30 Ce = 9.55Ce = 0.7258 N .m / A π
机电时间常数： Tm =
JR 74.2 × 10−4 × 1.5 = = 0.2 s CeCm 0.076 × 0.7258 U2 220 = mH = 0.0476 H I N × 10% 32 × 0.1
L = 0.693
电磁时间常数： Tl =
I dL U i∗
∗ Un
+ Un
WASR
+ Ui
W ACR
U ct
Ks Ts s + 1
Ud0
-
-
R Tl s + 1
1
Id
R Tm s
1 Ce
n
β
α
图 4 双闭环调速系统的动态结构图
转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用如下： （1）转速调节器的作用 ① 使转速 n 跟随给定电压 Un*变化，稳态无静差。
0 引言
在转速、电流双闭环调速系统的基础上，外边再设一个位置控制环，便形成三 环控制的位置随动系统，如图 1 所示。其中位置调节器 APR 就是位置环的校正 装置， 它的类型和参数决定了位置随动系统的系统误差和动态跟随性能，其输出 幅值决定着电机的最高转速。位置、转速、电流三个闭环都画成单位反馈，反馈 系数都已计入各调节器的比例系数中去。
Tm s R Tm s R 1R ≈ = 2 2 TmTl s + Tm s + 1 TmTl s + Tm s Tl s + 1
这就是图 8c 中忽略反电动势作用的情况。近似条件可转化为
（7）
ωci ≥ 3
1 TmTl
（8）
这表明设计电流环的截止频率必须满足式(8)，即应该是电流的调节速度足够快。
1 直流电机双闭环设计
对于直流调速系统来说，直流电动机是被控对象，电动机转速是被控制变量， 电枢电压是控制变量。 由于电枢电压产生电枢电流，即产生电磁转矩驱动负载运 动，当负载稳定时，电磁转矩与负载转矩平衡，电动机稳定的运行在给定的转速 上； 当负载变化时，电动机必须输出与负载电流相等的电枢电流才能使电动机重 新稳定运行在新的工作点上。这表明，电枢电流的稳态值有负载决定，而动态值 决定电动机的加减速度。因此在转速单闭环的基础上，增加一个电流负反馈环， 构成转速、电流双闭环调速系统。 为了获得良好的静、动态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般采用 PI 调节 器。两个调节器的输出都是带限幅的，转速调节器 ASR 的输出限幅电压是 Uim*， 它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器 ACR 的输出限幅电压 Uctm， 它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值。 静态性能 1.1 双闭环调速系统的 双闭环调速系统的静
β
Id
R
ASR
U
∗ n
−
U
∗ i
ACR
Ui U ct
GT
Ud0
+
− Id R
E
+
−
+
1 Ce
n
Un
α
图 2 双闭环调速系统稳态结构图
α—转速反馈系数 β—电流反馈系数
这里用带限幅的输出特性表示 PI 调节器。一般存在两种情况：饱和—输出达到 限幅值；不饱和—输出为线性区域的某个值。当调节器饱和时，输出为恒值， 输 入量的变化不在影响输出， 除非有反向的输入信号使调节器退出饱和，即饱和的 调节器隔断了输入和输出间的联系，相当于使调节环开环。 （1）转速调节器不饱和 这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零。因此有如下 关系： U∗ n = Un = α n （1）
L 0.0476 H = = 0.032 s R 1.5Ω
电流反馈系数： β =
U i∗max 10 = = 0.2083V / A 1.5 I N 1.5 × 32
∗ Un 10 max = = 0.005V min/ r nN 2000
转速反馈系数： α =
电流环采用典Ⅰ设计： 三相桥式电路的平均失控时间： Ts = 0.0017 s 电流滤波时间常数：
KI =
U i∗ β
+
Ki K s β Tl R
I d (s)
KI s (T i s + 1) ∑
图 9 校正成典Ⅰ型系统的电流环动态结构图
我们取参考关系 KT=0.5，即取ξ=0.707。 所以，电流环开环增益： K I = ωci = 0.5 = 135.1 s-1 T i ∑
式中， 最大电流 Idm 是设计者选定的，取决于电动机的允许过载能力和拖动系数 运行的最大加速度。 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于 Idm 时表现为转速无静差， 这是，转速 负反馈起主要调节作用。如果负载电流增加到 Idm 时，转速调节器饱和，电流调 节器其主要作用，系统表现为电流无静差，如果负载电流过大超过 Idm，则电动 机堵住电流被控制在 Idm， 电动机得到过电流的自动保护。这就是采用了两个 PI 调节器分别形成内外两个闭环的效果。
T i = Ts + Toi ∑
则电流环结构图简化成图 7b 所示。 近似条件：
（5）
ωci ≤ 3
式中：ωci—电流环截止频率(s-1)。
U i∗ ( s )
1 TsToi
（6）
1 Toi s + 1
+ ACR -
U ct ( s )
Ks Ts s + 1
U d 0 (s)
1R Tl s + 1
I d (s)
β Toi s + 1
a)
U β
∗ i
+ ACR -
β Ks R (T1 s + 1)(T i s + 1) ∑
I d ( s)
b)
图 7 电流环的动态结构图及其化简
a) 电流环近似结构图
b) 简化的电流环结构图
电流环中包含反电动势部分的结构如图 8a 所示， 我们假定为理想空载， 即 IdL=0， 得等效的电流环传递函数如图 8b 所示，最后得到图 8c。 当 TmTlω2>>1 时，图 8b 中第一个方框内的传递函数可近似为
直流伺服系统仿真
学号：450120104 姓名：潘俊
摘要：直流伺服系统的控制采用三环控制，在转速、电流双闭环调速系统的基础上，外边再 设一个位置控制环。对这样一个三环系统，按工程设计方法由内环到外环逐一设计。为了保 证动态响应速度和定位时不产生震荡，电流环和速度环均采用 PI 调节。 关键词：控制系统；双环控制；直流伺服
U∗ i = U i = β Id 由上述第一个关系可得转速静态关系： n= U∗ n = n0 α
（2）
（3）
得如图 3 所示的运行段的静特性。 由于 ASR 不饱和，Ui*< Uim*，从上述第二个关系式可知，电枢电流小于最大允 许值，即有 Id<Idm。这就是说，CA 段的静特性从 Id=0 一直延续到 Id=Idm，而 Idm 一般都大于额定电流 Idnom。 （2）转速调节器饱和 这是，ASR 输出达到限幅值 Uim*，转速环呈开环状态，转速的变化对系统不 在产生影响，闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统，电流给定值 Uim*， 因此电枢电流很快达到最大值，即 Id = U∗ im = Idm β （4）
本设计中，基本数据如下： 伺服电机型号:SGMDH UN=200V nN=2000r/min PN=3.2KW IN=32A Te=15.3N.m J=74.2*10-4Kg.m2 电动势系数： Ce = 转矩系数： Cm = R=1.5Ω
U N − I N R 200 − 32 ×1.5 = = 0.076V / ( r.min −1 ) nN 200
U θ*
+
−
APR
* Un
+
−
U i* ASR +−
ACR
Ui
Uc
+ Id
UPE
Ud
−
SM
Uθ
Un
电流互感器
n
TG
测速发电机
n
P 位置检测装置
θm
减速器
图 1 位置、转速、电流三环控制的位置随动系统 APR—位置调节器 ASR—转速调节器 ACR—电流调节器
多环控制系统调节器的设计方法是从内换到外环，逐个设计各环的调节器。 按 此规律，对于图 1 的三环位置随动系统，应首先设计电流调节器 ACR，然后将电 流环简化成转速环中的一个环节， 和其他环节一起构成转速调节器 ASR 的控制对 象，再设计 ASR。最后，再把整个转速环简化成位置环中的一个环节，从而设计 位置调节器 APR。逐环设计可以使每个控制环都稳定的，从而保证整个控制系统 的稳定性。当电流环和转速环的对象参数变化或受到扰动时，电流反馈和转速反 馈能够起到及时的抑制作用，使之对位置环的工作影响很小。同时，每个环节都 有自己的控制对象，分工明确，易于调整。
1.3 电流环的设计
图 6 虚线框内就是电流环的结构图。 把电流环单独拿出来设计时首先遇到的问题 是反电动势产生的交叉反馈作用，它代表转速环输出量对电流环的影响。因为实 际中， 电磁时间常数 Tl 一般远小于机电时间常数 Tm， 因而电流的调节过程往往 比转速的动态过程快得多，也就是说比反电动势 E 的变化快得多，在电流调节 器的调节过程中可以近似认为 E 基本不变。这样，在设计电流环时，可以暂不 考虑反电动势变化的动态作用， 而将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势 影响的电流环近似结构图，如图 7a 所示。Ts（晶闸管触发环节的时间常数）和 Toi，一般都比 Tl 小的多，可以当做小惯性环节处理，看成一个惯性环节，取
n
n∗
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
O
t
I dm Id