Matlab仿真实验实验报告学院：电子工程学院专业：电子信息科学与技术班级：学号：姓名：时间：2015年12月23日实验一：数字信号的FFT分析1.实验目的通过本次试验，应该掌握：（a）用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择（b）经过离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。
（c）离散傅里叶变化的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
（d）获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
（e）建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用时数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVD AC3和MPEG Audio。
2.实验容、要求及结果。
（1）离散信号的频谱分析：设信号x(n)=0.001*cos(0.45n)+sin(0.3n)-cos(0.302n-)此信号的0.3谱线相距很近，谱线0.45的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。
【实验代码】：k=2000;n=[1:1:k];x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title(‘时域序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');xk=fft(x,k);w=2*pi/k*[0:1:k-1];subplot(2,1,2);stem(w/pi,abs(xk));axis([0 0.5 0 2]);title('1000点DFT');xlabel('数字频率');ylabel('|xk(k)|');【实验结果图】：（2）DTMF信号频谱分析用计算机声卡采集一段通信系统中双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅里叶变换（FFT）分析这10个DTMF拨号时的频谱。
【实验代码】及【实验结果图】见实验二（2）；实验二：DTMF信号的编码1.实验目的：（a）复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；（b）掌握IIR数字滤波器的设计方法；（c）掌握IIR数字滤波器的实现结构；（d）能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；（e）了解通信系统DTMF拨号的基本原理和IIR数字滤波器的实现方法。
2.实验容、要求及结果：1）把你的联系通过DTMF编码生成一个.wav文件。
✧技术指标：➢根据ITU Q.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个，或每个100ms。
➢每个传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。
➢在每个频率点上允许有不超过 1.5%的频率误差。
任何超过给定频率3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。
（其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在 1.5%以，同时是取样点数尽量少）【实验代码】：N=800;total_x=[];tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];n=1:N;fs=8000;lf=[697 770 852];hf=[1209 1336 1477];x1=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(1)*n/fs);%1x2=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%3x3=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%2x4=sin(2*pi*lf(2)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%6x5=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%9x6=sin(2*pi*lf(2)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%6x7=sin(2*pi*lf(1)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%2x8=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%8x9=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%9xa=sin(2*pi*lf(3)*n/fs)+sin(2*pi*hf(3)*n/fs);%9xb=sin(2*pi*lf(2)*n/fs)+sin(2*pi*hf(2)*n/fs);%5total_x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,xa,xb];x11=[x1,zeros(1,800)];x22=[x2,zeros(1,800)];x33=[x3,zeros(1,800)];x44=[x4,zeros(1,800)];x55=[x5,zeros(1,800)];x66=[x6,zeros(1,800)];x77=[x7,zeros(1,800)];x88=[x8,zeros(1,800)];x99=[x9,zeros(1,800)];xaa=[xa,zeros(1,800)];xbb=[xb,zeros(1,800)];x=[x11,x22,x33,x44,x55,x66,x77,x88,x99,xaa,xbb];x=x/max(abs(x));plot(x);sound(x);wavwrite(x,fs,'tel.wav');【实验结果图】：2）对所生成的DTMF文件进行解码。
DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨。
但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。
因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效的提高计算效率。
其传递函数为：H k(z)=【实验代码】：k=[18 20 22 24 31 34 38 42];N=205; disp(['接收端检测到的为：'])for nn=1:11m=800*(nn-1);X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1);val=abs(X);stem(k,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|x(k)|')set(gcf,'color','w')shg;pause();limit=80;for s=5:8;if val(s)>limit,break,endendfor r=1:4;if val(r)>limit,break,endenddisp([setstr(tm(r,s-4))])end【实验结果图】：1 3 26 9 62 8 99 5实验三：FIR数字滤波器的设计和实现1.实验目的：通过本次试验，掌握一下知识：➢FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；➢Gibbs效应发生的原因和影响；➢不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。
（效果，耳机听前后声音，或者看前后的频谱图）2.实验容、要求及结果：✧录制一段自己的声音，长度为十几秒，取样频率32khz，然后叠加一个高斯白噪声，（知道噪声分布，知道噪声功率，只要知道输入信号功率），使得信噪比为20db。
请采用窗口法，设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。
提示：✧滤波器指标参考：通带边缘频率为4khz，阻带边缘频率为4.5khz，阻带衰减大于50db；✧Matlab函数y=awgn(x,snr,’measured’),首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声。
【实验代码】：clear;close all;[x,fs,nbits]=wavread('st.wav');snr=20;x2=awgn(x,snr,'measured');wavwrite(x2,fs,16,'add_noise.wav');t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;wp=8000*pi/32000;ws=9000*pi/32000;wdelta=ws-wp;N=ceil(11*pi/wdelta);%取整wn=(ws+wp)/2;b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1));figure(1)freqz(b,1,512)f2=filter(b,1,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title(‘加噪声后时域波形'); subplot(2,1,2)plot(t,f2)title('滤波后时域波形');F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512)));title('加噪声后频谱');xlabel('Hz');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);F2=plot(f,abs(F0(1:512)));title('滤波后频谱');xlabel('Hz');ylabel('幅度');wavwrite(f2,fs,16,'afterfilter.wav');【实验结果图】：实验问题及总结：对于matlab这个软件或许确实不陌生，但是上一次使用也就是大一下学期了，当时学matlab也仅限于照葫芦画瓢，没有什么特别的理解，也觉得matlab是不是只能画画图而已。
不过这次实验使我对于matlab有了更深刻的认识！同时，这次实验的重点是DSP这门课程，这是DSP软件实验。
首先通过这次试验，使我更加深刻的理解DFT、FFT以及滤波器的原理和应用，并且能够用仿真软件设计滤波器达到滤除高斯白噪声的目的。
这一点加深了我在DSP理论课上对于傅里叶变换、傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择、离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别、离散傅里叶变化的基本原理、特性这些概念的理解。