四教学设计
（一）教学目标
知识与技能
1．了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长，边心距，中心角之间的关系.
2．会进行相关的计算．
过程与方法
（二）、教学重、难点
重点：讲清正多边形和圆中心，正多边形半径，中心角，弦心距，边长之间的关系．
难点探索正多边形和圆的关系．
（三）、教学准备
多媒体课件
（四）、教学方法
分组讨论，讲练结合
三学情分析
学生圆的性质掌握的不牢固，课堂上注意力不持久，对数学问题缺乏兴趣。
需要教师激发学生学习数学的兴趣，帮助学生树立信心，逐步养成良好的学习习惯，提高学生分析问题解决问题的能力.
效果分析
进一步巩固圆的性质，巩固垂径定理的应用．让学生进一步体会垂径定理在生活中的应用的广泛性，将正多边形问题转化为三角形问题.
八.观课记录
记录人：时春雷
本节课根据学生年龄特征，认知规律及已有的数学知识水准进行教学，所以，根据教学内容和学生实际水平，我认为教师采用了以下的教学方法：
1、教师点拨、引导，充分发挥学生的主观能动性，调动学生的理解和分析能力，让学生联系实际，动脑分析，充分体现出教为主导，学为主体的教育原则。
2、采用实验讨论法，让学生在讨论实践的过程中找出应吸取的经验教训，并联系现实，使学生在尝试学习中自主地得出结论，并使结论为现实服务。
3、采用尝试教学法，指导学生自学，让学生动手寻找问题答案，使学生的思维能力和实践创造能力得到提高。
课堂中教师为每一个学生提供参与学习活动的机会，在活动中培养他们的综合能力和合作意识，把课堂还给学生充分体现教师为辅学生为主的原则。
对本节课的学习，学生的热情程度高。
动手操作和课件辅助教学提高了学生的兴趣，使学生的注意力集中，全神贯注。
学生学习态度认真，求知欲高。
从整体来说这节课是非常成功的.
二、教材分析：
本节课是在学生学习了圆的性质后学习，这些知识为本节的学习起着铺垫作用。
本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质
的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。
本节课从定性，定量的两个角度去探讨，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程.
五、教学过程
1.创设情境，引入新课
观看美丽的图案（教师演示课件教材105页图片），回答下面的问题.
（1）这些美丽的美丽的图案，都是在日常生活中我们经常看到的利用正多边形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形吗？
教师重点关注：（1）学生能否从这些图案中找到正多边形；（2）学生能否从这些图案中发现正多边形和圆的关系.
设计意图：学生通过观看美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美.
2．探索新知
(1)将一个圆分成五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论.
学生先独立思考，有问题组内交流讨论，一生板演并分析解题思路.
（2）各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？说明为什么.如果不是，举出反例.
学生讨论，思考回答，教师点评.
设计意图：使学生明确判定圆内接正多边形的定义，必须满
足各边相等，且各内角相等，这两个条件缺一不可.同时交给学生举反例，培养学生思维的批判性.
3.应用新知
让学生在图中画出正多边形的中心，半径，中心角，边心距等概念.学生思考以下问题：
（1）正多边形的中心角怎么计算？
（2）边长a,半径R,边心距r有什么关系？
（3）正多边形的面积如何计算呢？
学生先独立思考，再交流讨论，得出结论：（1）正n边形的中心角=
（4）课件展示教材第106页例题：有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.
学生先独立思考，有问题组内交流，一生板演，分析解题思路，生点评.师总结.
设计意图：学生在教师得引导下，将正多边形的中心，半径，中心角，边心距等一些量集中在一个三角形中来研究，利用垂径定理，勾股定理来进行计算，进而能够求得正多边形的周长和面积，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，将多边形化归成三角形来解决. 4.课堂小结
1、学到了哪些知识和数学思想；数学方法.
2、将正多边形问题转化为三角形问题．
教学反思
注重数学与生活的联系，从学生认知规律和接受水平出发，这些理念贯彻到教材与课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的兴趣。
学生们善于提出问题、敢于提出问题、解决问题的能力强，已经成为数学新课标下学生表现的一个标志.
通过本节课的学习，要让学生能从正多边形和圆的有关计算问题转化为解直角三角形问题来解决，使学生能认识到事物之间是普遍联系的，事物之间是可以相互转化的，并培养和训练学生的综合运用知识能力和解决实际问题的能力，渗透数形结合和相互转化的思想和方法.
一、课标分析：
《正多边形和圆》是现行教材初中九年级数学第二十四章第三节的内容，是九年级数学的重点内容之一。
本节课主要的教学内容有：正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形半径，边心距，中心角的关系，会进行相关的计算，结合本节的内容和特点，为提高全体学生的科学素养，从三维目标培养学生.。