( 1 1 1 )2 1
12 15 20
10
1 1 10 10
(天)
答：如果由甲、乙、丙三队合作需10天完成。
提升点 4 工程问題与分数应用题的综含运用
10．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 m处相遇。 这段公路长多少米？
1 ( 1 1 ) 15 (天)
40 24
1 15 5
24
8
答：这段公路长6000米。
750 ( 5 1 ) 6000 (m)
82
11.一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全部工程
的
9 40
。甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全
部工程的 7 。乙队独做多少天能完成这项工程？
8
(7 9 3) (5 3) 1
8 40
10
1 1 10 10
(天)
答：乙队独做10天能完成这项工程。
7．甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做需 要8天完成，乙车间单独做需要10天完成。现在两 个车间同时做了几天后，甲车间被调走了，剩下的 由乙车间继续生产，3天后完成。那么甲、乙两车 间服，甲车间单独做需
要8天完成，乙车间单独做需要10天完成。现在两
1


1 2
＋
1 3
＝
6 5
(小时)
3．（选题源于教材P45第8题）
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄 洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，8 小时 可以完成任务，只打开B 口，6 小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
1


1 8
＋
1 6
＝
6
要 1 小时，两队合作多少小时可以完成？
8
解：
1


1 6

1 8


1

7 24

24 7
(小时)
不对。改正：
1 (1 1 1 1 ) 1 (小时) 6 8 14
点拨：误将工作时间当成工作效率，应先根据 工作时间求出工作效率，再求合作的工作时间。
提升点 1 解答既有合作又有独做的工程问题
40 (40 4 40 8) 8 (小时)
3
答：需要 8 小时完成
3
知识点 2 利用单位“1”解决工程问题
3．填一填。 (1)王老师和李老师合作完成一批道具，王老师单独
做需要6小时完成，李老师单独做需要8小时完成。 王老师每小时做了这批道具的( 1 )，李老师每
6
小时做了这批道具的( 1 )。
工程问题
RJ 六年级上册
3 分数除法
教材习题
1．（选题源于教材P45第6题）
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔
叔每天挖整条水渠的
1
30
。两人合作，几天能挖完？
20
1


1 20
＋
1 30
＝12(天)
2．（选题源于教材P45第7题）
甲车从A 城市到B 城市要行驶2 小时，乙车从B 城 市到A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A 城市 和B 城市出发，几小时后相遇？
30 20
5．一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客 车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两地出 发相向而行，几小时相遇？
1 (1 1 ) 40 (小时)
8 10 9
答：40 小时相遇。
9
易错点
6．下面的解法对吗？如果不对，请改正。
一项工程，甲队单独做需要 1 小时，乙队单独做需
18＋12＝30(m)
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (4)两队合修，多少天完成？
180÷30＝6(天)
2．一批零件，师傅单独做需要4小时完成，徒弟单独 做需要8小时完成，师徒两人合作，需要几小时完成？ 假设这批零件有( 40 )个。
将鱼缸放满，单开出水管20分钟可将满鱼缸的水放
完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水？
1 ( 1 1 ) 30 12 20
(分钟)
答：30分钟可将鱼缸放满水。
提升点 3 解答两两合作时间，求三队合作的工
作时间的工程问题 9．一件工作，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、
丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20 天完成。如果由甲、乙、丙三队合作需几天完成？
知识点 1 利用“设数法”解决工程问题
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (1)甲工程队每天修多少米？
180÷10＝18(m)
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (2)乙工程队每天修多少米？
180÷15＝12(m)
1．按要求解决问题。 修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程
队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 180 )m。 (答案不唯一) (3)两队合修，每天共修多少米？
1 30
）。
4．按要求解决问题。
有一批运往灾区的救灾物资，如果用小卡车运需
要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡
车合运需要多少次运完？
假设这批救灾物资是1。
(2)大卡车每次运了这批物资的（
1 20
）。
4．按要求解决问题。 有一批运往灾区的救灾物资，如果用小卡车运需
要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡 车合运需要多少次运完？ (3)大、小卡车合运需要多少次运完。 列综合算式解答： 1 ( 1 1 ) 12 (次)
8
3．填一填。
(2)加工一批玩具，第一小组单独做每天完成
1 10
，第
二小组单独做每天完成 1 ，两组同时加工，
15
( 6 )天可以完成任务。
4．按要求解决问题。
有一批运往灾区的救灾物资，如果用小卡车运需
要30次，如果用大卡车运需要20次，如果大、小卡
车合运需要多少次运完？
假设这批救灾物资是1。
(1)小卡车每次运了这批物资的（
24 7
(小时)
4．（选题源于教材P45第9题） 现在两队合种，5 天能种完吗？
方法一：
方法二：
5


1 8
＋1 10
＝
9 8
(300÷8＋300÷10)×5 ＝337.5(棵)
9 ＞1 能。 8
337.5＞300 能。
方法三：1


1＋ 8
1 10
＝
40 9
(天)
40 ＜5 能。 9
个车间同时做了几天后，甲车间被调走了，剩下的
由乙车间继续生产，3天后完成。那么甲、乙两车
间合作几天后，甲车间被调走了？
(1 1 3) ( 1 1 ) 28
10
8 10 9
(天)
答：甲车间被调走了
28 9
。
提升点 2 解答已知工作效率之差的工程问题
8．欣欣家有一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可