余角和补角—— 初中数学第一册教案
余角和补角—— 初中数学第一册教案
一、教学目标：
⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑴ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。

⑴ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。

你知道有哪些特殊的角？
⑴ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。

你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。

问题2：①如果⑴1与⑴2互余，⑴3与⑴4互余，并且⑴1＝⑴3，那么⑴2和⑴4什么关系？为什么？
②如果⑴1与⑴2互补，⑴3与⑴4互补，并且⑴1＝⑴3，
那么⑴2和⑴4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。

②等角的补角相等。

练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。

结论：直角的补角是直角。

凡是直角都相等。

解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。

此时⑴1＝⑴2，⑴3＝⑴4，并且⑴2＋⑴3＝90°，⑴4＋⑴5＝90°。

如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角⑴5＝40°，那么⑴1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。

小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑴ 这节课，我感到最困难的是……
⑴ 这节课，我学会了……
⑴ 这节课，我发现生活中……
⑴ 这节课，我想我将……
作业：目标检测P64，
书P139－6
一、教学目标：
⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑴ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。

⑴ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

二、教学重点、难点：
余角与补角的'性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴ 复习角的定义。

你知道有哪些特殊的角？
⑴ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。

你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。

问题2：①如果⑴1与⑴2互余，⑴3与⑴4互余，并且⑴1＝⑴3，那么⑴2和⑴4什么关系？为什么？
②如果⑴1与⑴2互补，⑴3与⑴4互补，并且⑴1＝⑴3，
那么⑴2和⑴4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。

②等角的补角相等。

练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。

结论：直角的补角是直角。

凡是直角都相等。

解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。

此时⑴1＝⑴2，⑴3＝⑴4，并且⑴2＋⑴3＝90°，⑴4＋⑴5＝90°。

如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角⑴5＝40°，那么⑴1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。

小结：
⑴ 这节课，使我感受最深的是……
⑴ 这节课，我感到最困难的是……
⑴ 这节课，我学会了……
⑴ 这节课，我发现生活中……
⑴ 这节课，我想我将……
作业：目标检测P64，
书P139－6。