2020年数学一师一优课评比之教学设计反比例函数
主讲教师：
工作单位：
九年级数学上册第六章第一节
反比例函数
（一）导入新课
展示视频，舞台上的灯光变化多端，瑰丽无比，可以在很短的时间内由阳光灿烂的晴天转向阴云密布的阴天，产生这种效果的原因是幕后灯光师们通过改变电阻控制电流来实现的，同学们，你们知道灯光师这样做的原因么？通过本节课的学习，大家就会明白其中的道理。

（二）展开教学
一、板书课题，出示学习目标。

二、合作交流，探究概念
（一）我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.
（二）问题2:京沪高速公路长1318km，列车沿京沪高速公路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗?
（三）合作交流，探究概念
观察这两种函数表达式
有什么共同特征？
给出反比例函数的定义
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以
表示成_________（k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.
（四）思考：
1.反比例函数的变量x 、y能不能是0？为什么？
2.反比例函数除了这种分式的形式外，还有其他的表示方法吗？
反比例函数的表示形式 xy=k y=k
四、跟踪训练
（1）游戏环节：找出函数表达式
（2）已知函数y=(m+1)x
是反比例函数，求 m 的值
五、做一做
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,
那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值. （1）写出这个反比例函数表达式；
x
y
总结用待定系数法求反比例函数的步骤
设、列、解、写
六、拓展延伸
1.已知y与x-1成反比例，当x=2时，y=4.
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x=3时，求y的值.
2.已知.是x的正比例函数，是x的反比例函数，并且当x=1时，-=3;当x=2时，=.
求和的函数表达式.
七、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
八、课后作业
1.必做题：助学154页1-8
2.选做题：练习册-发散思维.。