大地测量学习题1.地球参考框架北京54 西安80 WGS-84 和地球参考框架的定义(由一定量的已知精确坐标的基准点及四个基本参数决定的正常地球椭球，并实现它的定位和定向。

)2.现代大地测量学的新特征⑴ 研究范围大（全球：如地球两极、海洋）⑵ 从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。

⑶ 观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。

⑷ 测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。

3.大地测量学的基本内容（6点）。

（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移以及海洋水面地形及其变化。

（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。

（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网。

（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法。

（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。

（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用。

4.黄道：过天球中心与地球公转的平均轨道面平行的平面与天球相交的大圆。

5.岁差：因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象6.章动：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动7.历元：所获数据对应的时刻也称为历元8.协调世界时（UTC）：以国际制秒(SI)为基准，用正负闰秒的方法保持与世界时相差在一秒以内的一种时间9.恒星时的计量依据以春分点为参考点计时10.世界时的计量依据以真太阳为参考点计时11.卫星定位系统时间计量依据是源自谐振信号周期12.世界协调时的计量依据原子时秒长13.大地基准：用于大地坐标计算的起算数据，包括参考椭球的大小、形状及其定位、定向参数14.天球：天文学中引进的，以选定点(常为地球)为中心，以任意长为半径的假想球面，将所观测到的天体投影到此球面上用以标记和度量天体的位置和运动。

15.高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度。

16.椭球定位的两种方式是局部定位和地心定位。

17.椭球定位都应满足的两个条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面18.惯性坐标系：指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。

协议坐标系：通常约定某一刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z 轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOY 的垂直方向为Y 轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系。

地固坐标系：固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。

19.建立地球参心坐标系需要做的工作：选择椭球几何参数、确定椭球中心位置、短轴指向、建立大地原点20.阐述参考椭球定位和定向的”一点定位”方法：见P32 2-33 2-34 2-35 2-36 可以确定椭球的定向和定位。

21.1980年国家大地坐标系的特征：采用了1975四个基本参数、参心坐标是在54的基础上建立起来的、托前面与似大地水准面在我国境内最密合，多点定位、短轴平行于地球质心与地极原点JYD的方向，起始大地子午面平行于我国起始子午面、大地原点在我过中部、大地高程基准为1956黄海高程系统。

22.地心大地坐标系：地心大地坐标系－－定义为地球椭球的中心与地球质心（质量中心）重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。

地心大地经度L，是过地面点的椭球子午面与格林尼治天文台子午面的夹角；地心大地纬度B，是过点的椭球法线（与参考椭球面正交的直线）和椭球赤道面的夹角；大地高H，是地面点沿椭球法线到地球椭球面的距离23.WGS-84坐标系的定义：坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间）1984.O定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。

24.垂线站心坐标系的定义：以侧站P为原点，P点的垂线为Z轴，子午线放下为X轴，Y 轴与X、Z轴垂直构成左手坐标系。

25.什么是三维空间直角坐标变换的七参数：其参数有（ΔX0，ΔY0，ΔZ0，ωX，ωY，ωZ，m）七个，其中（ΔX0，ΔY0，ΔZ0）为坐标平移量，（ωX，ωY，ωZ）为坐标轴间的三个旋转角度（又称为欧拉角），m为尺度因子。

写出七参数小转角坐标变换的公式并加以解释26.重力位：引力位和惯性离心力位之和引力位：其一阶导数为引力的标量函数。

离心力位：其一阶导数为离心力的标量函数27.正常重力位：正常引力位与离心力位之和。

28.指出赤道上和任意纬度海平面上正常重力计算公式中的符号含义f：万有引力常数 M：地球质量 a：地球半径 α：椭球几何扁率q：离心力与重力之比 β：重力扁率 φ：该点的纬度29.常用的正常重力场4参数是U0 A0=fＭ A2=f(A-C) ω30.三种高程系统：正高、正常高、大地高31.为何实际测量工作中，采用正常高系统：其数值可以精确得到且不随水准路线而异是唯一确定的。

32.为何要引入力高和地区力高系统：因为在同一重力位水准面上的两点正高和正常高是不相等的，为解决矛盾引入力高系统。

33.什么是垂线偏差，垂线偏差的两个分量是：地面上一点的重力向量和相应椭球面上的法线向量之间的夹角。

子午圈分量ξ、卯酉圈分量η 34.测定垂线偏差的四种方法：天文大地测量、重力测量、天文重力测量、GPS测量35.测定大地水准面差距的几种方法：重力场模型、斯托克斯积分公式、卫星无线电测高GPS高程拟合。

36.简述“利用GPS高程拟合法测定似大地水准面”的方法：见P9137.确定地球形状的基本方法有:天文测量、重力测量、空间大地测量、38.卯酉圈: 地平坐标系中的大圆。

即与子午圈相垂直的地平经圈，它与地平圈相交于东点和西点。

卯酉圈曲率半径: 球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最大的曲率半径子午圈曲率半径: 球椭球体表面上某点法截弧曲率半径中最小的曲率半径它们之间的关系，与平均曲率半径的关系:R=sqrt（MN）39.大地线：是指地球椭球面上连接两点的最短程曲线40.大地线与正法截线间的夹角和正反法截线夹角的关系：见P121 4.5.141.分析大地线克莱劳方程r.sinA=C中常数C的意义：椭球半径与该大地先穿过赤道是的大地方位角的正弦乘积，或者等于大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。

42.将地面观测的水平方向归算至椭球面的三差改正为：垂线偏差改差、标高改正、截面差改正43.长度比:长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS二者之比。

44.等量纬度：见P163 4-33345.正形投影的一般条件 P162 ，并写出椭球面与平面之间正形投影的一般公式（4-330、4-331）46.高斯投影坐标正反算公式中符号的含义。

（公式见（4-366）、（4-367）、4-382、4-383）47.什么是平面子午线收敛角：高斯投影平面上过一点平行于纵坐标轴的方向与过该点的大地子午线的投影曲线间的夹角。

48.平面子午线收敛角的特征(1)γ为l的奇函数，而且l愈大，γ也愈大；(2)γ有正负，当描写点在中央子午线以东时，γ为正；在西时，γ为负；(3)当l不变时，则γ随纬度增加而增大49. 平面子午线收敛角既可以由大地坐标计算，也可以由平面坐标计算50.什么是方向改化51.简述方向改化近似公式推导原理52.距离改正中，S、s、D的数值大小关系53.S约等于D的论证推导过程54.长度比的特性(1)长度比m只与点的位置(B，l)或(x ,y) 有关。

(2)中央子午线投影后长度不变。

(3)当y≠0(或l≠０)时， m恒大于1。

(4)长度变形(m-1)与y２（或l２）成比例地增大,而对某一条子午线来说，在赤道处有最大的变形。

55.长度比计算的坐标表达式56.简述在什么情况下，需进行邻带坐标换算(1)位于两个相邻带边缘地区并跨越两个投影带(东、西带)的控制(2)在分界子午线附近地区测图时，往往需要用到另一带的三角点作为控制，因此必须将这些点的坐标换算到同一带中(3)当大比例尺(1∶10 000或更大)测图时，特别是在工程测量中，要求采用3°带、1.5°带或任意带，而国家控制点通常只有6°带坐标，这时就产生了6°带同3°带(或1.5°带、任意带)之间的相互坐标换算问题。

57.简述利用高斯投影正反算法进行邻带换算的过程（P192）58.常规大地(平面)测量方法有三角测量法、导线测量法、三边测量法、边角同测法59.现代大地定位技术有：GPS测量、甚长基线干涉测量系统、惯性测量系统60.国家高程控制网布设的目的（1）建立统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础；（2）为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状等地球科学研究提供精确的高程数据。

61.国家高程控制网的布网原则从高到低、逐级控制水准点满足一定的精度水准测量达到足够的精度一等水准网应定期复测62.工程控制网的分类：测图控制网、施工控制网、变形观测专用控制网63.工程平面控制网的布设原则分级布网，逐级控制、要有足够的精度、要有足够的密度、要有统一的规格64.工测控制网的特点（1）工测控制网同相应等级的国家网比较，平均边长显著地缩短。

（2）布设工测控制网时，应尽量与国家控制网联测。

这样可使工测控制网纳入到国家坐标系中，以便于各有关部门互相利用资料，而不造成重复测量和浪费。

（3）在布设专用控制网时，则要根据专用控制网的特殊用途和要求进行控制网的技术设计。

65.精密测角的一般原则电子经纬仪度盘4种测角原理。

① 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响。

　② 观测前应认真调好焦距，消除视差。

在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。

③ 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。

　④ 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准误差2 c ，借以检核观测质量。

⑤ 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。

　⑥ 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1～2周。

　⑦ 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。