圆的认识一、引入师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？（生举例）师：今天，仇老师也给大家带来一些。

见过平静的水面吗，（见过）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？（圆）师：其实这样的现象在大自然中随处可见。

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？生：好！【板书:圆的认识】2分钟二、新授A 师：同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？（生汇报）评价：你的基础知识掌握的真扎实，而且很有条理性，真好。

这是我们今天要研究的圆形。

它们有什么区别？（生汇报）师：圆是由曲线围成的平面图形。

以前学过的平面图形可以用三角尺画出来，圆行吗？（不行）那圆怎么画呢？B 1）其他工具画图师：请同学们利用手中的材料和工具想办法画出一个圆。

（生画圆）3分钟师：仇老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。

让我们一起来分享。

预设1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

师：那叫“拷贝不走样”。

2：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。

师：真可谓就地取材，好！3：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。

师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。

师：同学们能够利用各自的智慧，成功画出圆，足以说明大家不凡的创造力。

2）圆规画图师：刚才也有同学利用画圆工具——圆规来画圆，这样比较方便。

怎样用圆规画圆呢？大家试着用圆规来画一个圆大部分同学画成功了。

说说看，你是怎么画的？（生说）总结我发现这几个同学画圆的方法概括起来就是三点：课件展示教师示范画圆C 圆当中还有哪些名称呢？请同学们打开书P94。

自学例2（生通过自学，认识完半径、直径、圆心等概念。

）重点强化关键词，如圆上、两端等。

请同学们在自己的圆上标出圆心，画出一条半径、一条直径。

4分钟现在你能找出下面各圆中的半径和直径吗？（生汇报）师：看来同学们对半径和直径的概念已经明确了，针尖固定的一点就是（圆心），圆规两脚张开的距离就是（半径）。

师：我注意到刚才大家画的圆有的大、有的小，如果要大家画出同样大的圆，怎么办？现在请同学们按要求来画圆，画半径3厘米的圆，怎样画？（视频演示）标上圆心，画出一条半径，并标上r=3厘米。

和你的同桌比比看，你俩画得一样大吗？（一样）半径都是多少？说明什么？等圆的半径相等。

如果要再画大一点的圆，怎么办？（圆规两脚间的距离再分开一点）现在还用这个圆的圆心，画半径4厘米的圆。

圆规两脚间的距离其实就是半径，圆规两脚张开的距离越大，半径就越大，圆也越大；张开的距离越小，半径就越小，圆也越小。

说明了什么？还有什么发现？三、认识师：关于圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。

请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，有什么发现。

一点小小的建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向仇老师推荐了他们刚才的研究发现，仇老师从中选择了一部分。

下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！生汇报师：当然，仇老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。

没关系，请大家下课后将刚才的发现贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？（好）20分钟形成板书，反复练说光会说还不行，会用吗？练习巩固。

四、巩固师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。

墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。

”所谓一中，就是指一个――生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长。

生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。

师：更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。

听到这里，同学们感觉如何？生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。

老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。

现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

……师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。

现在让我们重新回到现实生活中来。

平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。

至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。

让我们一起来欣赏――（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。

）师：感觉怎么样？圆美不美？师：而这，正是圆的魅力所在。

7分钟五、结语师：难怪古希腊数学家毕达哥拉斯就说，在一切平面图形中，圆是最美的。

那就让我们从现在起，走进圆的美妙世界吧！板书设计：圆的认识轴对称图形（位置）圆心 O同一圆内（大小）半径 r 无数条 r=1/2d直径 d 长度都相等 d=2r扇形的认识教学目标：1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。

3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。

教学重点：掌握扇形的特征。

教学难点：在同一个圆里，比较扇形的大小。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。

谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？学生交流。

小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。

（板书课题）二、交流共享教学例3。

（1）认识扇形。

出示教材第88页例3的三幅图。

提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？学生讨论交流。

教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。

教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。

（2）认识扇形各部分的名称。

学生自学教材例3下面的一段话。

师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。

像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。

讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？学生独立思考后小组讨论。

组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。

师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。

三、反馈完善1.完成教材第88页“练一练”第1题。

课件出示图形。

指名说说哪些是扇形及理由。

学生回答。

2.完成教材第88页“练一练”第2题。

学生读题，小组交流。

指名口答。

3.完成教材第88页“练一练”第3题。

学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。

提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。

4.完成教材第91页“练习十三”第11题。

教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）5.完成教材第91页“练习十三”第12题。

提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？学生独立思考，在小组内交流后完成。

四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业1、《补》2、《练》六、板书设计扇形的认识圆心角弧圆心角越大，扇形越大。