实验名称：电子束测量地磁场强度和电子荷质比测量 实验者：毛帅 同组实验者：郭玉柱 指导教师：尹会听
班级：A09轮机（2）班 学号：090204243 联系号：664622
【摘要】本实验利用电子束试验仪，根据运动的电子在不与之平行的磁场中受到洛伦磁力会偏转等原理，测得不同方位下电子的偏转量，求出地磁场强度。
运用磁聚焦法，通过记录聚焦励磁电流的大小，利用公式计算出电子的荷质比，并于实际值做比较，讨论实验误差产生的原因及得出结论。
【关键词】地磁场强度 电子束 荷质比 聚焦 偏转量
引言：电子受磁场中的洛伦磁力会偏转的原理，在现实生活中广泛的应用。
不管是电脑的显示器及电视的屏幕上显示的画面，都利用到该原理。
同样我们的实验为了测量地磁场强度也利用到了电子的偏转。
因此研究电子的性质十分重要，所以我们做了关于电子荷质比的测量实验，。
【实验原理】（一）测地磁场强度水平分量原理
当电子管中的偏转电压为零时，电子将在加速电压加速后打在荧光屏中心上。
当改变加速电压但是不存在偏转电压时，电子打在荧光屏上的位置发生改变。
研究发现次现象是由地磁场引起的。
因此可利用次现象测量地磁场的强度。
电子束从电子枪中发射出来时，速度v 可有
2
2
1m v eu 2
=求的 （其中u ₂是加速电压）
由于电子所受的重力远小于洛伦磁力，忽略重力因素，由于在洛伦磁力作用下做圆弧运动，有式子 R=m v/e B 可求得圆弧的半径。
电子在磁场中沿弧线大到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D,有式子
m v 1-c o s D =R -R c o s =R (1-c o s )=eB
θθθ（） （2）
因为偏转角θ很小，上式可写成 2
s i n c o s
2
θ
θθθ=，=1- 带入（2）式中得
2
2
mv mvsin D =
2eB
2eB
θθ=
又有 L L e B s i n
R
m v
θ==
所以的求得距离D
即 2
（3）。
其中L 是加速极到荧光屏的距离。
调节加速电压和聚焦电压，在屏幕上得到一亮点，将
X,Y 偏转电压调为0，将光调到水平轴上，保持u ₂不变，原地转动仪器，当地磁场的水平分量与电子束垂直是，光电的偏转量最大。
记录光点的最高和最低的两个偏移量D ₁,D ₂取 D=
12
2
D D + 作为加速电压u ₂时的偏转量，带人（3）式中可得地磁场的水平分量B.
（二）电子的荷质比测量原理
当电子速度为v 时，进入磁场时收到的磁力为 ×f B ev = .当速度v 的方向与B 有夹角时可将v 分成与B 平行的v ₁，与B 垂直的v ₂。
此时电子收到的磁场力为2f ev B =.在此
力的作用下电子将做圆周运动，有圆周运动规律
2
22v ev B m
R
= 得电子圆周运动的周期为 2
22R m T v eB
ππ=
=
.可得当B 一定的时，T 是定值。
则绕行的角加速度w=2v /R=eB /m 。
v ₁方向不受里的作用。
在一个周期内运动距离即螺距d 为d= 1v 2m eB
π 与2v 无关。
则有
上式可得到荷质比
12v e m B d
π= 只要测得1v ，d 和B 就可以计算出荷质比
e m。
其中的磁场强度 0B K nI μ= (n 是螺线管单位长度内的线全数，K 是常数，I 是线圈中的电流，μ是真空中的介电常数）。
电子的水平速度v ₁可有2
1212
m v eu =求得（2u 为加速
电压）。
增加B 时，有R=
2m v eB
,2v eB w R
m
=
=
,螺旋线的半径减小，两线缩短，同时w 增加，
在从轴线上发住的电子到达荧光屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短时还旋转。
当改变B 使得w 在周期T 内刚好转过2π，此时电子向前的距离就是d 。
将测得的B ，d 带入
2
22
28u e m B d
π=即可得到电子的荷质比。
【调试方案设计】
1、仪器用具：电子束测量仪
2、调试方法步骤：（一）地磁场水平分量测量步骤
1．安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈，根据指南针调整仪器方位与南北平行。
2．开启电源置直流档，调整X,Y 偏转，使光点打在刻度盘的中心，旋转180度，再次使光点打在刻度盘的中心，反复校正，使示波管与南北方向平行。
3．转动仪器，当仪器转动90度时，读出偏移量1D ，270度时读出偏移量2D 。
4．取D=
12
2
D D +，带入
2
中求出磁场强度B 。
【实验步骤】 （一） 地磁水平分量的测量
1. 安装好示波管和刻度盘，不加任何偏转线圈。
（可借助指南针辨别南北）
2. 开启电源，置直流档，调整X,Y 偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，使光点
偏离中心位置最大处，反复校正，使示波管与南北方向平行。
3. 转动仪器，当仪器转动90度读出偏移值1D ，270度读出偏移值2D . 4.
再根据公式2
l eB D =
求出B
（二）电子荷质比测量步骤
1．先断开电源，安装好纵向磁场感应线圈。
2．打开电源，置直流档，调节聚焦、X 轴位移，Y 轴位移，使荧光屏中心出现一亮点。
3．置交流电源档，调节励磁电流使示波管上出现一条亮线。
4．逐渐调大励磁电流，观察荧光屏上亮线的变化。
当聚成一点时，记录励磁电流1I 。
继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流2I .求相当于一次聚焦时励磁电流
12
I +I I=3
.带入公式
2
22
2
8u e m
B d
π=
中求出电子的荷质比。
【实验测量】
电子荷质比测量数据记录表及数据处理过程：
数据处理：相关常数：k=0.79 电子的标准荷质比e m
=11
1.7610
⨯/C kg 真空中的磁导
率0μ=7
2
410π--⨯N ⋅A 匝数=1160匝 长度l=0.23m L=0.138m
对第一组数据： 12
1.16 1.68
0.952
3
I I I A ++=
=
=，,得到磁场强度
07
3
0.7941011600. 4.7310T 0.23
95B K nI πμ--⨯⨯
⨯
=⨯⨯==
得到电子的荷质比
2
22
28u e m
B d
π==
2
11
2
62
8 3.14958 1.7510C/kg 4.7310
0.138
-⨯⨯=⨯⨯⨯
同理可得第二组：I=0.95A , B=3
4.610T -⨯, 荷质比
e m
=-11
1.7810C /kg ⨯；
第三组：I=0.96A, B=4.80310T -⨯, 荷质比e m =1.77-1110C /kg ⨯ 第四组：I=0.95A, B=4.76310T -⨯, 荷质比
e m =1.70-1110C /kg ⨯ 第五组：I=0.97A, B=4.85310T -⨯, 荷质比
e
m
=1.75-1110C /kg ⨯
则结果为
11
11
1.77+1.70 1.74
101.75+1.78 1.7510/+5
e C kg m
+=⨯=⨯
相对误差 E= 1.75 1.76
100%0.56%1.76
-⨯=-
地磁场强度水平分量数据记录表及数据处理过程：
已知2U =885V 数据处理：
对第一组数据：D D 4.0 4.5D 4.252
2
₁＋₂
﹢＝
＝＝㎜
同理第二组：D ＝4.15㎜；第三组： D ＝ 4.50㎜ 则 4.25 4.15 4.50
D 4.303
++=
=㎜
B l e
=
5
3.37101.610
0.16
-=⨯T ⨯⨯
结论：实验测的地磁场强度为5
3.3710-⨯T ,而在南京测得的地磁场强度为5
3.5410-⨯T ，南京和舟山相对于地球来说离得不远，因此地磁场强度差不多，所以实验比较准确。
运用磁聚焦法，通过记录聚焦励磁电流的大小，利用公式计算出电子的荷质比为11
1.7510/C kg ⨯，而标准值为11
1.7610/C kg ⨯，相对误差为-0.56%，由此看出实验较为准确。
误差分析
1、 地磁场测量时仪器需要旋转，这就要求仪器周围无障碍物，且读数时视线不能与荧光屏平视可造成较大误差
2、 测地磁场时仪器周围若有电器等能够产生磁场的东西，对实验影响是很大
3、 在调节现象是花的时间太长，时螺旋管过热从而使磁场强度产生变化，使
结果产生误差
4、测荷质比时旋转电压调节旋钮，荧光屏上的直线边旋转边缩短，当其缩为
一点时要记录此时的励磁电流大小，但最终点不易确定，这对实验结果有
略微的影响。
参考文献
[1]竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219
[2]LB-EB3电子束试验仪使用说明书。