华中科技大学体育馆数值模拟分析6.1分析模型的建立采用有限元软件ANSYS建立该网壳结构有限元分析模型。

整体屋盖结构共计1481个节点，4430个单元，16种截面类型。

建模时，网壳结构主体结构部分（包括主桁架、次桁架、水平支撑和檩条）采用ANSYS的LINK8杆单元建模，两侧翼的主梁、次梁和支承钢管柱均采用BEAM4梁单元，网壳结构屋面下部混凝土支承结构亦采用BEAM4梁单元。

分析时，屋面板、设备管线等荷载等效为节点荷载，施加在结构节点上。

在网壳结构有限元分析中，对于杆件采用的LINK8 3-D Spar单元为三维单元，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加载荷，可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度，即沿X、丫和Z坐标轴方向。

该单元具有塑性、蠕变、应力硬化和大变形等功能，能较好的模拟三维空间桁架单元。

对于两侧翼结构和下部支撑体系的柱、梁等结构采用的BEAM4单元是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有三个平动自由度和三个转动自由度，具有应力刚化和大变形功能。

施工过程模拟分析时考虑时，同时考虑温度效应影响，计算时材料假定为理想弹塑性材料。

6.2分析工况选取按照实际施工顺序，将网壳结构屋盖施工过程划分为 5个工况进行施工数值 模拟，计算温度取为该阶段施工完成时的环境温度。

工况1: 7榀拱形主桁架安装完毕，但临时支撑未撤除，计算温度为温度15C ；(a )短轴立面1'裁灌1::“麻MM■■号 -»■«■水 *S-ES-B- Kir *£靈曲r-…；：1 ;u *图6-1有限元分析模型图6-4工况2中屋盖结构平面图图6-5工况2中屋盖结构立面图工况3：次桁架、水平支撑及楼梯安装完毕，临时支撑拆除，计算温度为29C;图6-6工况2中屋盖结构平面图(b )长轴立面图6-7工况2中屋盖结构立面图工况4：檩条及设备管线安装完毕，计算温度为41C;完成后拆除其临时支撑，计算温度为 8C ；(a )短轴立面(b )长轴立面(a )短轴立面图6-8工况2中屋盖结构平面图(b )长轴立面图6-9工况2中屋盖结构立面图工况5:屋面板及保温层等安装完毕，计算温度为16C6.3分析结果图6-10所示为华中科技大学网壳结构屋盖施工过程模拟分析杆件应变云图 从图中可以看出，在网壳结构施工过程中，受力较大杆件都集中在支座附近。

ElEMITT SOLUTIOD(a) 施工工况1网壳结构杆件应变图(a )短轴立面STEP-L at® -=1 T 丄IEIEL (MC'AVG ；7D6H-04 L31E-04 535H-O5 . 37ZE-04 - 733S-D4-.92CI-&4 - .T?吐-站 -1S£E-O4 -5Q7B-043HdLELEHIirT SOLUTIOnSTEP-L3CT ■=!T丄IE IE! (MCAVG：1318-03 --S30E-C4 L7BH-Q4 .75SE D5 -173E-03-<7101-04 r XM-血电-.aoii-oc .M 劭・W2H*L(b)施工工况2网壳结构杆件应变图ELEJEUT SDimOIT^TEP=L2OB 二ILriME^iLZPil (MDJL7I；DMX D07BS553N --.21LE-D3 _― 丁二吗g—.^：30LE-33w：x' ■ ；' ■■■■- ■■■ - ”-.±J1E-(T3 -. SlOl-Ol -一Mti 圭E-*d . 55EK-CM . ElflS-04 -.7±UK-LI4 -. 472££-D4 .16r J£-U4 . 41DI-U42HT1(c)施工工况3网壳结构杆件应变图(d) 施工工况4网壳结构杆件应变图ELEJEJTT SDLmOIT STEP=L SUB 二 1 TLHE^lLZPil (MDJL7CDMX D2JED4 汕N --a £22E Q3J3X -.2E3E-DJ 2HT1(e) 施工工况5网壳结构杆件应变图图6-10施工过程中网壳结构杆件应变图ELEHIirT SOLUTIOn STET-L atT =i T1J1E = L 2H*LIEIEL (MCAVG ：J J 肥i ： =. tl2701SMI » 3K ＞：-.0501-04 .0701 04LE5E-02一・ Z22E-I0-3 3C01-04 一・ 2£JL 3-34 . S43E-OE .13S2-O2-.SyUK-iJ4-.32L14-LI4 ?yfeI-Ufe . S3OI-U4：7武汉体育中心体育馆有限元分析7.1空心球节点有限元分析7.1.1分析模型采用有限元软件ANSYS对空间节点进行受力性能进行分析。

节点建模采用ANSYS 提供的4节点弹塑性壳单元，每个节点有6个自由度，包括3个线位移自由度和3个转动自由度，该单元具有大挠度小应变的特点，能比较好的模拟球节点的受力特性。

划分网格时采用映射划分和自由划分、整体划分和局部加密相结合的方法。

先对模型分区，杆与球的主体采用映射网格划分法，相贯线处由于边界复杂采用自由划分。

网格划分时通过控制单元边长，并在相贯线附近缩小控制尺寸，从而保证计算精度。

这样，整个模型共分为56681个单元，28243个结点。

加载时，考虑节点的实际受力情况加载，节点支座底部约束所有自由度，各杆上荷载按实际受力比例轴向加载。

计算模型见图43 o图43空心球节点计算模型分析时考虑了材料非线性和几何非线性。

材料为Q345钢，计算时材料假定为弹塑性材料，服从Von-Mises屈服准则，材料塑性按双线性等向强化考虑，弹性模量E=2.0X05N/mm2，屈服后模量取2%E, fy=370N/mm2。

分析采用增量迭代的方法，将牛顿拉斐逊方法(Newton-Raphson)、线性搜索技术(Line Search) 应用预测(Predictor)、自适应下降(Adaptive Descent等加速收敛技术有机结合建立非线性平衡求解方法。

收敛准则为位移及不平衡节点力收敛准则。

本文不计残余应力和节点区焊缝对节点极限承载力的影响。

7.1.2分析结果在整个加载过程中，除7、& 9三根杆外，杆上应力呈弹性状态，从受荷点至球杆交界处，应力呈比例增长，由于是轴向加载，无偏心影响，杆周应力均匀分布，基本是轴向应力，环向应力很小，其中应力最大点位于最大受力杆与球的交界处。

从计算可知，在设计荷载和检验荷载作用下，除7、8、9三根杆外，其余各杆均未屈服。

而在1.4倍设计荷载下，7、8、9三根杆相贯处和杆底端部分区域屈服。

球面受力状态比较复杂，属于空间受力范畴。

从计算得知，球杆交界处(焊趾附近)应力集中现象比较严重。

在1.5倍设计荷载作用下，8号、9号杆件与空心球体交界处球体出现了局部屈服。

因此，根据上述有限元分析结果，该节点极限承载力可认为是 1.5倍设计荷载。

在设计荷载和检验荷载作用下，对应于各杆轴向、支座肋板及索耳板的单向应变计测点应力分析结果见表8所示，对应于杆与球面交汇区及杆相贯处的应变花测点应力结果如表9所示。

节点的等效应力云图如图44~ 45所示。

.262£-l d. eU2£4<l^. 2幻E43.g 弟E*t )g.421£4Ge.211E4Q9山9狂4呼*釘班409OCT E 2DOe22125101.262£-bd. 9U2£4<ia.l£bK4u^.西范43.30F .'E4U9.421E4Ge」2館乂9.211E4Q9.油狂4皿*新滙409JJUD1L itiL JTJUM<AW|:C 3 592JDHUD 丄L 2iCiL JTJU1JSTFP = 1 TJTE = 】3E0V (AVC J DM7 "匚C ： 59i汗测 =“£肝直无一 C 斗71JI图44设计荷载作用下节点的单元等效应力图M I 丄 I, -■ il. II J i iFJsrep=i SUE 7 TIHE=1 3E0V(AVOIbMX =.003592 3T1N =.Z62E-04 SID? -\379E+09CCT E 2D0fi22:3?:3Sa 2b2fc^l4・ 2S3E+O3-・ 331BM-U9.i !121£4C8.12£E*0».211E4Q9山吓 E4W«37»E409・ 262E-Cd- H42E-RI8・ l€b£4U M ・ 2S3E+O3-・ 33TE+U 9.a21£+C8JME 丸P ・211E4Q9.29SE^D» fc ^'S1409■H4di£4JJ^ ■丄t.th4uyN3DAL SOLUTIONSTEP=1 述=5TLME=. zi4375 SSQV (A7C)D3X 00-3209S3N=.3Z3E-04 站X 儿牡观卜时CCT 5 2C0Ci3：05：41a3Za£-14 .931E+0S , 105E4OI9 r Z7ME+<J9i ,37ZE405・ 4<56E^Oe B14CE+O9 .2531^09 ,3261^09 ,419E+09 N3DAL SOLUTIONSTEP=1JSO&=5TLMK=. zi43753SQV (A7C)D3X -J DO-3309■33N ^.3Z3E-04 胡X 3S4L?E«9CCT 5 2O0C 23：Q5：41a3Z[JE-14 .931E+0B , 1B5E+O5 r Z7M£+fl? , 37ZE409・46dE^0e B14CE+O9.2551^09 ,32(1^09 ,419E+09 JDa 3Za£-J4 -931E+0S, 105E4-O9r Z79t-H09«,37ZE405・ 466E^0CB 14CE+O9.2531^09,3261^09,<L9E+09N3DAL SOLUTION STEP=J_ 述=5 TLME=. d4375SSQV (A7C) DK -.00-3209S3N ^.3Z3E-04 站X >.4L?E«9CCT 5 2C0C 23：Q5：41NDDAL SOLUTION STEP=1JSO& =5TLMK=. zi43753ZQV (A7C) D3X -J DO-3309 iJJffiT ^.3Z3E-04 站X 亠牡观卜时CCT 5 2C0C Z3：0S ：41a 3Z[JE-J4 .93iE+0a, 1B5E+£I5M79l ：T9«, 37ZE409・ 46dE^0eB 14CE+O9.2551^09,32(1^09,<L9E+097.2铸钢节点有限元分析7.2.1分析模型采用有限元软件ANSYS对铸钢空间节点进行受力性能进行分析。