高三二轮复习教学案——函数（1）班级 学号 姓名一、考试内容及要求：1．已知函数f (x)=2x+1，x ∈[1,5]，则f (2x －3)= ____________2．已知集合B={1，4}，若2:x x f →是A 到B 的函数，则满足条件的集合A 有_____个3．若函数xx k k x f 212)(⋅+-=（k 为常数）在定义域上为奇函数，则k=____________4．已知函数f (x)是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，f (－1)=0，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则∑=∈2010))(2(k Z k kf 的值=____________5．设f (x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f (x)与g (x)的图象关于直线x=1对称，且当x ∈[2,3]时，g (x)=a(x －2)－2(x －2)3 （a 为常数）(1)求f (x)的解析式(2)若f (x)在[0，1]上是增函数，求实数a 的范围 (3)若a ∈[－6,6]，问能否使f (x)的最大值为46．已知函数),,()(R c b a cxb ax x f ∈++=满足f(－1)=0，并且对x>0，≤01)(-x f xx 2)1(2-≤恒成立．（1）求a ，b ，c 的值； （2）若xm x f x g 4)()(-=在(0，2]上是减函数，求实数m 的取值范围7．已知函数xx x f --=274)(2，x ∈[0，1]．（1）求f(x)的值域；（2）设a ≥1，函数g(x)=x 3－3ax 一2a ，x ∈[0，1]．若对于任意的x 1∈[0，1]，总存在x 0∈[0，1]，使得g(x 0)=f(x 1)成立，求a 的取值范围．高三二轮复习教学案——函数（2）班级 学号 姓名1．已知f (x+2)=4x 2+4x+3，x ∈R ，则f (x)的值域为______________2．（1）函数g (x)= x 2－ax+3在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是________________ （2）函数g (x)= x 2－ax+3的增函数为),2[+∞，则实数a 的取值范围是_________________ 3．已知二次函数f (x)=ax 2+bx+c 的导数为f ’(x)，f ’(0)>0，对于任意实数x ，有f (x)≥0，则)0(')1(f f -的最小值为__________4．已知函数()(01)x x f x a ma a a -=+>≠且 是R 上的奇函数， 求函数2()g x m x ax m a =++的零点5．设a ∈R ，函数1||)(2+-+=a x x x f ，x ∈R ，求f(x)的最小值．6．将函数21()2f x ax a =-的图象向右平移1a个单位，再向下平移12a个单位，平移后得到函数()g x 的图象.（1）求函数()g x 的表达式；（2）若函数()g x 在2]上的最小值为()h a ，求()h a 的最大值。

7．已知：函数2||)(+=x x x f ．（1）判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x 的方程f (x)=kx 2有四个不同的实数解，求实数k 的取值范围．高三二轮复习教学案——函数（3）班级 学号 姓名1．若方程lgx=3－x 的解在区间(a , a +1) a ∈N 内，则a =_____________2．已知01<<-a 则三个数331,,3a a a，由小到大的顺序为___________________3．已知函数002)1(log )(22≤>⎩⎨⎧--+=x x xx x x f ，若函数m x f x g -=)()(有3个零点，则实数m的取值范围是______________4．设[x]表示不超过x 的最大整数，如[1.5]=1，[－1.5]=－2，若函数)1,0(1)(≠>+=a a aax f xx ，则]21)([]21)([)(--+-=x f x f x g 的值域为____________5．已知f(x)，g (x)分别为R 上的奇函数，偶函数且f(x)－g (x)=e x （1）求f(x)，g (x)的解析式（2）判断f(x)在),(+∞-∞上的单调性，并说明理由6．设函数1()f x x x=+的图象为C 1，C 1关于点A(2，1)对称的图象为C 2，C 2对应的函数为()g x .（1）求()g x 的解析表达式；（2）若直线y b =与C 2只有一个交点，求b 的值，并求出交点坐标； （3）解不等式：9log ()log 2a a g x < (01)a <<.7．已知函数xx f )31()(=，函数x x g 3log )(=（1）若函数)2(2m x mx g ++的值域为R ，求实数m 的取值范围 （2）当]1,1[-∈x 时，求函数3)(2)]([2+-=x af x f y 的最小值h(a ) （3）是否存在实数m, n (m<n)，使得函数)(log223x f x y +=的定义域为[m, n]，值域为[4m, 4n]，若存在，求出m 、n 的值，若不存在，请说明理由。

高三二轮复习教学案——函数（4）班级 学号 姓名1．已知函数f (x)在R 上可导，且满足)1('2)('2f x x f +=，则)1()1(--f f =__________2．已知曲线331x y =上一点P )38,2(，则过点P 的切线方程为__________________3．若直线y=a 与函数y=x 3－3x 的图象有相异的三个公共点，则a 的取值范围是___________4．若函数)1,0()log()(3≠>-=a a ax x x f 在区间)0,31(-内单调递增，则实数a 的取值范围是____________5．已知函数y= f (x)是定义在R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时，不等式0)(')(<+x xf x f 成立，若)91(log)91(log),3(log)3(log),3(3333.03.0f c f b f a ⋅=⋅=⋅=ππ，则a ，b ，c 的大小关系是___________6．函数223)(a bx ax x x f +++=在x=1处有极值为10，求a 、b 的值7．已知函数x x x f ln )(=（1）判断函数f (x)的单调性 （2）若xx xf y 1)(+=的图象总在直线y=a 的上方，求实数a 的范围（3）若函数f(x)与g(x)=3261+-x m x 的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m 的值8．已知函数223)(a bx ax x x f +++=，曲线y=f(x)在点x=1处的切线l 不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l 的距离为1010，若当32=x 时，y=f (x)有极值（1）求a ，b ，c 的值（2）求y=f (x)在]1,3[-上的最大值和最小值高三二轮复习教学案——函数（5）班级 学号 姓名1．已知函数x x g x x x x x x f ln )(,)1()1(5688)(2=>≤⎩⎨⎧+--=，则f(x)与g(x)两个函数的图象的交点个数为____________2．已知函数3log )(2+=x x x f ，直线l 与函数y=f(x)的图象相切于点A （1，m ），则直线l 的方程为______________3．已知函数c bx ax x x f +++=23)(，当032<-b a 时，f (x)在实数集R 上是单调递__________函数4．设m,n ∈Z ，已知函数)4||(log )(2+-=x x f 的定义域是[m ，n]，值域是[0，2]，若关于x 的方程012|1|=++-m x 有唯一的实数解，则m+n=___________5．某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t )=5t －22t(0≤t ≤5)，其中t 为产品售出的数量． (单位：百件)（1）把年利润表示为年产量x (百件)(x ≥0)的函数f(x)； （2）当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润?6．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年上海世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x 万件与年促销费t 万元之间满足关系式：123+-=t x 。

已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额定为：其年生产成本的150％与年促销费的一半之和．问：该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y (万元)最大? (注：利润=销售收入－生产成本－促销费 生产成本=固定费用+生产费用)7．甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)，g(x)，当甲公司投入x 万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x 万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险． （1）试解释f(0)=10，g(0)=20的实际意义； （2）设20)(,1041)(+=+=x x g x x f ，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费?。