小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案
时间：90分钟分值：100分
一、填空题（每空1分，计19分）：
1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。

2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸
（）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。

3．在括号里填上适当的数：
3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2
360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l
4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。

5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼
缸，至少需要玻璃（）d m2。

6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。

（创新题）
7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。

（创新题）
8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。

（创新题）
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。

（）
2．一个容器的容积一定小于它的体积。

（）
3．正方体是特殊的长方体。

（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。

（）（创新题）
5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。

（）
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。

A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米
2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。

（创新题）
A．4个B．6个C．8个D．不能确定
3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。

A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米
4．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。

A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。

A．不变B．比原来大了C．比原来小了
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
2.4×
5=32= 1.22=103=
0.13=
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×
3.6+3.6
2.5×12.5×3237÷2.5÷4
五、实际应用（40分）:
1.一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？(6分)
2．湖滨新城新建一所学校，学校要砌一道长100米，宽24厘米、高2.5米的围墙，每立方米需要砖525块，一共需要多少块砖？（6分）（创新题）
3.为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米，宽3米，深0.4米的沙坑。

（创新题）
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？（3分）
（2）这个沙坑的容积是多少立方米？（3分）
（3）要往这个沙坑里倒入4.5立方米的沙子，沙子可以铺多
厚？（此题用方程解）（4分）
4．将40升的水倒入一个长5分米，宽4分米，高7分米的长方体水池中，水深多少分米？（6分）
5.一个教室的长10米，宽6米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料2千克，一共要涂料多少千克？（6分）
6.一个长方体的高增加5厘米就变成一个正方体了，这时它的表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（6分）
2014年小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷出题意
图及参考答案：
一、填空题（每空1分，计19分）：
1．81263
考查学生对长方体和正方体的认识。

2．5427
考查正方体的棱长和、表面积和体积，考查学生的综合运用能
力。

3．3.50.0260.362300
考查体积和容积单位，考查学生的理解和记忆能力。

4．0.08
考查长方体的体积公式“长方体的体积=底面积╳高”的应用，考查学生的灵活应用能力。

5．124
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的实际应用能力。

6．8216216
考查正方体的体积和表面积的计算。

7.5427
考查正方体的表面积和体积的综合应用，考查学生的综合运用能力。

8.14448
考查长方体表面积的变化，考查学生的空间想象能力。

二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．√考查长方体和正方体的基本性质，考查学生对长方体和正方体的认识。

2．√考查容积和体积之间的关系，考查学生的理解能力。

3．√考查正方体和长方体之间的类属关系，考查学生的理解能力。

4．×考查等积变形的原理考，查学生的抽象思维能力。

5．×考查同类量比较的基本常识，考查学生的认识和理解能力。

三、选择题（每题2分，计14分）：
1．B考查正方体的棱长和与表面积公式的应用，考查学生的应用能力。

2．C考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。

3．C考查长方体的棱长和公式，考查学生的应用能力。

4．B C考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。

5．A B考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。

四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
129 1.4410000.001
考查平方和立方的意义，考查学生对平方和立方意义的理解以及口算能力。

2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×
3.6+3.6
=25×4+25×0.4﹍﹍2分=3.6×（6.2+2.8+1）﹍﹍2分
=100+10=3.6×10
=10﹍﹍1分=36﹍﹍1分
第1、2题考查乘法分配律在小数中的应用，考查学生的灵活运用能力。

2.5×12.5×3237÷2.5÷4
=2.5×12.5×4×8﹍﹍1分=37÷（2.5×4）﹍﹍2
分
=（2.5×4）×（12.5×8）﹍﹍1分=37÷10
=10×100=3.7﹍﹍1分
=1000﹍﹍1分
第3题考查乘法交换律和结合律，考查学生的灵活运用能力。

第4题考查除法的性质，考查学生的灵活运用能力和计算能力。

五、实际应用（40分）
1.解：（20×15+18×15）×2﹍﹍4分
=（300+270）×2
=1140平方厘米﹍﹍1分
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米.﹍1分
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的灵活运用能力。

2．解：24厘米=0.24米﹍﹍1分
100×0.24×2.5=60立方米﹍﹍3分
60×525=31500块﹍﹍1分
答：一共需要31500块砖.﹍﹍1分
考查长方体体积的计算，考查学生的实际运用能力。

3.解：（1）5×3=15平方米﹍﹍2分
答：这个沙坑的占地面积是15平方米.﹍﹍1分
（2）15×0.4=6立方米﹍﹍2分
答：这个沙坑的容积是6立方米.﹍﹍1分
（3）设沙子可以铺x米厚。

﹍﹍1分
15x=4.5﹍﹍2分
X=4.5÷15
x=0.3﹍﹍1分
答：沙子可以铺0.3米厚。

﹍﹍1分
考查长方体的底面积、容积和体积的综合应用，考查学生的综合应用能力。

4．解：40升=40立方分米﹍﹍1分
40÷（5×4）=2分米﹍﹍4分
答：水深2分米.﹍﹍1分
5.解：（10×6+10×3+6×3）×2﹍﹍2分
=（60+30+18）×2
=108×2
=216平方米﹍﹍1分
216-8=208平方米﹍﹍1分
208×2=416千克﹍﹍1分
答：一共要涂料416千克.﹍﹍1分
6.解：160÷4=40平方厘米﹍﹍2分
40÷5=8厘
米﹍﹍1分
8-5=3厘
米﹍﹍1分
8×8×3=192立方厘米﹍﹍1分
答：原来长方体的体积是192立方厘米.﹍﹍1分。