工程力学试题库及解答2406359《工程力学》试题库及答案第一章静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。

已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。

解:F=Fx +Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºjF3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（F B=？）。

解：因为前进方向与力F A，F B之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F A=F B。

所以：F B=F A=400N。

3. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：M O(F)=Fl4. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：M(F)=0O5. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：M O(F)=Fl sinβ6. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：M O(F)=Flsinθ7. 试计算图中力F对于O点之矩。

解： MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。

解：M O(F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。

解:10. 求图中力F对点A之矩。

若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。

解:11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。

试求图中三个位置时，力对O点之矩。

解：1位置：MA(G)=02位置：MA(G)=-Gl sinθ3位置：MA(G)=-Gl12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。

求齿间压力F n对轮心点O的力矩。

解：MO (Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m 受力图13. 画出节点A，B的受力图。

14. 画出杆件AB的受力图。

15. 画出轮C的受力图。

16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

19. 画出杆AB的受力图。

20. 画出刚架AB的受力图。

21. 画出杆AB的受力图。

22. 画出杆AB的受力图。

23.画出杆AB的受力图。

24. 画出销钉A的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。

28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。

29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。

30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。

31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。

32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。

33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。

34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。

35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。

第二章平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。

已知：F1=100N，F2=150N，F 3=200N，F4=250N，F=F/=50N。

解：（1）主矢大小与方位：F/R x ＝∑F x＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/R y ＝∑F y＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：M O ＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m ＝21.65N·m()向O点的简化结果如图所示。

2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·m G＝33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解:（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx ＝0，-FAB+FACcos60°＝0∑Fy ＝0，FACsin60°-G＝0（3）求解未知量。

FAB ＝0.577G（拉）FAC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx ＝0，FAB-FACcos60°＝0∑Fy ＝0，FACsin60°-G＝0（3）求解未知量。

FAB ＝0.577G（压）FAC＝1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx ＝0，-FAB+Gsin30°＝0∑Fy ＝0，FAC-G cos30°＝0（3）求解未知量。

FAB ＝0.5G（拉）FAC＝0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解（1）取销钉A画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx ＝0，-FABsin30°+FACsin30°＝0∑Fy ＝0， FABcos30°+FACcos30°-G＝0（3）求解未知量。

FAB ＝FAC＝0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。

试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。

解（1）取圆柱A画受力图如图所示。

AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx ＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy ＝0， FN＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。

8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA ，FNB。

有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA ＝2.2kN FNA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB 、AC 杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑F x ＝0， -F AB -Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑F y ＝0， -F AC -Fsin60°-Fcos45°＝0 （3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN 代入平衡方程，解得： F AB ＝-0.414kN （压） F AC ＝-3.15kN （压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN 的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A ，B ，C 三处简化为铰链连接；求AB 和AC 所受的力。

解：（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB 、AC 杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx ＝0，-FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy ＝0， -FACsin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB ＝2.73kN（拉）FAC＝-5.28kN（压）11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。

每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。

若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？解（1）取两圆管画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx ＝0，FNcos30°－G sin30°－G sin30°＝0（3）求解未知量。

将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：FN＝4.61kN 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx ＝0，FN－G sin30°－G sin30°＝0解得：FN＝4kN12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。

解（1）取AB杆画受力图如图所示。

支座A，B约束反力构成一力偶。

（2）列平衡方程：∑Mi ＝0 15kN·m-24kN·m+FA×6m＝0（3）求解未知量。

F A＝1.5kN（↓）F B＝1.5kN13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。

解（1）取AB杆画受力图如图所示。

支座A，B约束反力构成一力偶。

（2）列平衡方程：∑Mi ＝0， FA×l sin45°-F×a＝0（3）求解未知量。

14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。

解（1）取AB杆画受力图如图所示。

支座A，B约束反力构成一力偶。

（2）列平衡方程：∑Mi ＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0（3）求解未知量。

FA ＝25kN（↓）FB＝25kN（↑）15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。