§1-9 电源的等效变换
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
电压源的等效变换 电流源的等效变换 实际电压源模型与实际电流源模型 的等效变换
X
1.电压源的等效变换
1.1 电压源的串联
i us1
+ +-
u
-
us2 +-
usn
+-
i
+
u
n
-
+
- us
us us1 us2 usn usi
R2 R2
2
i1
u R2
2i1
i1
u R1
i
R1
R2
2 u
2i1
R1 R2
R2
Rab
u i
R1
R1R2 R2 2
R2
i
i1 + a
R1 u
-b
（a）
i
a
i1
+
R2
R1 u
-b （b）
X
说明
当 R1 R2 2 时，Rab 0 当 R1 R2 2 时，Rab 0 （为负电阻） 该题中对图（b）不能再进行化简，因为继续化简将 使控制量 i1消失。在含有受控源的电路中一定要保留 控制量。
推论：任何元件与电压源并联，其对外电路的作用 与一个电压源的作用等效。
返回
X
2.电流源的等效变换Βιβλιοθήκη 2.1 电流源的并联i
+
u
is1
is2
i
+
isn
u
is
-
-
n
is is1 is2 isn isi
i 1
结论：n个并联的电流源可以用一个电流源等效置换
（替代），等效电流源的电流是相并联的各电流源电
X
模型的等效变换
i A
Rs
u
us
B
u us Rsi
Rs' Rs , is Russ
Rs Rs' , us Rs' is
如果
Rs Rs' us Rs' is
则二者等效
is
i +A
Rs' u
B
u i is Rs' u Rs' is Rs' i
X
例题1 将如图所示的单口 (二端)网络化为最简形式。
流的代数和。
思考：电流源能否串联？
X
2.电流源的等效变换
2.2 电流源的串联
演示
结论：电流值不同的电流源不能串联，电流值相同 且电流方向也相同的n个电流源串联时，其对外电 路的作用与一个电流源的作用等效。
推论：任何元件与电流源串联，其对外电路的作用 与一个电流源的作用等效。
返回
X
3.实际电压源模型与实际电流源
（3）实际中的两种近似情况
当电源内阻Rs负载电阻RL时，可以近似为电压源； 而当Rs RL时，可以近似为电流源。
X
例题2 求下图所示电路中的电流i。
解：利用电源的等效变换将图（a）所示电路逐步化
简为图（d）所示电路，变换过程如图（b）、 （c）所示。
2 2
2
6A
6V
2A 2
i 7
3A 2 6A
2A
源
A
u
RL 4
B
PL
15 5 4
2
4
3
4
5
5
2
4
100 9
W
电压源
电流源
X
几点说明
在电源内部： 电流源内阻消耗功率为：Pis
3
4
4
5
2
5
80 9
W
电压源内阻消耗功率为：Pus
15 2 4 5
5
125 W 9
（2）在分析电路时，与电压源相串的电阻，与电流源
相并的电阻都可视为电源的内阻 Rs 来处理。但在两种 情况下，Rs 消耗的功率是不同的。
u 1V
-
（c）
X
解续
对图（c）求端口的VCR，有：
6u
2 i
+
u 2i 6u i 1 1
即 u 1 3i
1V
u
77
-
等效电压源如图（d）所示。
（c）
i
3
+
7
u
1
7V
-
（d）
X
例题4 求图（a）所示单口网络的等效电阻。
解：先将电路等效变换为如图
（b）所示，由图可得：
i
i1
u R2
2i1 R2
解：
10V
2A
iA
5
1A
u
5V
B
i
1A
+A
5
u
B
10V
i
5
1A
3A
i +A
5 u
-
B
A
u
B
i
A +
5
+
u
15V
-B
X
几点说明
(1) 两种电源模型对于原电路可以等效替代，对外 负载提供相同的功率，但电源内部不等效。
在上例的AB端口接上一负载电阻 RL 4
通过运算可知：
电
对于原电路，电压源模型和电 流模型计算 RL 的吸收功率均为：
i 1
结论：n个串联的电压源可以用一个电压源等效置
换（替代），等效电压源的电压是相串联的各电压
源电压的代数和。
思考：电压源能否并联？
X
1.电压源的等效变换
1.2 电压源的并联
演示
结论：电压值不同的电压源不能并联，电压值相同 且电压极性一致的n个电压源并联时，其对外电路 的作用与一个电压源的作用等效。
2
i 7
（a）
（b）
X
解续
2
9A
2A
i
1
7
4V 1
9V
2
i
7
（c）
（d）
由图（d）可求得：i 9 4 0.5A
1 27
X
例题3 将图（a）所示电路简化成等效电压源。
解：先对电路进行等效变换，过程如图(b)、(c)所示。
3u
6u 2
+
+
2
1A
2
u
2 2
u
2V
2
-
-
（a）
6u
2 i
+ 1
（b）