机分布的亮斑与暗斑，称为激光散斑。

对于较强纹理的自然表面本身就可以作为散斑图，即自然散斑。

在DIC实验过程中，为了取得较高的测量精度，需要在试件表面制作人工散斑。

即对于光滑表面和单颜色表面，需要通过人工方法改变它的表面反射变化，获得随机的灰度斑点。

散斑测量：根据与物体变形有内在联系的散斑图将物体表面位移或变形测量出来。

散斑测量又分为散斑照相测量，散斑干涉测量。

散斑照相检测法是在一张照相底片上通过两次曝光(根据需要也可多次乃至连续曝光)，记录表面粗糙的物体位移前后，变形前后或某种变化过程中的散斑图样，继而对所得散斑图样进行适当的时候处理，以获取有关物体位移或变形等信息的方法。

主观散斑图的记录
与散斑照相法基于散斑颗粒位置变化而进行的测量不同，散斑干涉是基于散斑场相位的变化而进行检测的。

激光散斑干涉主要分为两步：
（1）用相干光照射物体表面，记录带有物体表面位移和变形信息的散斑图；（2）将记录的散斑图置于一定的光路系统中，将散斑图中的位移或变形信息分离出来，进行定性或定量分析。

数字图像相关法的基本原理
数字图像相关测量方法的基本原理是基于有一定特征点分布的图像(称为散斑图)，这些特征点是以像素点为坐标，并且以像素的灰度作为信息载体，在相关算法运行之前，选取一个正方形的图像子区，这个子区的中心为所感兴趣的像素点。

在图像移动或变形的过程中，通过追踪图像子区在变形后图像(即目标图像)中的位置即可以获得子区中心点处的位移矢量，如图1所示。

经过分析多个
子区中心点的位移矢量，便构成了整个分析区域的位移场。

图1变形前后Die图像追踪示意图
如图2所示，在参考图像中，子区中心点P(x0，y0)以及子区中任意临近点Q(x i，y i)，在变形后图像的目标子区中为P′(x0′，y0′)、Q′(x0′，y0′).由变形的连续性假设，在参考子区中的一系列临近点在目标子区中依旧是中心点的临近点。

如图3的位移分析示意图，对于点P′，有下式成立
x0′=x0+u
y0′=y0+v
图2参考子区与目标子区(变形子区)在变形前后的示意图
图3位移分析示意图
其中:u、v为点P′位移在x、y轴的分量。

对于点Q′，有下式成立:
x i′=x i+u Q
y i′=y i+v Q
其中: u Q、v Q为点位移在x、y轴的分量。

变形前后0点的灰度可以写做:
f(Q)=f(x i，y i)
g(Q′)=g(x i′，y i′)
其中:f，g分别表示变形前后所记录的两帧图像的灰度分布。

若: u Q=u+u x∆x+u y∆y
v Q=v+v x∆x+v y∆y
∆x=x i−x0
∆y=y i−y
定义P=[u u x u y v v x v y]T为式中未知矢量，包含位移变量.
为了能准确的确定位移矢量，就要确定目标子区与参考子区的唯一对应关系，引
入相关系数(或相关判据)C(f，g)的概念，作为反映两幅图像相似程度的一个数学指标。

C(f，g)=C(x i，y i，x i′，y i′)=C(P)
即相关系数为P的函数。

求解相关系数的最小值:
ðC
≈0
ðP i
通过一定的迭代算法便可以确定P值。

其迭代算法包括整像素搜索和亚像素搜索两个过程，分析流程如图4所示，通过对全场子区进行搜索，即可以唯一确定变形前后相同的子区，此时子区的位移矢量也已经确定出来，由位移和应变的关系即可确定应变场。

图4 DIC相关分析流程图
总结
数字图像相关方法是当前实验力学领域最活跃也最受关注的光测力学方法之一，作为一种灵活、有效和功能强大的变形测量手段，数字图像相关方法在各种材料和结构表面变形测量、力学和物理参数表征以及验证力学理论和有限元分析的正确性等方面获得了无数令人影响深刻的成功应用。

参考文献
[1]高建新. 数字散斑相关方法及其在力学测量中的应用[D].北京：清华大学，1989.
[2]白晓虹. 数字图像相关(DIC)测量方法在材料变形研究中的应用[D].沈阳：东北大学，2011.
[3]潘兵，谢惠民，续伯钦，戴福隆. 数字图像相关中的亚像素位移定位算法进展[J ] . 力学进展，2005 ,34 (3) :345～352。