【例5】(★★★)(南京市少年数学智力冬令营试题) 在1995，1998，2000，2001，2003中，若其中几个数的和被9除余7， 则将这几个数归为一组. 这样的数组共有______组.
【例7】(★★★★) 从1～20中最多可以选取多少个数，使得取出的数中任意三个数的和能 被3整除？
知识大总结 1. 余数的三大性质
【例2】(★★★) 188＋288＋388＋…＋2088除以9、11的余数各是多少？
【例3】(★★☆) 一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个. 年终将这些零 件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个. 请问：最后一包有多 少个零件？
【拓展】(★★★) 自然数 3100 1 的个位数字是多少？
版块一：余数的三大性质 【例1】(★★)
⑴ 123＋456＋789除以11的余数是多少？ ⑵ 123×456×789的结果除以23的余数是多少？
知识要点屋 1. 特征求余法：
⑴ 尾数系，(2、5) ，(4、25) ，(8、125) ⑵ 和系，3，9 ⑶ 11：奇数位数字之和－偶数位数字之和的差. ⑷ 7、11、13：截断法.
⑴ 和的余数等于余数的和 ⑵ 差的余数等于余数的差 ⑶ 积的余数等于余数的积 2. 替换求余法 3. 整除判定法则—特征求余法
【今日讲题】 例2，例3，例4，例6
【讲题心得】 __________________________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_______________________________________ ___________________.
本讲主线
1. 余数的三大性质 2. 三性的实际应用
余数问题（二）
知识要点屋 1. 余数的三大性质：
⑴ 和的余数等于余数的和 ⑵ 差的余数等于余数的差 ⑶ 积的余数等于余数的积
【课前小练习】(★) ⑴ 21除以5的余数是____; 32除以5的余数是____; ⑵ 21＋32除以5的余数是_____; ⑶ 32－21除以5的余数是_____; ⑷ 32×21除以5的余数是_____.
【家长评价】 __________________________________________________________________ ______________________________________________________________.
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版块二：三大性质的实际应用
【例4】(★★★★)(全国小学数学奥林匹克试题) 有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么 这个整数是_______.
【例6】(★★★) 六张卡片上分别标上2357、2367、4143、1419、2485、8465六个数， 甲取4张，乙取1张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之 和一个人是另一个人的8倍，则丙手中卡片上的数是_____.