实验（二）多变量回归模型及面板数据初步处理【实验目的】掌握多变量线性回归模型的参数估计及相关内容【实验内容】建立多变量线性回归模型，回归参数估计，散点图，残差图等。

建立面板数据库并处理数据。

【实验步骤】实验步骤一：如何在数据表删除某一列数据，或在两列数据中插入一列数据，在数据表删除某一列数据的操作：双击数据组标示→打开数据组表→编辑一组数据→点击鼠标右键→拉出一菜单→点击Remove Series。

在两列数据中插入一列数据：双击数据组标示→打开数据组表→编辑一组数据→点击鼠标右键→拉出一菜单→点击Insert Series。

实验步骤二：建立面板数据库并处理数据。

向EViews6.0中输入截面数据名称的时候，应先建立一个合并数据（Pool）对象。

★选择EViews6.0主菜单Object→New Object→Pool★在Pool中输入_BJ_TJ_HB_LN_SHH_JS_ZHJ_FJ_SHD_GD_HN★在Pool窗口点击name，保存。

★在Pool窗口点击sheet，打开一个窗口，输入GDP?，RENKOU?，GSH?，GZH?。

就得到一个东部地区GDP，RENKOU，GSH，GZH的Poolsheet（面板数据表）。

★在Pool窗口点击define，回到Pool的标示窗口；点击Pool的标示窗口sheet，打开一个窗口，输入GDP?，RENKOU?，GSH?，GZH?。

得到GDP，RENKOU，GSH，GZH的Poolsheet （面板数据表）。

★Pool序列的序列名使用的是基本名和“?”占位符。

例如，GDP?代表：GDP_BJ——北京GDPGDP_TJ——天津GDPGDP_HB——河北GDPGDP_LN——辽宁GDPGDP_SHH——上海GDPGDP_JS——江苏GDPGDP_ZHJ——浙江GDPGDP_FJ——福建GDPGDP_SHD——山东GDPGDP_GD——广东GDPGDP_HN——海南GDP★还可以通过Pool窗口中的PoolGenerate，通过公式可以生成以面板数据为基础的新数据。

例如，RJGDP?=GDP?/RENKOU？RJGDP_BJ——北京人均GDPRJGDP_TJ——天津人均GDPRJGDP_HB——河北人均GDPRJGDP_LN——辽宁人均GDPRJGDP_SHH——上海人均GDPRJGDP_JS——江苏人均GDPGDP_ZHJ——浙江人均GDPRJGDP_FJ——福建人均GDPRJGDP_SHD——山东人均GDPRJGDP_GD——广东人均GDPRJGDP_HN——海南人均GDP★利用合并数据库（Pool）进行参数估计★点击合并数据库（Pool）工具栏中的Estimate，出现对话框。

（如果要把计算机画面全屏复制下来，操作Shift+Print，单击鼠标左键→粘贴）★打开Pooled Estimation窗口，见下图。

实验步骤三：以三变量回归模型为例。

操作：从ＥViews主窗口，点击Quick→点击Estimate Equation功能。

弹出一个对话框。

在Equation Specification选择框中输入y c x1 x2或者y=c（1）＋c（2）*x1+c（3）*x2。

在Estimate Setting选择框中自动给出缺省选择LS估计法和样本区间。

点击OK键，即可得到回归结果。

然后name→save。

多于三个变量的回归模型的操作与三变量回归模型的操作类似。

1980-1995年美国抵押贷款、个人收入和抵押贷款费用数据表资料来源： [美]达莫达尔·E·古亚拉提著，《经济计量学精要》，机械工业出版社，2000年7月第1版，第132页表7-1。

一、阐述理论由经济理论和对实际情况的分析可知，抵押贷款Y受个人收入X1和抵押贷款费用X2变化的影响。

当个人收入增加时，抵押贷款也随着增加，它们之间具有正向的同步变动趋势。

而抵押贷款费用对抵押贷款总额的影响总体上具有反向的变动趋势。

除了这两个因素，抵押贷款还受到其他一些变量的影响及随机因素的影响，将其他变量及随机因素的影响均归并到随机变量µ中，由表二数据，建立美国年抵押贷款Y和个人收入X1，抵押贷款费用X2之间的三变量线性回归模型。

二、设定模型设三变量总体线性回归模型：Y i=β0+β1X1i+β2X2i +u i其中，Y i——表示抵押贷款数额X1i——表示个人收入X 2i —— 表示抵押贷款费用 β0、β1、β2 —— 表示待定系数u i —— 表示随机误差项现给定样本观测值（Y i ，X 1i ，X 2i ），i=1,2,…，16，16为样本容量。

建立样本回归模型: Y i =0ˆβ+1ˆβX 1i +2ˆβX 2i +e i 其中，0ˆβ、1ˆβ、2ˆβ分别为β0、β1、β2的估计值，e i 为残差项。

样本回归方程：Ŷi =0ˆβ+1ˆβX 1i +2ˆβX 2i 其中，Ŷi 表示样本观测值Y i 的估计值。

三、显示估计结果利用Eviews 的最小二乘法程序，输出的结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/18/05 Time: 11:34 Sample: 1980 1995Included observations: 16VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb. C 157.0460 576.9882 0.272182 0.7898 X2 0.825737 0.063401 13.02405 0.0000 X3-56.5327031.39038-1.8009560.0949 R-squared0.989453 Mean dependent var 2952.175 Adjusted R-squared 0.987830 S.D. dependent var 1132.051 S.E. of regression 124.8840 Akaike info criterion 12.66001 Sum squared resid 202748.2 Schwarz criterion 12.80487 Log likelihood -98.28007 F-statistic 609.7820 Durbin-Watson stat0.402460 Prob(F-statistic)0.000000四、 说明回归系数的含义1ˆβ= 0.83，符号为正，表示在其他条件不变的情况下，美国全年的人均抵押贷款随着个人收入的增加而增加，即个人年收入每增加1亿美元，美国全年的人均抵押贷款约增加0.83亿美元。

因此，该回归系数的符号、大小都与经济理论和人们的期望值相符合。

ˆ = -56.53，符号为负，表示在其他条件不变的情况下，美国全年的人均抵押贷款2随着抵押贷款费用的增加而减少。

抵押贷款费用每增加1亿美元，年人均贷款约减少56.53亿美元。

虽然美国在1980～1995年间，抵押贷款费用经历了由高到底，又由低到高，再有高到底的剧烈变化，但平均而言，费用呈下降趋势。

所以，该回归系数的符号和大小也与经济理论和人们的期望值相一致。

五、模型检验（一）可决系数检验R2=1-ESS/TSS=0.9895说明总离差平方和的98.95%被样本回归直线解释，仅有1.05%未被解释,因此,样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。

（二） F检验提出检验的原假设H0: β1=β2 =0备择假设H1:至少有一个βi 不等于零（i=1,2）给定显著性水平α=0.05,在分子自由度为2，分母自由度为13下，查F分布表，得F0.05(2,13)=3.81因为F=609.78 >> 3.81，备择假设为真，接受H1，说明总体回归方程是显著的，即美国的年抵押贷款与每年的个人收入水平和抵押贷款费用之间存在显著的线性关系。

（三）回归系数显著性检验（t检验）1．检验系数β1提出检验的原假设为H0: β1 = 0备择假设为H1: β1 ≠ 0给定显著性水平α=0.05,在自由度v=16-2-1=13下，查t分布表得t0.025(13)=2.16因β1的t-Statistic=13.02405，t1=13.02>2.16,所以否定H0，接受H1，β1显著不等于零，即可以认为美国的年个人收入对年抵押贷款有显著的影响。

2．检验系数β2为此建立假设H0: β2 = 0备择假设为H1: β2 < 0从t分布表可知，在5%的显著性水平下,单边t临界值为1.77而回归结果中，β2的t值的绝对值为1.8，即|t2| 〉t0.05(13)所以，能够拒绝零假设，接受备择假设H1，即可以认为美国的抵押贷款费用对年抵押贷款的支出有显著的影响。

六．回归分析表达式Ŷi = 157.0460 + 0.825737X1i - 56.53270X2it = (0.272182) (13.02405) (-1.800956)SE= (576.9882) (0.063401) (31.39038)R2 = 0.989453 2ˆR= 0.987830 F = 609.7820 n = 16 DW = 0.402460七回归预测假定1996年个人收入为6534.2亿美元，抵押费用为8.12亿美元,预测抵押贷款额将X1=6534.2，X2=8.12代入估计的回归方程的点估计值Ŷ1996=157.0460+0.825737*6534.2-56.53270*8.12=5093.531181≈5093.53。