直流如何反相
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2. 运算放大器的电路模型
图2.1.3 运算放大器的电路模型 注意受控源
受控于谁？ 受控于输入之差值 正负电源供电 也可以单正电源工作
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2. 运算放大器的电路模型
主要参数： 开环电压增益 Avo≥105 （很高） 输入电阻 输出电阻 ri ≥ 106Ω （很大） ro ≤100Ω （很小）
2.1 集成电路运算放大器 2.2 理想运算放大器 2.3 基本线性运放电路 2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
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内容： •·集成运算放大器组成、电路模型、理想电 路模型 •·同相放大电路、反相放大电路，及其他应 用电路 要求： •·会利用“虚短”和“虚断”的概念，分析计算反 相比例、同相比例、加、减、积分、微分等 电路组成的各种运算电路
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2.3.1 同相放大电路
2. 引入负反馈概念 开环：电路只有前 向通道 闭环:电路中增加反向 通道与前向通道形成闭合 环路。 反馈：将放大电路输出 量，通过某种方式送回到输入 回路的过程。 反馈有什么用处。 输出信号引回到输入端对电路有什么影响？
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2.3.1 同相放大电路
2. 负反馈的基本概念 用瞬时电位分析法 分析反馈对电路的影响： 瞬时电位变化极性 ——某时刻各点电位的变化趋势 （升还是降） •设定输入点电位为上升用+表示 •从输入点出发，沿前向通路到输出，再从输出沿反向通 道回到输入口 •根据输入点为上升影响沿路各点的电位的变化，用+表示 上升，用-表示下降 •最后回到输入的电位变化使输入减少的过程称为负反馈
vi1 − v n v n − vo = R1 R4 vi2 − v p v p − 0 = R2 R3
若继续有 R4 = R1 ,
R3 R1 + R4 R4 vo = ( )( )vi2 − vi1 R1 R2 + R3 R1
R4 R3 R4 = , 则 vo = (vi2 − vi1 ) 当 R1 R2 R1
图2.2.1 运放的简化电路模型
理想： vO＝Avo(vP－ vN) ri≈∞ ro ≈ 0 4. 输入电阻ri的阻值很高 Avo→∞ 使 iP≈ 0、iN≈ 0 vO＝Avo(vN－vP) 5. 输出电阻很小， ro ≈ 0
理想模型作为今后统一标准使用
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能放大什么信号？ 只能放大无穷小的信号
理想：ri≈∞ ro ≈ 0 Avo→∞ vO＝Avo(vN－vP)
图2.1.3 运算放大器的电路模型
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
输出电压最大值为多少？ 输出电压不能越过电源电压
Avo很高是一个不稳定的因素-后将引入稳定措施
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2. 运算放大器的电路模型
当Avo(vP－vN) ≥V＋ 时 v O＝ V ＋ Rail To Rail 当Avo(vP－vN) ≤ V-时 一般比电源电压小 v O＝ V 1～2V
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN) 线性范围内 vO＝Avo(vP－vN) Avo——是线性部分的斜 率，非常陡峭 微小的输入会： 导致饱和
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例题2.1.1表示 0.06毫伏信号 放大20万倍 达到12V 特性很抖 太大的放大倍数不稳定，需要 有稳定措施 放大倍数有可变的需要
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本例中输入信号只能小于0.06毫伏
vi 所以 Ri = → ∞ ii
（3）输出电阻Ro vi =0 Avo(vP－vN) ＝0 受控源为零 Ro → 0
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2.3.1 同相放大电路
5. 电压跟随器 根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
vo Av = ≈1 vi
（可作为公式直接使用） 很有用的电路！ 常做最后的功放级
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电压跟随器的作用
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2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
•两个输入端：同相输入端和反相输入端。 •标“+”的为同相输入端，表明输出电压信号与该输入端电压信号相位相同； •标“-”的为反相输入端，表明输出电压与该输入端的电压信号相位相反。
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2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算 （2）输入电阻Ri
vi vi Ri = = = R1 ii vi / R1
（3）输出电阻Ro Ro → 0
数值有限， 尽量选大
比较同相放大有什么区别？
反相 输入电阻小 放大倍数少1
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例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明VS＝( R3R1/R2 ) IM （2）R1＝R2＝150kΩ，R3＝1kΩ， 输入信号电压VS＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流IM(max)＝？ 解:（1）根据虚断有 II =0 所以 I2 = IS = VS / R1 又根据虚短有 VP = VN =0 所以
无电压跟随器时 负载上得到的电压 RL vo = ⋅ vs Rs + RL
1 = ⋅ vs ≈ 0.01vs 100 + 1
电流由谁提供?
电压跟随器时 ip≈0，vp＝vs 根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vs →相当于阻抗变换！ 电压决定于输入， 电流由电源提供 →如何功率放大？
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2.3.1 同相放大电路
3. 虚假短路 电路加入负反馈后 vO＝Avo(vP－vN) 仍然成立。 vO下降，vN上升，最后 达到平衡 由于 vO＝Avo(vP－vN) Avo→无穷大 (vP－vN) →0
vn很接近vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。 这种现象称为虚假短路，简称虚短。
不是真短路，而是等同于短路
则 vo = vi2 − vi1
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能用反相输入和同相输入叠加求出结果吗？
2.4.1 求差电路
R4 R3 = 时， R1 R2 R4 vo = (vi2 − vi1 ) R1
从放大器角度看 增益为 Avd
vo R4 = = vi2 − vi1 R1
（该电路也称为差分电路或减法电路）
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2.4.1 求差电路
同相放大器应该是一个什么放大器？ 输入输出同相 比例放大器？ 比例关系：反馈电阻/输入端电阻+1 比例关系与运放参数无关 无关不能省掉。。。
调整反馈电阻或输入端电阻就能调整比例关系（放大倍数） 输出与负载无关
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2.3.2 反相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图 图2.3.5 反相放大电路
（b）由虚短引出虚地vn≈0
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个过程：
负反馈达到输出平衡稳定的过程： （vP－vN）＞0 → vo ↑ → vn ↑ → (vp－vn)↓ → vo↓ 直到稳定 负反馈最后能达到一个稳定的输出值。 假设稳定后的v0上升看电路的变化。 能够抑制输出波动
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2.3.1 同相放大电路
使放大倍数达到要求
三级放大的特点
能够驱动负 载一般用跟 随器适当选 择输出功率
正负电源 中点作为 参考电位
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•小知识点：负载和带负载能力/驱动能力？ •负载： 吸收一定功率的电路 电路提供功率的能力
•带负载能力：
•电压输出型电路，输入一定，传递函数一定，输 出电压一定，带负载能力就是提供电流的能力 •负载大：电阻小 •电流输出型电路，输入一定，传递函数一定，输 出电流一定，带负载能力就是提供电压的能力 •负载大：电阻大
运算放大器开环电压很大且是固定值
只能放大微弱 信号
2.2 理想运算放大器
1. vO的饱和极限值等于运放 的电源电压V＋和V－ 2. 运放的开环电压增益很高 若（vP－vN）＞0 则 vO= +Vom=V＋ 若（vP－vN）＜0 则 vO= –Vom=V－ 3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）→0
※在非线性区内，运放的差模输入电压vid= v+- v-可能很大,即v+≠ v-, 也就是说，此时，“虚短”现象不复存在
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2.3.1 同相放大电路
4. 虚假断路
由于运放的输入电阻ri很大， 所以，运放两输入端之间的
ip＝-in ＝ (vp－vn) / ri ≈0，
这种现象称为虚断。
不是真断开，而是等同于断开
从反相端输入
输出被电阻还是被引回到反相输入端
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2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算 （1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0 所以 i 1 ＝ i2
v i − vn vn − vo 即 = R1 R2 vo R2 Av = =− vi R1
（可作为公式直接使用）
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2.3.1 同相放大电路
2. 负反馈的基本概念 负反馈会使纯输入减少(vp－vn)↓ 根据 vo ＝ Avo (vp－vn)
引入反馈后 vn ↑ ，vp(vi)不变 → (vp－vn)↓ → v ↓ o 使输出减小了，放大电路增益Av＝vo/vi下降。注意是闭环放大倍数 负反馈最后能达到一个平衡的输出值。
输入电阻： 当R4=R3， R1 = R2 时， 根据虚短和虚断的概念有 vp≈vn， ii＝0
R1 v i = vp = v n = ⋅ vo R1 + R2 vo R1 + R2 R2 Av = = = 1+ vi R1 R1
（可作为公式直接使用）
放大倍数与运放的开放无关，仅与外接电阻相关
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2.3.1 同相放大电路
4. 几项技术指标的近似计算 （2）输入电阻Ri 输入电阻定义 vi Ri = ii 根据虚短和虚断有 vi＝vp，ii ＝ ip≈0
由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是 分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。