2：随机误差项的性质
（1）误差项代表了未纳入模型变量的影响；
（2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何
努力都无法解释的； （3）u 代表了度量误差； （4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。

3：解释回归结果的步骤
（1）看整个模型的显著性，看F 统计量的值； （2）看单个参数的显著性； （3）解释斜率的经济含义；
（4）解释R ²。

4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同） （1）所有自变量是确定性变量； （2）
（3）自变量之间不存在完全多重共线性。

12：样本回归方程，i e 为残差项，
i i i e X b b Y ++=21
总体回归方程，i u 为随机误差项
i i i u X B B Y ++=21
5：
样本回归函数：
随机样本回归函数：
总体回归函数：
随机总体回归方程：
观察值可表示为： 6：普通最小二乘法就是要选择参数1b 、2b ，使得参差平方和最小。

()()()
∑∑∑∑∑∑--=---==-=2
2
2
22
21X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i
i i i
i
i
i
i i
i
i i i i i i i i i i i i i i i u
X Y E Y e Y
Y u
X B B Y X B B X Y E e
X b b Y X b b Y
+=+=++=+=++=+=)|(ˆ)|(ˆ21212121
7：R ²的计算公式：( R ²度量了回归模型对Y 变异的解释比例)
TSS ：总离差平方和 ESS ：回归平方和 RSS ：残差平方和
（1）
（2）
（3）
8：F 检验
)
3,2(~)
3(2
)(.
...23322--+=
=∑∑∑n F n e x y b x y b f d RSS f d ESS F t t t t t
()1
//1/1/1P ..-------⋅=n TSS
k
n RSS k n RSS p
k
n RSS k ESS k ESS k ESS F f
d SS MSS f d 总离差
来自残差来自回归值值自由度平方和方差来源
9：F 与判定系数R2之间的重要关系
当R2＝0，F ＝0，当R2＝1，F 值为无穷大
10：校正的判定系数R ²
(
)k
n n R R ----=1112
2
11：普通最小二乘估计量的一些重要性质:
∑∑∑====+=0
ˆ00
21i
i i i i Y e X e n e e X b b Y
21ESS RSS
TSS TSS
ESS
R TSS =+
=
RSS ESS TSS +=)()1()1(22
k n R k R F ---=
13：不同函数形式的总结。