有一套管式换热器，用冷却水将0.125kg/s 的苯由350K 冷却到300K ，冷却水在φ25×2.5mm 的内管中流动，其进出口温度分别为290K 和320K 。

已知水和苯的对流传热系数分别为850 w/m 2•℃和1700 w/m 2•℃，两流体呈逆流流动，忽略管壁热阻和污垢热阻。

试求：（1）所需要的管长；（2）冷却水的消耗量。

定性温度下苯的比热为C P =1830J/kg ·K ，水的比热为C P =4200J/kg ·K
(1)解法一：
Q=m s Cp Δt=0.125×1830×50=11437.5 w ---------1分
m
t A K Q ∆=22=11437.5w --------1分 而2
1
21ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ =18.2 ---------------------2分
221212111αλα++=m d d b d d K 代入数据得
K 2=485.7W/m 2·K 所以A 2=1.294m 2=3.14×0.025×L 解得L=16.48m 解法二：若计算基于内壳表面的K 1，则过程如下：
21211111d d d d b K m αλα++=令代入数据得
K 1=607.14W/m 2·K
所以A 1=1.035m 2=3.14×0.020×L
解得L=16.48m 结果完全一致。

(2)Q 1=Q 2=11437.5=4200×30×q L
q L =0.09Kg/s
3. (12分) 常压下用连续精馏塔分离含苯44%的苯一甲苯混合物。

进料为泡点液体，进料流率取100 kmol/h 为计算基准。

要求馏出液中含苯不小于 94 %，釜液中含苯不大于8 %(以上均为摩尔百分率) 。

该物系为理想溶液，相对挥发度为2.47。

塔顶设全凝器，泡点回流，选用的回流比为3。

试计算精馏塔两端产品的流率及精馏段所需的理论塔板数。

解：由全塔物料衡算：F ＝D ＋W ;FxF ＝DxD ＋WxW
将已知值代入, 可解得D ＝41.86kmol/h; W=58.14kmol/h
精馏段操作方程为: y n+1=0.75x n +0.235
泡点液体进料时q=1, y n+1=1.3472x n -0.0278
相平衡方程为 =y n /(2.47-1.47y n ) n n n x x y )1(1-+=ααn n n y y x )1(--=αα1
11+++=+R x x R R y D
n n
对于泡点进料, x F =xq =0.44
设由塔顶开始计算(从上往下)，第1块板上升蒸气组成y1=xD=0.94. 第1块板下降液体组成x1由相平衡方程式计算:
x1=0.94/(2.47-1.47×0.94)=0.8638
第2板上升蒸汽组成由精馏段操作方程计算
y2=0.75×0.8638+0.235=0.8829
第2板下降液体组成由相平衡方程计算，可得
x2=0.7532
如此逐级往下计算，可得
Y3=0.8 x3=0.618
因为X5＜x4=0.44。