2）表数个数：随着rm增大，表数个数增大； 3）表数精度：随着rm增大，表数精度降低； 4）精度损失：随着rm增大，精度损失降低； 5）运算速度：随着rm增大，运算速度提高。
一、浮点数据表示
4.尾数舍入处理
1）恒舍法
又称截断法、必舍法等。 优点：容易实现。 缺点：累计误差较大； 结论：运算精度要求较高的应用场合，不宜使用。
数符
阶符
阶码 尾数
尾数
147 0.625×2
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1
在不同的计算机上，浮点数的表示方式也不相同。一般地， 阶码部分用二进制表示。 尾数用几进制表示，随机器而异。
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1
3. 熟练掌握等长码编码、哈夫曼编码和扩展操作码的编码方法
并能针对题目的具体要求设计出比较优化的指令格式。
4. 了解改进指令系统所要达到的目标以及所采取的思路和办法。 5. 了解CISC的问题和RISC的优点。
本章的重点和难点
本章的重点是：自定义数据表示；浮点数尾数的基值选择；
数的下溢处理方法；寻址方式中的再定位技术；信息在存贮 器中按整数边界存贮的概念；操作码和指令字格式的优化； CISC指令系统的改进途径综述；RISC概念及所采用的基本 技术等。
计算机系统结构
第二章 数据表示与指令系统
基本要求
1. 领会数据表示与数据结构的关系，自定义数据表示中标志符
数据表示的优点，掌握浮点数的表示方法。
2. 了解指令系统中三种面向的寻址方式。理解逻辑地址变换成
物理地址中所采用的静态再定位和动态再定位的方法。基址 寻址和变址寻址的差别。领会信息在主存中按整数边界存贮 的含义、编址要求、存在问题和适用场合。
尾数用二进制表示:（0.10011101）2×25
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1
0
0
1
0
1
9
D
尾数用十六进制表示:（0.9D）16×165
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1
二、寻址方式
二、信息在主存中按整数边界存储
3. 程序在主存中的定位技术
一、浮点数据表示----尾数舍入处理
一、浮点数据表示
4.尾数舍入处理
3) 舍入法 优点：精度高，积累误差小； 缺点：实现困难（需增设附加位），处理速度慢（连续进位， 右规）； 现状：很少使用，主要用于软件实现的浮点运算中。
一、浮点数据表示----尾数舍入处理
一、浮点数据表示
4.尾数舍入处理
4）查表法
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
阶码 尾数
尾数
147 0.625×2
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
阶符
阶码 尾数
尾数
147 0.625×2
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
本章的难点是：浮点数尾数基值的选择；操作码和指令字格
式的优化设计。
一、浮点数据表示
一、浮点数据表示
1 定点数计算机的缺点
例如：太阳的重量约为：0.2*1034克；
一个电子的重量约为：0.9*10-27克； 二者相差：1061; 若用定点数表示：2x>1061 x>203位； 无符号长整型：0~4294967295
结论：可表示的数范围小。
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式 阶码
34 0.2×10
尾数 ？？？
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
001来自001
0
0
1
1
1
0
1
147 0.625×2
一、浮点数据表示
2 通用计算机浮点数的表示格式
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
尾数
147 0.625×2
一、浮点数据表示----尾数舍入处理
一、浮点数据表示
4.尾数舍入处理
2）恒置法 恒置法又称恒置r/2法(r是尾数的基值)，或恒置1法(当尾数 基值取2时)，或冯·诺依曼法(Von Neumann rounding)。 优点：容易实现，积累误差较小； 缺点：损失一位精度，表数精度降低； 现状：广泛应用于精度要求不太高的各种计算机系统中。
0
0
1
0
1
4
7
2
尾数用八进制表示：（0.472）8×85
一、浮点数据表示
一、浮点数据表示----举例
一、浮点数据表示
一、浮点数据表示
尾数(16) 尾数(10) 1/16 2/16 3/16 4/16 5/16 6/16 7/16 8/16 9/16 10/16 11/16 12/16 13/16 14/16 15/16 尾数(2) 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 阶码 10
p=2 m=4 rm=16 规 格 化 浮 点 数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
00 1/16 2/16 3/16 4/16 5/16 6/16 7/16 8/16 9/16 10/16 11/16 12/16 13/16 14/16 15/16
01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240
11
256 512 768 1024 1280 1536 1792 2048 1304 2560 2816 3072 3328 3584 3840
一、浮点数据表示
3 浮点数尾数基值的选择
1）表数范围：随着rm增大，表数范围增大；
优点：速度快，平均误差可调节到0。 缺点：硬件开销加大。 现状：逐渐普遍使用。
二、信息在主存中按整数边界存储
二、寻址方式
二、信息在主存中按整数边界存储
1. 三种面向的寻址方式：
面向寄存器、面向堆栈和面向主存的寻址方式。
2. 逻辑地址与物理地址 逻辑地址：程序员编写程序时所用到的地址，如内存变量、 程序标号； 物理地址：程序在主存中的实际地址。