人教版选修《简谐运动》word学案11.1简谐运动【教学目标】1．明白机械振动是物体机械运动的另一种形式，明白机械振动的概念。
2．领会弹簧振子是一种理想化的模型。
3．明白弹簧振子的位移—时刻图象的形状，并明白得图象的物理意义。
4．明白得记录振动的方法【自主预习】1.弹簧振子：把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在________杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦能够忽略，弹簧的质量与小球相比________忽略。
把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来，如此的系统称为弹簧振子。
小球原先静止时的位置叫做________。
特点：①表现在构造上，是用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点；②表现在运动上，没有任何摩擦和介质阻力。
2．振动：小球在平稳位置邻近的________运动，是一种机械振动，简称________。
3．简谐运动：假如质点的位移与时刻的关系遵从________的规律，即它的振动图象(x －t图象)是一条________曲线，如此的振动叫做简谐运动。
________的运动确实是简谐运动。
4．正弦函数的一样形式是y＝________。
5．平稳位置振动物体静止时的位置，叫平稳位置。
6．机械振动物体(或物体的一部分)在平稳位置邻近的往复运动，叫机械振动，简称振动。
【典型例题】【例1】关于机械振动的位移和平稳位置，以下讲法中正确的是( ) A．平稳位置确实是物体振动范畴的中心位置B．机械振动的位移总是以平稳位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平稳位置最远时的位移【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试依照图象分析以下咨询题(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。
(2)在图乙中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。
(4)质点在前4 s内的位移等于________。
【例3】如图11－1－5所示是某质点做简谐运动的图象，依照图象中的信息，回答下列咨询题：(1)质点离开平稳位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？【例4】一质点做简谐运动的图象如图11－1－9所示，下列讲法正确的是( ) A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点通过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度为零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同【例5】如图11－1－11所示为某物体做简谐运动的图象，下列讲法中正确的是( )A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小【课后练习】1.如图1－1所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()A．是机械振动，但不是简谐运动B．是简谐运动，但不是机械振动C．是简谐运动，同时也是机械振动D．不是简谐运动，也不是机械振动2．一个质点做简谐运动，当它每次通过同一位置时，一定相同的物理量是( )A ．速度B ．加速度C ．速率D ．动量3．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列讲法中正确的是( )A ．位移减少时，加速度减少，速度也减少B ．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C ．物体的运动方向指向平稳位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平稳位置时，速度方向跟位移方向相同D ．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反4．弹簧振子以O 点为平稳位置，在水平方向上的A 、B 两点间做简谐运动，以下讲法正确的是( )A ．振子在A 、B 两点时的速度和位移均为零B ．振子在通过O 点时速度的方向将发生改变C ．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D ．振子离开O 点的运动总是减速运动，靠近O 点的运动总是加速运动5.如图1－3所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平稳位置。
以某时刻作为计时零点(t ＝0)，通过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情形的图线是( )6．一质点做简谐运动，其振动图象如图1－4所示，在0.2 s ～0.3 s 这段时刻内质点的运动情形是( )A ．沿x 负方向运动，速度不断增大B ．沿x 负方向运动，位移不断增大C ．沿x 正方向运动，速度不断增大D ．沿x 正方向运动，位移不断减小7．如图1－5所示为一个质点做简谐运动的图线，在t 1、t 2时刻那个质点的( )A ．加速度相同B ．位移相同C ．速度相同D ．机械能相同8．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列讲法中正确的是( )A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B ．振子通过平稳位置时，速度为零，加速度最大C ．振子每次通过平稳位置时，加速度相同，速度也一定相同D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同9．如图1－6所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零D．t＝4 s时，质点停止运动10．如图1－7所示表示某质点简谐运动的图象，以下讲法正确的是()A．t 1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时刻内，速度与加速度同向C．从t2到t3这段时刻内，速度变大，加速度变小D．t1、t3时刻的加速度相同11.如图1－9所示是某质点做简谐运动的振动图象。
依照图象中的信息，回答下列咨询题。
(1)质点离开平稳位置的最大距离是多少？(2)在10 s和30 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？(3)在15 s和25 s这两个时刻，质点向哪个方向运动？12．如图1－10所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)b点离开平稳位置的最大距离多大？【解析】由图象可知，起始位置位移为零，而位移是指由平稳位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平稳位置；O、B、D点位移为零，对应平稳位置E，A点为正向最大位移，对应位置为G，C点为负向最大位移，对应位置为F；t＝0时，切线斜率为正，讲明振子向正方向运动，t＝2 s时，切线斜率为负，讲明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反；振子从平稳位置运动4 s，恰好又回到平稳位置，故位移为零。
【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离开平稳位置的最大距离确实是x 的最大值10 cm ；(2)在1.5 s 以后的时刻质点位移减少，因此是向平稳位置运动，在2.5 s 以后的时刻位移增大，因此是背离平稳位置运动；(3)质点在2 s 时在平稳位置，因此位移为零。
质点在前4 s 内完成一个周期性运动，其路程10×4 cm ＝40 cm 。
【解析】物体通过平稳位置向正方向运动，先后通过P 、Q 两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后通过M 、N 两点，且N 点在平稳位置另一侧，故从M →N 位移先减小后增大1. 解析：机械振动具有往复的特性，能够重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，因此也确信不是简谐运动，D 选项正确。
2. 解析：每次通过同一点x 相同，弹力相同，但v 、p 只是大小一定相同。
3. 解析：位移减少时，加速度减小，速度增大，A 项错误；位移方向总是跟加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B 、D 项错误，C 项正确。
4. 解析：振子在A 、B 两点时的速度为零，但位移为最大，故A 错；振子通过O 点时速度方向不变，故B 错；弹力的方向有时也与速度方向相同，故C 错。
5. 解析：通过14T 振子具有最大正向加速度讲明现在位移最大，而且是反方向的。
6. 解析：在0.2 s ～0.3 s 这段时刻内，质点沿x 轴正向运动，位移不断减小，速度不断增大，故C 、D 正确。
7. 解析：位移不一样，弹力不一样，但速度相同，机械能是守恒的。
8. 解析：弹簧振子做简谐运动时，通过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但通过同一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同。
通过平稳位置时，加速度为零，速率最大，但每次通过平稳位置时的运动方向可能不同。
9. 解析：当t ＝0时，质点的位移为零，所受回复力F ＝0，加速度为零，现在质点在平稳位置具有沿x 轴正方向的最大速度，故选项A 错误；当t ＝1 s 时，质点的位移最大，因此受回复力最大，加速度负向最大，现在质点振动到平稳位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B 正确；t ＝2 s 时，质点的位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大沿x 轴负方向，因此选项C 正确；依照振动图象可知，质点的振幅为10 cm ，周期T ＝4 s ，因此D 错误。
10. 解析：t 1时刻振子速度最大，t 2时刻振子速度为零，故A 不正确；t 1到t 2这段时刻内，质点远离平稳位置，故速度背离平稳位置，而加速度指向平稳位置，因此二者方向相反，则B 不正确；在t 2到t 3这段时刻内，质点向平稳位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C 正确；t 1和t 3时刻质点在平稳位置，故加速度均为零，D 正确。
11. 解析：(1)由图象可看出质点离开平稳位置的最大位移为20 cm 。
(2)在10 s 质点在正向最大位移处，在30 s 质点在负向最大位移处。
(3)在15 s 时质点正在向平稳位置运动，在25 s 时质点在向负向最大位移处运动。
12. 解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a 点位移相同的点有b、e、f。
(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a点速度相同的点有d、e。
(3)b离开平稳位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小。
由图知最大距离为2 cm。