函数的实际应用教案
一、条件分析
1．学情分析
函数的实际应用是函数这个章节的第五节课，通过前四节课的情景教学，学生对函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性的知识进行了系统的学习，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。
2.教材分析
一次函数和二次函数在实际生活与生产中应用广泛，教材中对一次函数和二次函数的应用举了五个例子，目的是启发学生应用函数知识去思考问题，解决问题。
让学生明白学有所用，学以致用。
二、三维目标
知识与技能目标
A层：
1. 理解分段函数的概念；
2. 理解分段函数的图像；
3. 掌握分段函数的作图方法；
4. 能建立简单实际问题的分段函数的关系式。
B层：
1. 理解分段函数的概念；
2. 理解分段函数的图像；
3. 掌握分段函数的作图方法；
C层：
1. 理解分段函数的概念；
2. 理解分段函数的图像；
过程与方法目标
情景教学法、讨论法、讲授法。
通过创设情景让学生合作、探究分段函数图像的概念和性质，直观感受函数的实际应用；通过讲授法让学生掌握分段函数的概念和作图方法；通过练习加强对新知识的巩固。
情感态度和价值观目标
通过对函数的实际应用的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对分段函数的概念和作图方法的学习，提高学生对理论知识的实际应用的能力。
三、教学重点
分段函数的概念和作图方法
四、教学难点
能建立简单实际问题的分段函数的关系式
五、主要参考资料：
中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：
复习导入：
函数的概念——什么函数？如何确定函数的定义域？
函数的表示方法——函数有那些表示方法？
函数单调性——如何判断函数的单调性？
函数的奇偶性——如何判断函数的奇偶性？
讲授新课：
创设情景：某天，奉节职教中心校长到我校参观，由于时间紧迫，所以决定
坐出租车。
从职教中心到我校全程17公里。
出租车按如下方法收费：起步价5元，
可行3公里（含3公里）；3公里到7公里（含7公里）按1.6元/公里计价（不
足1公里，按1公里计算）；7公里以后按2.4元/公里计价（不足1公里，按1
公里计算）。
试写出以行车里程为自变量，车费为函数值的函数解析式，并画出
这个函数图像。
请问假如职教中心校长坐出租车打表到我校参观，他需要付多少车费？
分析：当行车里程在3公里及以内时，我们需要付车费5元，当行车里程在3
公里以上，7公里时，我们需要付车费[5元+1.6元(-3)]元，当行车里程在4
x 公里以上，5公里时，我们需要付车费5元+1.6元+1.6=8.2元，当行车里程在7
公里以上，我们需要付车费[5元+1.6元4+2.4（-7）]元
⨯⨯x 行车里程（公里）x
0<≤3x 3<≤7x 7<x 车费（元）y 55+1.6(-3)x 5+1.64+2.4(-7)
⨯x ⎪⎩
⎪⎨⎧<-+-+≤<-+≤<=)7)(7(4
.2)37(6.15)
73(),3(6.15)30(,5x x x x x y
因为职教中心到我校全程17公里，大于7公里，所以应付车费为
5+1.6x4+2.4x （17-7）=35.4。
归纳：这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有
不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示。
像这种在自变量的不同取值范围
内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，
简称分段函数．定义域
分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集．
如车费问题的定义域是（0,3]∪(3,7]∪(7,+)．即（0,+）。
∞∞函数值
求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把()0f x 0x 0
x 代入到相应的解析式中进行计算．注意
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函
数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
分组练习：p78练习1
如图，折线ABC 为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费与时间之间的函数
图像。
求：（1）当t ≥3时，该函数的解析式；（2）通话2分钟需付话费多少元？
（3）通话7分钟需付话费多少元？
例:奉节脐橙价格为40元一箱时，月销量为10000箱，价格每提高2元，月
销量就会减少400件，在不考虑其他因素时，
（1）试求这种商品的月销量与价格之间的函数关系；
（2）当价格提高到多少元时，这种商品就会卖不出去？
解：设月销售量为y ，售价为x.=2
4040010000-⨯-=x y x 20018000-
商品卖不出去，即销量为y=0。
∴18000-200x=0；x=90
答：这种商品销量与价格函数表达式为，。
当价
40
x
,
∈
[
x
y200
18000-
90
=]
格提高到90元时，商品就会卖不出去。
练习：某商品售价为10元时，销售量为1000件，没件价格没提高0.2元，会少卖出10件。
（1）求销售量与价格的一次函数关系式；（2）当商品价格为多少时，收入最多？
例题：七、课堂修炼：P85综合练习三A组8
八、预习导案：
1. 了解指数函数
2. 了解整数指数幂
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。