§2-3 点、直线、面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
工程制图课件第二章
第二章投影基础
一、点的投影
1. 点的三面投影 a 点A的水平投影。 a 点A的正面投影。 a 点A的侧面投影。 规定： 空间点用大写字母表示，点的 三个投影都用同一个小写字母 表示。其中H 投影不加撇，V 投影加一撇，W 投影加两撇。
●
工程制图课件第二章
第二章投影基础
2. 三面投影
1）投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
2）投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图课件第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
●b X
▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
a● ●b
Z ●a
●b YW
YH
B点在A点之前、之 右、之下。
工程制图课件第二章
第二章投影基础
二、直线的投影
1. 一般位置直线及直线上点的投影 一般位置直线的三面投影都为倾斜且缩短的直线。直
线对H、V、W面的倾角用α、β、γ表示，则ab=ABcos α a’b’=ABcos β，a”b”=ABcos γ
工程制图课件第二章
第二章投影基础
四、投影法应用
按照用途和形体的结构特点，工程上常用以下几种投影图： 1.透视图
按中心投影法原 理绘制的透视图 2.轴测图
按平行投影法原 理绘制的轴测图
工程制图课件第二章
第二章投影基础
3.多面正投影图 按正投影法原理 绘制的多面正投 影图。
4.标高投影 按正投影法原理绘制的标高投影
光线（光源）——投射线（投射中心） 地（墙）面——投影面 影 子——投影 投影法：在投影面上获得物体投影的方法。
投射中心
投射线
物体位置改 变，投影大 小也改变
物体 投影面
投影
工程制中图心课件投第二影章法
第二章投影基础 二、投影法分类
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
画工程图样 及正轴测图
第二章投影基础
第二章 投影基础
§2-1 投影法概述 §2-2 三面投影 §2-3 点、直线、平面的投影 §2-4 直线与平面、两平面的相对位置 §2-5 投影变换
工程制图课件第二章
第二章投影基础
1.教学内容:
1).投影法的基本知识 2).三视图的对应关系 3).点、线、面的投影及投影规律 4).直线上点的求法 5).平面上点、直线的求法
工程制图课件第二章
第二章投影基础
平行投影法
于平投 投行射 影且线 面垂互
直相
于平投 投行射 影且线 面倾互
斜相
直角（正）投影法
斜角投影法
工程制图课件第二章
第二章投影基础
三、投影法的基本特性
1.实形（长）性
直线段（或平面）平行于投影面，其投影反映线段
的实长（或平面的实形）。
实形(长)性
A b
a
AB = ab
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
工程制图课件第二章
a● ax
a●
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的
投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影，即物体在V、H和W
面上的三个投影，通常称为物体的三视图。其中三
个投影分别称为：主视图（正面投影）、俯视图
（水平投影）、左视图（侧面投影）。不动
Z
Z
主视图
a ●
左视图
az a ●
V a
●
az
向右翻
X
ax
a●
俯视图
O
Y X ax
ay
ay
Y
工程向制图下课件翻第二章
2.教学重点难点：
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图课件第二章
第二章投影基础
§2-1 投影法概述
一、投影法基本概念 二、投影法分类 三、投影法的基本特性 四、投影法应用
工程制图课件第二章
第二章投影基础
一、投影法基本概念
工程制图课件第二章
第二章投影基础
§2-2 三面投影
一、三面投影的形成 二、视图
工程制图课件第二章
第二章投影基础
一、三面投影的形成
1. 单面投影 过空间点A的投射线与投影面P的交
点即为点A在P面上的投影。 点在一个投影面上的投影不能确定
点的空间位置。
解决办法？ 采用多面投影。
P
A●
● a
P
● b B1 B2 ● B3 ●
B
B
A C
b
a c
ΔABC ≌ Δabc
工程制图课件第二章
Байду номын сангаас 第二章投影基础
2.点分线段之比投影后不变。
定比性
A
C
B
a c
b
AC :CB = ac :cb AB :CB = ab :cb
工程制图课件第二章
第二章投影基础
3.当平面与投射面倾斜时,其投影为实形的类似形。
B
类似性
A
a
C
b
c
4.其它特性详见表2-2。
由两点的相对位置判别，对V、H和W面的重影点分别为前遮
后、上遮下、左遮右，不可见点的投影一般以加括号表示。
Z
Z
V a’
a’
a”
b’ A
B X
a”
b’
O
b” X
b” O
YW
a(b)
工程制图课件第二章 a(b)
YH
第二章投影基础
两点的相对位置指两点在空间的上
下、前后、左右位置关系。
判断方法：
a●
▲ x 坐标大的在左
工程制图课件第二章
投影
第二章投影基础
投影面的展开如左边两图所示其边框可以不画， 最后得到的三面投影图如右图所示。
2.点的投影规律 ① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz=y=A到V面的距离
aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离
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第二章投影基础
A
●
a● H
●a
O
W
ay
Y
第二章投影基础
2. 三视图的方位关系
主视图—物体的上、下和左、右 俯视图—物体的前、后和左、右 左视图—物体的上、下和前、后
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第二章投影基础
3.三视图之间的投影关系
主、俯视图--长对正； 主、左视图--高平齐； 俯、左视工图程制-图-课宽件第相二等章
第二章投影基础
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小，通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
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2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ