总体相关系数ρ
ρ反应了总体两个变量X和Y的线性相关程度。
变量X和Y的样本相关系数通常用表示
2相关系数特点
（1）
（2）相关系数至反应变量间线性相关程度，不能说明非线性关系
（3）样本相关系数不是确定的值，二是随抽样变动的随机变量
（三）回归分析
相关分析：（1）分析是否存在相关关系（2）明确相关关系类型（3）激浪祥光关系密切程度
引入随机扰动项的原因：
（1）作为未知影响因素的代表
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、样本回归函数
对于实际经济问题，由于总体包含的单位数太多，无法掌握所有单位的数值，总体回归函数虽然存在但往往未知，能做到的只是通过对样本观测获得的信息去顾及总体回归函数。
Y的样本观测值的条件均值随解释变量X而变动的轨迹称为样本回归线
计量经济学
第一章导论
一节什么是计量经济学
统计学，经济学，数学的结合
二节研究步骤
一、模型假定
估计解释变量与被解释变量的关系，设置随机扰动项μ
二、估计参数
通过变量的样本观测值合理的估计总体模型的参数，是计量经济学的核心内容
三、模型检验
（1）经济意义检验，检验所估计的模型与经济理论是否相符
（2）统计推断信息，检验参数估计值是否是抽样的偶然结果，需要运用数理统计中统计推断方法对模型及参数的统计可靠性作出说明
（3）计量经济学检验，t检验和F检验
检验模型是否符合计量经济学假定，如多重共线性，随机扰动项的自相关和异方差性
（4）模型预测检验
四、模型应用
三节变量参数数据与模型
一、变量
经济变量：在不同的时间或空间有不同状态，回去不同的数值且可观测
eg.居民家庭收入X和居民消费支出Y
分类：
（1）流量与存量（2）解释变量/自变量与被解释变量/因变量（3）内生变量（由模型所决定的变量，是模型求解的结果）和外生变量（由模型以外决定的变量）
2估计值的均值等于实际值Yi的均值
3剩余项ei的均值为零
4被解释变量估计值与剩余项ei不相关
5解释变量Xi与剩余项ei不相关
四、最小二乘估计量的统计性质
（一）参数估计量的评价标准
参数β1β2一般是未知的，需要根据样本估计，是样本数据的函数。由于样本不同，样本数据不同，参数也会不同，即存在“抽样波动”，因此参数估计量是随抽样变化的随机变量，因此需要对参数是否尽可能接近总体参数作出评价，评价标准是以下指标
关于线性的解释
（1）模型就变量而言是线性的
（2）模型就参数而言是线性的
一般指第二个
三、随机扰动项μ
个别值总是分布在条件期望周围，而不是全在代表平均值轨迹的回归线上，零各个与条件期望的偏差为μ（表示对Y有影响但是没有纳入模型的诸多因素的综合影响）
若总体回归函数是只有一个解释变量的线性函数，有
有等式
暗含的假设条件，也就是假设回归线通过Y的天健期望或条件均值
二、参数的估计
所得到的参数估计值迎“尽可能接近总体参数真实值”原则
三、计量经济学中应用的数据
（1）时间序列数据
（2）截面数据
（3）面板数据
（4）虚拟变量数据
二章
一节
一、相关分析与回归分析
（一）经济变量之间的相关关系
经济变量之间有两种关系，一种是确定性的函数关系，另一种是不确定的统计关系，也叫相关关系。
1线性特性：估计量和都是Yi的线性函数
2无偏性：最小二乘发估计的参数和的期望值等于总体回归函数参数真实值β1和β2，OLS估计式是无偏估计量
3有效性：在总体回归函数参数的所有无偏估计量中，普通最小二乘估计具有最小的方差
高斯—马尔可夫定理：在古典假定调价下，OLS的估计量是总体参数的最佳现行无偏估计量
1无偏性
无偏估计量：
2有效性
一个估计量不仅具有无偏性，而且具有最小方差性时，成这个估计量为有效估计量。即
3一致性
当样本容量足够大时，若果无偏估计量抽样分布依概率收敛域总体参数的真实值β，称估计量β为一致估计量
（二）OLS估计量的统计特性
在古典假定完全满足的调价下，回归模型参数的最小二乘估计量具有一下统计性质
三节
拟合优度：所估计的样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，称为样本回归线的拟合优度
一、总变差的分解
二、可决系数
特点：1是非负统计量2取值范围零到1一3是样本观测值得函数
三、可决系数与相关系数关系
一元线性回归中，可决系数在数值上是简单现行相关系数r的平方
当一个或若干个变量x取一定值时，与之对应的另一个变量Y的值虽然不确定，但按照某种规律在一定范围内变化，称这种变量之间的关系为不确定的统计关系或相关关系。
分类
（1）简单相关关系/多重相关关系
（2）线性相关/非线性相关
（3）正相关/负相关
（4）完全相关/不相关
（二）简单线性相关关系的度量
1简单线性相关系数
回归分析用于具体测定变量之间相关关系的数量形式，是关于一个变量（被解释变量）对另一个变量（解释变量）依存关系的研究，用适当的数学模型近似的表达或估计变量之间平均变化关系
二、总体回归函数
将总体被解释变量Y的条件期望表现为解释变量X的函数，这个函数称为总体回归函数：
若Y的总体条件期望是解释变量X的线性函数，可表示为
4随机扰动项μi与解释变量Xi不相关
5正态性假定：假定随机扰动项μi服从期望为零，方差为的正态分布
二、普通最小二乘法
最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数
根据最小二乘准则，是样本回归函数尽可能接近总体回归函数，即
三、OLS回归线的性质
用普通最小二乘法你和的样本回归线有以下性质
1样本回归线通过样本均值
2假定模型中的变量没有测量误差
3假定模对变量和函数形式不存在设计误差
（2）对随机扰动项的假定（有什么用呢？？？）（被称为高斯假定或古典假定）
1零均值假定：在给定解释变量XI的条件下，随机扰动项μi的条件期望或条件均指为0即
2同方差假定：对于每一个戈丁的Xi，随机扰动项μi的条件方差等于某个常数
3无自相关假定：对于所有的i和j，μi与μj协方差为零
二节
估计线性回归模型参数的方法有若干种，都是以对魔性默写家丁条件为前提，因为只有具备这些假设条件，估计才具有良好的统计性质
一、简单线性回归的基本假定
两个方面：一是对变量和模型的假定，二是对随机扰动项μ统计分布的假定
（1）对变量和模型假定
1假定解释变量X是确定性变量而非随机变量（因为对于重复抽样而言，每一组的XI是一组固定的值）或者假定X虽然是随机变量但是和随机扰动项不相关