据伽利略变换，可得到经典时空观
牛顿力学
同时的绝对性 时间的测量 长度的测量源自与惯性系无关相对论
-----牛顿力学的绝对时空观 速度与惯性系有关
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三、伽利略相对性原理
伽 利 略
x x ut y y
v x v x u v y v y
变 z z 换 t t
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§11-2 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
一、狭义相对论的基本原理
牛顿力学的困难
19世纪,一些人认为电磁波和机械波一样,是在某一种媒 质中传播的,该媒质被称为“以太”.认为以太是绝对静止的, 并弥漫于整个宇宙间,无色无味,具有极大的弹性模量,但又 不产生任何阻力等一些特性。
z'
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2.伽利略速度变换
v、v '分别表示质点在 S 和 S′坐标系中的速度
v ' d r d(r ut) vu
d t
dt
即 vK vKu 伽利略速度变换
在直角坐标系中写成分量形式：
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vx' vx u
v
' y
vy
v
' z
vz
P
vK vK
o'
v
x x'
实验证实，对于高速运动的 z 物体，上面的变换式失效。
z'
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3.伽利略加速度变换
设S’系相对于S系以速度 u 作匀加速直线运动,
加速度 a0 沿x方向。
t0,uu0
而 S'系相对于S系的速度 uu0 a0t
vK vKuvKvK' u
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如果实验前提正确，应该观察到0.4条的条纹移动。 可是他们没有得到应有结果。后来又在德国、美国、 瑞士多次重复该实验，得到的仍然是 “0结果”。迈 克尔逊在 70 高龄时仍在做这方面的工作。
爱因斯坦迈出了决定性的一步，断然否定了绝对时 空观并在此基础上创立了相对论。
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
两边对 t 求导：
dvK dvK du dt dt dt
当 a aK 0 0 a 时 K a ,a 0 K 伽a 利K略 加速度变换
a x a x a y a y a z a z
表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。
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二、经典（牛顿）力学时空观
光速 c –u 顶风，
光速 c + u 顺风，
M2
② G1
M1 G2
①
u
以太风
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2.在实验室S’系观察
②光从G1
M2
②光从M2
G1
c2 u2
u
c
c
u
c2 u2
光速 光速
c2 u2
c2 u2
M2
② G1
M1 G2
①
u
以太风
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来回时间
t2
2l2 c2 u2
两束光到望远镜的时间差：
2 l2
c
1
u2 c2
1
2
t t2 t1
2l2
c1
u2 c2
1/ 2
2l1
c1
u2 c2
3.将仪器旋转90°两路光到望远镜的时间差为：
t't'2t'1
2l2
c1
u2 c2
2l1 c1uc22
1/2
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迈克尔逊和莫 雷实验装置
u
以太风
若地球相对以太以 u 运动，则以太风从右边吹来。
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1.在实验室S’系观察
①光从G1
M1
①光从M1
G1
来回时间
t1
c
l1 u
c
l1 u
2 l1
c
1
u2 c2
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vx vx' u
vy
v
' y
vz
v
' z
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*§1-5
相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐
标系中的速度方向，满足矢量三角形法则。 tg v
为了便于记忆，通常把速
度变换式写成下面的形式
y
y'
vK v
v A K v A K v K K
注意：低速运动的物体满
o
足速度变换式，并且可通过
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§11-1 伽利略变换 力学相对性原理
一. 伽利略变换
1. 伽利略坐标变换 考 虑 两 个 参 考 系 中 的 坐 yy'
标 系 S 和 S'(Oxyz 和 O'x'y'z') ， 它们相对作匀速直线运动。
在t=0时刻坐标原点重 o' 合，对于同一个质点P，
在任意时刻两个坐标系中 的质点对应的位置矢量：
狭义相对论的基本原理
（1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理
（2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理
爱因斯坦提出
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注意：
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
爱因斯坦相对论适用于一切物理规律。
牛顿理论适用于力学规律。
v z v z
a x a x a y a y a z a z
一切彼此等价做匀速直线运动的惯性系，对于描
写机械运动的力学规律来说是完全等价的。
即:在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能 够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速 直线运动。这个原理叫做力学的相对性原理，或伽利 略相对性原理。
在茫茫以太的海洋中漂泊的观察者乘坐的航船是地球, 地球以怎样的速度在以太的海洋中航行,在其中飞行的地球 上应该感到迎面吹来的以太风。如果在地面上让光线在平 行和垂直于以太风的方向上传播,它们应有不同的速度。
1887年,美国物理学家迈克尔逊和莫雷为证明以太的 存在一起设计了测量地球在以太中运动速度的实验
zz'
u
r
x'
P
r
x
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S'系原点相对S系原点的位矢：
从图中r 很 容r 易 看R 出矢量关系：
成立的条件:绝对时空观！ y
y'
u
空间绝对性:空间两点距离 的测量与坐标系无关。
OP r
o
时间绝对性:时间的测量
与坐标系无关。
z
P
r
r
o'
R
x
x'
z'
t t
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因此r ，满 r 足 经R 典时 空r 观 的v t条件时
tt
P点在S系和S‘系的空间坐标、y 时间坐标的对应关系为：
xxut xx'ut'
y y zz
y y z z'
o
tt
t t'
z
伽利略坐标变换式
y' u
P
r
r
o'
R
x
x'